试卷、试题—--人教版九年级数学上册期末考试试题及答案全套.doc

2013年秋季九年级数学期末考试
班级 _________姓名_________得分_________
考试时间120分钟
A卷（100分）
一、选择题(本题共13个小题，每题3分，共39分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的表格中)
1．下列根式中不是最简二次根式的是( )
A． B． c． D．
2．下列说法中，正确的是( )
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖
D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
3．下列图形中不是中心对称图形的是( )
4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5．如图，在⊙O中，ABC=50°，则AOC等于
(A)50° (B)80° (C)90° (D)100°

6．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD AB于E，则下列结论中不一定成立的是
(A) COE=DOE (B)CE=DE (C) OE=BE (D)
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，以BC为直径，在半径为2（BC=2）且圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是
(A) —l (B) 一2 (C) 一1 (D) 一2
8、下列计算正确的是（　　）
A： B： C： D：
9．若，则代数式的值为( )
A． B． C． D．
10．圆内接正三角形的边心距与半径的比是（ ）.
（A）2：1 （B）1：2 （C） （D）
11、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能确定
12. 若方程有两个相等实数根，则=（ ）
A B C 1 D
13．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为
Xcm，那么X满足的方程是( )
A． B．
C． D．
二、填空题(本题共9个小题，每题2分，共18分，请将答案填写在题中的横线上)
1、当___________时，二次根式在实数范围内有意义；
2、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
3．方程的解是________________
4、若是整数，则正整数a的最小值是 ；
5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,且两圆相切，那么两圆心距为______cm；
6、正六边形的中心角的度数是_______.
7、在一个直径为10Cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=6Cm，则油面的深度为________ 。
8、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是______
9、．某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________。
三、解答题
11．计算 (本题8分)
① ②

12、（8分）先化简，再求值：
，其中。

13、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为．（7分）
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

C
P
B
O
A
D
（第13题）
14、（10分）已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．

15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？（10分）

B卷（50分）
一、填空题(本题共5个小题，每题4分，共20分，请直接将答案填写在题中的横线上)
1、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为　　　　　　。
2、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为　　　　　　。
3、 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　．
A
O
F
E
·

4、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 。
5、两圆半径分别为和5，若两圆相交，且公共弦长为6，则两圆的圆心距为 。

二、根据下图，化简 （8分）
ba
ca
0a
aba

三、阅读下面的材料：（10分）
∵的根为
，
∴；
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若的两根为－2和3，求b和的值。
（2）设方程的两根为、，不解方程，求的值。

四、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和B，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（，0 ），解答下列各题：(12分)
1、求线段AB的长；
2、求⊙C的半径及圆心C的坐标；
3、在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，
（1）请求出P点的坐标，
A
B
C
O
（2）求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由。
2013~2014学年度期末考试
初 三 数 学
（总分 150分 时间 120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）
1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）
A. B C. D.
2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．方程的根为（ ）
A. B. C. D.
4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）
A、25m B、30m
图1
C、36m D、40m

5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A. B.　 C. D.
6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7 .下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，
其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11.若，则 。
12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .
13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是
14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是　　　 .
15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是
16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；………… 依此类推，则a2010=_______________．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（每小题4分，共8分）（1）
（2）解方程：
18. （6分）已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.
19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

D
A
E
B
C
F
20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？

21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

P
O
B
N
A
M
第22题图
22、（本题10分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.
0

2

-3

-1

-2

1

3

4

S(万元)

1 2 3 4 5 6 t(月)

根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？

24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD
（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．
（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

25．（本题14分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
_
y
A
E
P
D
C
F
O
（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2010~2011学年度期末考试答题纸
初 三 数 学
(考试时间：120分钟，总分150分)
特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11._____________ 12._____________ 13._____________
14.____________ 15._____________ 16._____________
三、解答题：本大题共9小题，共86分
答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。
17. （4分）（1）

（4分）（2）

18. （6分）

19. （8分）

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
D
A
E
B
C
F
20. （8分）

21. （8分）

P
O
B
N
A
M
第21题图
22. （10分）

-3

0

-1

-2

1

2

3

4

S(万元)

图4
1 2 3 4 5 6 t(月)

23. （12分）

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
第26题
24. （12分）

_
y
A
E
P
D
C
F
O
25. （14）

答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
B
C
B
B
A
A
B
D
18.（1），
， 2分
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根． 3分
（2）设的另一个根为，
则， 4分
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈.……………………（1分）
（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，
故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………（2分
∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得
a(t-2)2-2=0，解得a= . ……（4分）
∴ 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. …………（6分）
（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. …………（7分）
解得t1=10，t2=-6（舍去）. ……………………（8分）
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ……………………（9分）
（4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 …………（11
答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）

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