![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
挑战压轴题中考数学压轴题精选精析.doc
《挑战压轴题中考数学压轴题精选精析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《挑战压轴题中考数学压轴题精选精析.doc(46页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、中考数学压轴题精选精析25(2010广东广州,25,14分)如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E(1)记ODE的面积为S,求S与的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.CDBAEO【分析】(1)要表示出ODE的面积,要分两种情况讨论,如果点E在OA边上,只需求出这个三角形的底边OE长(E点横坐标)和高(D点
2、纵坐标),代入三角形面积公式即可;如果点E在AB边上,这时ODE的面积可用长方形OABC的面积减去OCD、OAE、BDE的面积; (2)重叠部分是一个平行四边形,由于这个平行四边形上下边上的高不变,因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化【答案】(1)由题意得B(3,1)若直线经过点A(3,0)时,则b若直线经过点B(3,1)时,则b若直线经过点C(0,1)时,则b1若直线与折线OAB的交点在OA上时,即1b,如图25-a,图1 此时E(2b,0)SOECO2b1b若直线与折线OAB的交点在BA上时,即b,如图2图2此时E(3,),D(2b2,1)S
3、S矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()(2)如图3,设O1A1与CB相交于点M,OA与C1B1相交于点N,则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制!图3由题意知,DMNE,DNME,四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知,MEDNED又MDENED,MEDMDE,MDME,平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA,垂足为H,由题易知,tanDEN,DH1,HE2,设菱形DNEM 的边长为a,则在RtDHM中,由勾股定理知:,S四边形DNEMNEDH矩形OA1B1C1与矩形OABC的重
4、叠部分的面积不发生变化,面积始终为 【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题,看一个图形的面积是否变化,关键是看决定这个面积的几个量是否变化,本题题型新颖是个不可多得的好题,有利于培养学生的思维能力,但难度较大,具有明显的区分度【推荐指数】(10浙江嘉兴)24如图,已知抛物线yx2x4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;(2)设P(x,y)(x0)是直线yx上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;(3)在(2)的条件下,记
5、正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值(10重庆潼南)26.(12分)如图, 已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DEx轴于点D,连结DC,当DCE的面积最大时,求点D的坐标;(3)在直线BC上是否存在一点P,使ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.(10重庆潼南)26. 解:(1)二次函数的图像经过点A(2,0)C(0,1) 解得: b= c=1-2分二次函数的解析式为 -3分(2)设点D的坐标为(m,0
6、) (0m2) OD=m AD=2-m由ADEAOC得, -4分DE=-5分CDE的面积=m=当m=1时,CDE的面积最大点D的坐标为(1,0)-8分(3)存在 由(1)知:二次函数的解析式为设y=0则 解得:x1=2 x2=1点B的坐标为(1,0) C(0,1)设直线BC的解析式为:y=kxb 解得:k=-1 b=-1直线BC的解析式为: y=x1在RtAOC中,AOC=900 OA=2 OC=1由勾股定理得:AC=点B(1,0) 点C(0,1)OB=OC BCO=450当以点C为顶点且PC=AC=时,设P(k, k1)过点P作PHy轴于HHCP=BCO=450CH=PH=k 在RtPCH中
7、k2+k2= 解得k1=, k2=P1(,) P2(,)-10分以A为顶点,即AC=AP=设P(k, k1)过点P作PGx轴于GAG=2k GP=k1在RtAPG中 AG2PG2=AP2(2k)2+(k1)2=5解得:k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2) -11分以P为顶点,PC=AP设P(k, k1)过点P作PQy轴于点QPLx轴于点LL(k,0)QPC为等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=kAL=k-2, PL=k1在RtPLA中(k)2=(k2)2(k1)2解得:k=P4(,) -12分综上所述: 存在四个点:P1(,) P2(-,) P3(1, 2) P4(,)(
8、10四川宜宾)24(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(3,0)(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,当APE的面积最大时,求点P的坐标;(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使AGC的面积与(2)中APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由24题图(10浙江宁波)26、如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,),点B在轴的
