悬索桥最优跨度的研究应用及台湾海峡大桥的概念设计青岛张师定.doc
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1、悬索桥最优跨度研究及台湾海峡大桥概念设计 张师定(第十届台湾海峡通道工程学术会议论文集)摘要:通过对悬索桥主缆强度设计研究,提出了悬索桥最优跨度表达式,发现使用当前钢材作为主缆前提下,不考虑下部构导致本影响话,悬索桥最优跨度为5417米;以台湾海峡福建平潭至台湾新竹桥渡为例,比较了2km跨方案、3km跨方案、4km跨方案及5km跨方案下部构造工程量,推荐以5km跨持续多跨跨越海峡深水区为重要研究对象;建议该桥采用孪生斜拉-悬吊组合桥,以高速公路原则设计建造。核心词:最优跨度;悬索桥;台湾海峡;斜拉-悬吊组合桥;孪生桥中图分类号:U441;U442 文献标志码:A 福建平潭至台湾新竹,长约125
2、km。海床纵断面1大体状况见图1-1.最大水深90米,水深超过40米区域长约110km。 面对如此宽阔海峡,采用超大跨度桥梁显然是经济合理。因素重要有三方面:其一为水深,下部构造投资很大;其二为通航净空规定,避免桥船相撞带来损失;其三为多塔连跨悬索桥技术已获得突破。那么,究竟多大超大跨度适当呢?本文对此问题作了研究,并进而对台湾海峡大桥进行了概念设计。1 悬索桥最优跨度在悬索桥桥跨体系中,主缆是重要承重构件。研究主缆承载机理是谋求最优跨度重要途径(暂不考虑下部构造)。1.1主缆设计表达式主缆承担最大拉力Hmax=0.125(Aaa+q梁+q二期恒+q活)l(16+n-2)1/2 (1)令 Hm
3、ax=Aaa (2)则 Aa=(q梁+q二期恒+q活)/(8a/l(16+n-2)1/2-a) (3)或 l=2a/(q梁+q二期恒+q活)/D2+a/4(16+n-2)1/2 (4)其中l-悬索跨径(m);f-大缆矢度(m);矢跨比n=f/l;Aa-主缆面积,Aa=D2/4,当主缆为m根直径为d缆构成时,则有D2/4=md2/4,因而,d=D/m1/2;车道荷载集度(按车道宽3m计)q道=10.5kn/m;q活=Bq道/3;a-主缆容许应力;a-大缆比重(kn/m3)。1.2跨度与主缆直径关系研究dl/dD=4a(q梁+q二期恒+q活)a/(q梁+q二期恒+q活+D2a/4)2(16+n-2
4、)1/2 (5)d2l/dD2=4aa(q梁+q二期恒+q活)(q梁+q二期恒+q活-3D2a/4)/(q梁+q二期恒+q活+D2a/4)2(16+n-2)1/2 (6)令d2l/dD2=0,得 D最优=4(q梁+q二期恒+q活)/3a1/2 (7)将式(7)代入式(4),得 l最优=4.09a/a(16+n-2)1/2 (8)式(8)便是笔者发现悬索桥最优跨度计算式。注:这里最长处实际为拐点。1.3最优跨度评价由式(8)可以得到如下结论:(1) 悬索桥最优跨度只与主缆材料比强度及主缆矢跨比关于,与其她参数无关。(2)悬索桥最优跨度与主缆材料容许抗拉强度成正比,与主缆比重成反比。(3)悬索桥最
5、优跨度随矢跨比增大而增大,随矢跨比减小而减小。(4)用数字例子做分析:取预应力钢材a=1860000kpa/2=930000kpa,a=78.5kn/m3,n=1/8,则求得 L极值=5417m(见图1-1所示);取q梁+q二期恒+q活=123+46+6*10.5*.55*.93=201kn/m,则D极值=1.85m(此时,主缆自重集度为211kn/m),若采用两根主缆,则每根主缆直径为1.85/21/2=1.31m。 图1-1 悬索桥跨度l(m)与主缆直径D(m)关系曲线相应地,由式(8)绘出悬索桥最优跨度与矢跨比关系曲线,见图1-2. 图1-2 悬索桥最优跨度与矢跨比关系曲线取CFRP索a
6、=2600000kpa/2=1300000kpa,a=19kn/m3,n=1/10,则求得 L极值=25983m。 (5)可见,在当前钢材作为主缆前提下,不考虑下部构导致本影响话,悬索桥最优跨度为5417米。这为研究超大跨桥式指明了目的与对象。(6)悬索桥主缆工作效率2=1-al(16+n-2)1/2/8a (9)将式(8)代入式(9),求算采用最优跨度时主缆工作效率,得 =49% (10)可见,选取最优跨度时,主缆工作效率为一定值49%。若取主缆工作效率为75%,则相应主缆跨度=L极值*51%。 (11)(7) 令=0,通过式(9),可得悬索桥跨度强度极限表达式 l极限 =8a /a(16+
7、n-2)1/2 (12)对比式(8)与(12),得 l极值/l极限 =0.51 (13)2海峡大桥分跨设计考虑到海峡大桥跨越水域宽阔且水深很大,深水域110km长范畴内宜考虑超大跨度,并对2km跨方案、3km跨方案、4km跨方案及5km跨方案进行比较。2.1 2km跨桥渡深水塔墩 图2-1 福建平潭-台湾新竹海峡床面纵断面及原则跨2km布置 表2-1 原则跨取2km时各桥塔涉水深度一览桥塔编号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#水深(m)40.0047.9455.8763.8162.7060.0059.3358.6758.0057.33桥塔编号11#12#13#14#15#16#17#1
8、8#19#20#水深(m)56.6756.0055.3354.6754.0053.3352.6752.0053.4154.82桥塔编号21#22#23#24#25#26#27#28#29#30#水深(m)56.2457.6559.0660.4761.8863.2965.3368.0070.6773.33桥塔编号31#32#33#34#35#36#37#38#39#40#水深(m)76.0078.6778.4775.4172.3569.2966.2463.1860.1257.06桥塔编号41#42#43#44#45#46#47#48#49#50#水深(m)54.0062.5071.0079.50
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