北京市历年中考数学试题及答案word版.doc

2013年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为
A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104
2. 的倒数是
A. B. C. D.
3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
A. B. C. D.
4. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于
A. 40° B. 50°
C. 70° D. 80°
5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于
A. 60m B. 40m
C. 30m D. 20m
6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时
8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 分解因式：=_________________
10. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10
11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________
12. 如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点A1作轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为，若，则=__________，=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。
求证：BC=AE。

14. 计算：。

15解不等式组：

16. 已知，求代数式的值。

17. 列方程或方程组解应用题：
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

20．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E。
（1）求证：∠EPD=∠EDO
（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长。

21．第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：

（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为__________平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

日均接待游客量
（万人次）
单日最多接待游客量
（万人次）
停车位数量
（个）
第七届
0.8
6
约3 000
第八届
2.3
8.2
约4 000
第九届
8（预计）
20（预计）
约10 500
第十届
1.9（预计）
7.4（预计）
约________

22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。

小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）
请回答：
（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为__________；
（2）求正方形MNPQ的面积。
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为__________。

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．在平面直角坐标系O中，抛物线
（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；
（3）若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式。

24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

25．对于平面直角坐标系O中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的关联点。
已知点D（，），E（0，-2），F（，0）
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；
②过点F作直线交轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线上的点P（，）是⊙O的关联点，求的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围。

2012年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校 姓名 准考证号
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1． 的相反数是
A． B． C． D．9
2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
3． 正十边形的每个外角等于
A． B．
C． D．
4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．三棱柱
5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是
A． B． C． D．
6． 如图，直线，交于点，射线平分，若，则等于
A． B．
C． D．
7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180

8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的
A．点 B．点 C．点 D．点

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9． 分解因式： ．
10．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ．
11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高 ．
12．在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为（为正整数）时， （用含的代数式表示．）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：.

14．解不等式组：

15．已知，求代数式的值．

16．已知：如图，点在同一条直线上，，
．
求证：.

17．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标．

18．列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在四边形中，对角线交于点，

．求的长和四边形的面积．

20．已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结．
（1）求证：与相切；
（2）连结并延长交于点，若，求的长．

21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．
北京市轨道交通已开通线路
相关数据统计表（截至2010年底）
开通时间
开通线路
运营里程
(千米)
1971
1号线
31
1984
2号线
23
2003
13号线
41
八通线
19
2007
5号线
28
2008
8号线
5
10号线
25
机场线
28
2009
4号线
28
2010
房山线
22
大兴线
22
亦庄线
23
昌平线
21
15号线
20

请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？
（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？

22．操作与探究：
（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点.
点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图1，若点表示的数是，则点表示的数是 ；若点表示的数是2，则点表示的数是 ；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是 ；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为。已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标。

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知二次函数
在和时的函数值相等。
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；
（3） 设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。

24．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。
（1） 若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；

（2） 在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。

25．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：
若，则点与点的“非常距离”为；
若，则点与点的“非常距离”为.
例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。
（1）已知点，为轴上的一个动点，
①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标；
②直接写出点与点的“非常距离”的最小值；
（2）已知是直线上的一个动点，
①如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标；
②如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”
的最小值及相应的点和点的坐标。

2012年北京中考数学试题答案
2012.6.25
一．选择题（每题4分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
B
D
B
C
A
D

二．填空题（每题4分）
9
10
11
12

—1
5.5
（3,0）或（4,0）
6n—3

三．解答题（每题5分）
13.
14. x>5
15.
16. 略
17. （1）y=2x-2
(2) P(3,0)或（—1,0）

18. 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x—4）毫克
由题意得：
整理，得：x=22
检验：将x=22带入x（2x-4）中，不等零，
则x=22为此方程的根。
答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克.

四．解答题（每题5分）

19.证明：过D作DFAC于F
如图，因为,
、均为等腰直角三角形
DE=,
EF=DF=1，
CD=2DF=2,
CF=,
又BE=2,
AB=AE=2，

=
=×(3+)×3=

20.证明：
（1） 连接OC,则OCCE,
,

由于为等腰三角形，则,

由垂径定理，得：CD=BD,

DE=DE

则

即BE与相切；

（2） 过D作DGAB于G
则
OB=9，,
OD=OB·=6，
OG=OD·=4，
由勾股定理，得：DG=,
AG=9+4=13，

BF=
21. (1) 228，图略；
（2）1000千米；
（3）82.75千米。

22. 0；；； F(1,4)

五．解答题（23题7分，24题7分，25题8分）
23.
(1) ；
(2) m= —6；k= 4；
(3)

24. (1);
(2) ;
(3) .

25.
(1) ①B(0,2) 或（0，—2）；
②；

（2） ①点C与点D的“非常距离”的最小值为，C;

②点C与点E的“非常距离”的最小值为1, C, E.

