数值逼近专业课程设计方案报告.doc
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1、课程设计报告课程名称 数 值 逼 近 专 业 信息与计算科学 班 级 计算092 姓 名 杜青 学 号 指引教师 秦新强、胡钢 日 期 -07-01 理学院应用数学系数值积分及其应用报告1一、目意义 (1)进一步熟悉掌握复化梯形公式。 (2)进一步掌握熟悉复化抛物线公式。 (3) 学会比较复化梯形公式和复化抛物线公式如何达到所规定精度。二、内容规定 积分计算问题:分别用复化梯形和复化Simpsom求积公式计算积分,并比较计算量(精度为10-8)。三、问题解决办法与算法 办法:运用复化梯形和复化抛物线积分公式。 算法: 输入:端点a、b以及要计算积分公式f(x);输出:积分f(x)在指定区间上近
2、似值以及当其达到所规定精度时要做等分数n值。Step1:编写复化梯形公式程序。Step2:通过所要达到精度作为条件,算出要做等分数以及相应近视值。Setp3:编写复化抛物线积分公式程序。Setp4:通过所要达到精度作为条件,算出要做等分数以及相应近视值。 Setp5:然后比较复化梯形和复化抛物线所需等分数,比较谁精度比较高。四、计算程序 1.复化梯形 #include #include double f(double x)double s;s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x);return s;void main() int n,i; double h,m,y,a,b,t3000;
3、 printf(请输入端点值a,bn); scanf(%lf,&a); scanf(%lf,&b); for(n=1;n+) h=(b-a)/n; m=(f(a)+f(b)/2; for(i=1;in;i+) m+=f(a+i*h); tn=m*h; h=(b-a)/(n+1); m=(f(a)+f(b)/2; for(i=1;in+1;i+) m+=f(a+i*h); tn+1=m*h;if(fabs(tn+1-tn)0.00000001) break; printf(求得成果为n=%d,n); printf(求得成果为:tn+1=%10.8fn,tn+1);2.复化抛物线#include
4、#include double f(double x)double s; s=13*(x-x*x)*exp(-1.5*x);return s;void main()int i,n;double h,m,p,q,x,s,a,b,t1000; printf(请输入端点值a,bn); scanf(%lf,&a); scanf(%lf,&b);for(n=1;n+)h=(b-a)/(2*n);m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i2*n;i+)x=a+i*h;if(i%2=0) q=q+f(x);else p=p+f(x); tn=h*(m+2*q+4*p)/3;h=(b-a)/(
5、2*(n+1);m=f(a)+f(b);p=0;q=0;for(i=1;i2*(n+1);i+)x=a+i*h;if(i%2=0) q=q+f(x);else p=p+f(x); tn+1=h*(m+2*q+4*p)/3;if(fabs(tn+1-tn)0.00000001) break;printf(求得成果为:n=%dn,n);printf(求得成果为:%10.8fn,tn+1); 五、计算成果与分析1.复化梯形运营成果:2.复化抛物线运营成果: 分析与评价:通过对复化梯形运营成果和复化抛物线运营成果分析得到,当其所规定精度相似时,复化抛物线等分数明显比复化梯形等分数少,因而可以得到复化抛
6、物线精度比复化梯形精度高。六、参照文献1 谭浩强. C语言程序设计M. 北京:清华大学出版社,.2 秦新强. 数值逼近,西安:西安理工大学印刷厂,.机械设计问题报告2一、目意义 (1)掌握分段线性插值多项式算法实现。 (2)学会分析误差和精度,纯熟运用各类编程语句。 (3)进一步提高用数值算法解决实际问题能力。二、内容规定 机械设计问题:万能拉拨机中有一种圆柱形凸轮(见图1),其底圆半径R=30cm,凸轮上端面不在同一平面上,要依照从动杆位移变化需要进行设计制造。将底圆周长36等分为xi (i=0,1, 36),每一圆弧段长为h=52.36mm,相应于每 一分点柱高为yi (i=0,1, 36
7、)。为以便,将圆柱展开为平面,柱面顶端成为图2所示平面曲线,并已知该曲线上37个点坐标(表1)。 y C A B yi yi x0 O xi x17 x36 x 图1 凸轮模型 图2 展开曲线 表1:测量数据表xix0x1x2x3x4x5x6x7x8yi502.75520.96525523.6514.3492451394.6326.5xiX0x10x11x12x13x14x15x16x17- x36yi256.7188.6132.192.268.959.658.262.2480.45-502.75xi=jh,x0 =0,x36=1884.96mm,h=52.36mm。是直线段,AB是曲线段,为
8、了数控加工,需要计算出圆周上任一点处柱高,试构造算法、设计程序、编程计算。三问题解决办法和算法办法:运用分段线性插值和线性插值。算法:Step1:输入题目所给数据(xi,yi)。Step2:编写曲线段时要用分段线性插值程序。Step3:编写直线端时要用线性插值程序。Step4:任意输入一种插值点。Step5:通过判断条件计算插值点所相应函数值。四程序设计#include #include #define N 17void main() int i,n; double X,Y; double m1,m2,m3,m4; double xN+1;doubleyN+1=502.75,520.96,52
9、5,523.6,514.3,492,451,394.6,326.5,256.7,188.6,132.1,92.2,68.9,59.6,58.2,62.24,80.45; double h=52.36; for(i=0;i=0&X=890.12)for(i=0;i=xi&X=890.12&X=1884.96) Y=(502.75-80.45)/(1884.96-890.12)*(X-890.12)+80.45; else printf(输入插入点不在范畴内,请重新输入n); printf(Y=%lfn,Y);五对计算成果分析和评价此运营成果为第一种状况,当插入点值在曲线范畴内所相应x0x17。此
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