9、正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线与轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求的度数;(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到,记直线与射线DC的交点为H。如图2,当点G在点H的左侧时,求证:DEGDHE;yxCDAOBEGF(图1)xCDAOBEGHFy(图2)xCDAOBEy(图3)若EHG的面积为,请直接写出点F的坐标。26、解:(1) (2)(2,) (3)略 过点E作EM直线CD于点MCDABxCDAOBEy(图3)DHEDEG即当点H在点G的右侧时,设,解:点F的坐标为(,0)当点H在点的左侧时,设,解:,(舍)点的坐标为(,0)综上可知,点的坐标有
10、两个,分别是(,0),(,0)(10江苏南通)28(本小题满分14分)已知抛物线yax2bxc经过A(4,3)、B(2,0)两点,当x=3和x=3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C(0,2)的直线l与 x轴平行,O为坐标原点(1)求直线AB和这条抛物线的解析式;(2)以A为圆心,AO为半径的圆记为A,判断直线l与A的位置关系,并说明理由;(3)设直线AB上的点D的横坐标为1,P(m,n)是抛物线yax2bxc上的动点,当PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积1yxO(第28题)123424331234412(10浙江义乌)24如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A
11、(2,0)、B(6,3)(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移,分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S,A1、 B1的坐标分别为 (x1,y1)、(x2,y2)用含S的代数式表示,并求出当S=36时点A1的坐标;(3)在图1中,设点D坐标为(1,3),动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动,动点Q从点D出发,以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发,当点Q到达点M时,P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运
12、动时间为t,是否存在某一时刻t,使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 CBAOyx图1DM图2O1A1OyxB1C1DM(10浙江义乌)24解:(1)对称轴:直线. 1分解析式:或.2分 顶点坐标:M(1,).3分 (2)由题意得 3.1分得:.2分 得: .3分把代入并整理得:(S0) (事实上,更确切为S6)4分当时, 解得:(注:S0或S6不写不扣 分) 把代入抛物线解析式得 点A1(6,3)5分(3)存在.1分 解法一:易知直线AB的解析式为,可得直线AB与对称轴的交点E的坐标为CBAOy
13、x图1-1DMEPQFGBD=5,DE=,DP=5t,DQ= t 当时, 得 2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G当时,如图1-1 FQEFAG FGAFEQ DPQDEB 易得DPQDEB 得 (舍去)3分CBAOyx图1-2DMEFPQG 当时,如图1-2FQEFAG FAGFQE DQPFQE FAGEBDDQPDBE 易得DPQDEB , 当秒时,使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称轴围成的三角形相似4分 (注:未求出能得到正确答案不扣分) 解法二:可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得 , , , .(10安徽省卷
14、)23.如图,已知ABC,相似比为(),且ABC的三边长分别为、(),的三边长分别为、。若,求证:;若,试给出符合条件的一对ABC和,使得、和、进都是正整数,并加以说明;若,是否存在ABC和使得?请说明理由。(10山东聊城)25(本题满分12分)如图,已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1,且抛物线经过A(1,0)、B(0,3)两点,与x轴交于另一点B(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点,求使PCB90的点P的坐标xyOx1第25题ACB(1
15、0四川眉山)26如图,RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t,MN的长度为l求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标26解:(1)由题意,可设所求抛物线对应的函数关系式为 (1分) (3分) 所求函数关系式为: (4
16、分) (2)在RtABO中,OA=3,OB=4,四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 (5分)C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0) (6分)当时,当时,点C和点D在所求抛物线上 (7分)(3)设直线CD对应的函数关系式为,则解得: (9分)MNy轴,M点的横坐标为t,N点的横坐标也为t则, ,(10分), 当时,此时点M的坐标为(,) (12分)(10浙江杭州)24. (本小题满分12分) (第24题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y =+1,点C的坐标为(4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 挑战 压轴 中考 数学 精选
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。