2011年北京市高级中等学校招生考试
数 学 试 卷
学校 　　　 姓名 准考证号
考生须知
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．－的绝对值是（ ）
A．－ B． C．－ D．
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（ ）
A．66.6×107 B．0.666×108 C．6.66×108 D．6.66×107
3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
A
O
B
C
D
4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，
若AD＝1，BC＝3，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县
大兴
通州
平谷
顺义
怀柔
门头沟
延庆
昌平
密云
房山
最高气温
32
32
30
32
30
32
29
32
30
32
则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是（ ）
A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31
6．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为（ ）
A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(－3，4)
A
B
C
E
D
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，D是
AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线
交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示
y与x的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
O
O
O
O
x
x
x
x
y
y
y
y
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为0，则x的值等于________．
10．分解因式：a3―10a2＋25a＝______________．
11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．
a11
a12
a13
a14
a15
a21
a22
a23
a24
a25
a31
a32
a33
a34
a35
a41
a42
a43
a44
a45
a51
a52
a53
a54
a55
12．在右表中，我们把第i行第j列的数记为aij(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数aij，规定如下：当i≥j时，aij＝1；当i＜j时，aij＝0．例如：当i＝2，j＝1时，aij＝a21＝1．按此规定，a13＝_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算：a11·ai1＋a12·ai2＋a13·ai3＋a14·ai4＋a15·ai5的值为________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．

14．解不等式：4(x－1)＞5x－6．

15．已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．

A
C
B
D
F
E
16．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．

O
y
x
A
1
1
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．
(1)求反比例函数y＝的解析式；
(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

18．列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
A
B
C
E
D
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长．

A
O
B
F
C
D
E
20．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．

21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
北京市2001～2010年
私人轿车拥有量的年增长率统计图
北京市2001～2010年
私人轿车拥有量统计图
年增长率/%
轿车拥有量/万辆
年份
年份
0
0
2006
2006
2007
2008
2009
2010
2007
2008
2009
2010
50
100
150
200
250
300
121
146
217
276
22
21
19
25
27
5
25
30
10
15
20

请根据以上信息解答下列问题：
(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？
(2)补全条形统计图；
(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．
排量(L)
小于1.6
1.6
1.8
大于1.8
数量(辆)
29
75
31
15
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？

22．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积．
B
B
C
A
D
O
A
D
C
E
O
图2
图1

A
B
D
C
E
F
图3
小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形(如图2)．
请你回答：图2中△BDE的面积等于____________．
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF．
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF
的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；
(2)若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为
三边长的三角形的面积等于_______．

五、解答题（本题共22分）
O
y
x
3
5
－5
－3
23．(7分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m―3)x―3(m＞0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．
(1)求点A的坐标；
(2)当∠ABC＝45°时，求m的值；
(3)已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m―3)x―3(m＞0)的图象于N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

24．(7分)在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
(1)在图1中，证明：CE＝CF；
(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，直接写出∠BDG的度数；
(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB、DG(如图3)，求∠BDG的度数．
B
B
A
D
A
D
C
C
E
F
E
G
F
A
B
C
D
E
G
F
图1
图2
图3

25．(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注：不含AB线段)．已知A(－1，0)，B(1，0)，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
(1)求两条射线AE、BF所在直线的距离；
(2)当一次函数y＝x＋b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
当一次函数y＝x＋b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
E
A
D
F
O
B
x
y
(3)已知□AMPQ(四个顶点A、M、P、Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

2011年北京中考数学试题答案
23. 选择题
1.D 2. C 3.D 4. B 5. A 6. B 7. A 8. B
24. 填空题
9.8 10. 11. 圆柱 12. 0 ；15 ；1
25. 计算题
(4) 14. x<2 15. 0 16. (SAS)
26. （1） （2）P(, 0 ) 或P(-2 , 0 )
18. x = 27km/h
19.
16、 （1）略 (2) BC=2, BF=20/3
17、 (1)174 (2) 略 (3) 372.6

18、 1
(1)(2) 3/4

19、 (1) A(—1 , 0 ) （2）m=1 （3）y= —2x+1
20、 (2), 为等腰直角三角形，；
(3) , 为等边三角形，。
21、 （1）
（2）—1<b<1或b=； 1<b<
(3)

2010年北京市高级中等学校招生考试

一、选择题 (本题共32分，每小题4分)
1. -2的倒数是( )
(A) - (B) (C) -2 (D) 2。

2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( )
(A)12.48´103 (B) 0.1248´105 (C) 1.248´104 (D) 1.248´103。

3. 如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于( )
A
B
C
D
E
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。

4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( )
(A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。

5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是
3的倍数的概率是( )
(A) (B) (C) (D) 。

6. 将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 ( )
(A) y=(x+1)2+4 (B) y=(x-1)2+4 (C) y=(x+1)2+2 (D) y=(x-1)2+2。

7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：

队员1
队员2
队员3
队员4
队员5
甲队
177
176
175
172
175
乙对
170
175
173
174
183

设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是( )
(A) =，> (B) =，<
(C) >，> (D) <，>。

8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )
(B)
(A)
(C)
(D)

O
A
B
C
D
E
二、填空题 (本题共16分，每小题4分)
9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________________.
10. 分解因式：m2-4m=_______________.