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(完整版)如何培养学生的空间观念
新课程理念下如何培养学生的空间观念
江西省吉安市阳明路小学匡清媛
“空间与图形”作为新课程的四个领域之一，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 《数学课程标准》目标中指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象及想象。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何创造发明。因为，许多创造发明都是以实物形态呈现的，作为设计者首先要从自己的想象出发,画出设计图,然后根据设计图做出模型，再根据模型修改设计，直到完善成型。这是一个充满想象力和创造性的探究过程，这个过程也是人的思维不断在二维和三维之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用.
　 有这样一则笑话不得不引发我们数学教师深思：学生已经学会计算长方形的周长和面积了,但给他一个长方形物体,他却找不到哪是它的周长，哪是它的面积？也不会估计它的大小。这说明在过去的教学中，培养学生的空间观念并没有真正落到实处，重点仍放在图形的周长、面积、体积的计算上,给人以只要是数学知识就以计算为主的感觉。鉴于此,我们应转移教学重心，从只关注计算到关注空间观念与计算并重。如何培养学生的空间观念呢？下面谈谈我在教学中的一些体会：
一、在生活经验和观察中感受空间观念
　　学生经验是发展空间观念的基础。学生的空间观念与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的基础资源。我们在生活中接触到的都是物体，因此，孩子们刚入学，在学习“空间与图形”这一领域的内容时，是先从认识物体,学习立体图形开始的 ，再学习平面图形，最后再进一步研究立体图形。这就是从学生的经验出发来安排教学内容。空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象, 而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。一方面, 小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型， 另一方面， 儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而， 提供实物、模型或图片等, 引导学生观察, 往往是教学的开始。如教学第一册《物体分类》一课，上课时让学生以小组为单位,说说自己带来了什么物体，让学生看一看、摸一摸各种实物，感知每种物体的特征，然后组内把带来的物体分类，再让学生说一说分类的依据,为什么这样分?学生通过观察发现每一类物体都有类似的特征.有的同学是把表面是曲面的球、圆柱体、圆锥体分一类，表面是平面的长方体、正方体分一类。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较得出来的一种感性的积累,在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程.
　　其次学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。如在教学《方向与位置》时,利用学生的生活经验“太阳从东方升起"，清早带学生到操场，让学生面向太阳升起的地方，这就是东方，背后就是西方，右侧就是南方,左侧就是北方。利用生活经验，确定东方后，认识其它三个方向。又如：在教学图形的变换时，利用学生常见的生活现象,认识平移与旋转,如缆车的行进，升降旗等现象认识平移，风车的转动,直升飞机螺旋桨的转动都是旋转现象。一些美丽的图案都是基本图形通过平移和旋转后得到的。这样把视野拓展到生活空间,密切联系生活实际，有助于培养学生的空间观念。
　 二、在动手操作中体验空间观念
　　小学几何称作实验几何, 意味着实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动， 也符合儿童好动、好奇的心理特点。表象“存在于人的脑中”，体验“积累于人的心里”，表象与体验都不能有外界输入，都不能仅靠语言加以描述，只能发生在学生的数学学习活动中。教师需要设计多样的活动,使学生通过观察、操作、想象、模拟、分析、推理等活动，加强对几何形体的形状、大小、方向、变换、关系和结构的感知与体验，促进其形成正确的认知结构，在获得基本知识技能的同时，很好地发展学生的空间观念.儿童在对实物的操作中， 容易形成鲜明的形体表象, 发现几何体的特征; 多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动， 有助于儿童学会探索; 儿童还在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。几乎所有“空间与图形"的教学内容都可以让学生开展操作活动。应该注意到, 教师的演示性实验不能代替学生个体的动手操作; 验证性操作不能替代探索性操作， 即不能只是让学生按教师的指令做“操作工”,否则,看上去热热闹闹, 实际上没有猜想与创造.如在教学《平行四边形面积》一课,如果只是老师在黑板上演示由平行四边形转化成长方形，从而推导出平行四边形面积计算公式，许多学生还是不理解。如果让每个学生动手剪一剪，拼一拼,图形的转化过程才入脑人心，面积计算公式的推导才水到渠成。又如：教学“长方体和正方体认识”时，我安排以下六项活动：1、动手切一切。每人用刀和萝卜照着电脑中的实物切出一个长方体和正方体，初步认识长方体和正方体。2、用手摸一摸.摸出面的个数，棱的条数，顶点的个数等。3、用尺子量一量.量各条棱的长度,得出每组对过相等(正方体的12条棱全部相等）; 再结合课件演示，得出长方体的每个对面相等.（正方体6个面全部相等）.4、动脑想一想.周围哪些物体是正方体？哪些是长方体的东西?5、比一比。比较长方体和正方体的异同点。比较长方形和正方形的联系和区别.6、说一说。说出长方体、正方体的特征，先在小组里交流,然后班级汇报。通过这些过程，使学生对图形形成的现实空间和图形的形象有了初步的感知，又通过语言准确地描述，使学生对实物或几何图形形成清晰的表象，有利于培养学生的空间观念。
　　三、在探索交流中建立空间观念
　　“空间观念”并非是保留在头脑中的具体实物， 而是以反映“特征”为主的概括化、抽象化的“图”， 这些特征只有通过语言描述才能实现抽象的过程。学生会由于缺少交流的机会而丧失空间观念形成的最佳时机。儿童的几何语言是在他们探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的重要标志， 也是进行空间思维的基础.几何语言的学习是不能单凭概念的传递和个人的独立学习来实现的, 所以, 加强数学语言交流是最有效的途径。
交流活动应是多向的。一方面教师在学生的观察、操作等探索性学习活动中, 要以清晰、生动的指导语引导。另一方面, 教师在为学生提供活动机会的同时, 先是学生之间合作交流，然后在教师的引导、点拨下逐渐抽象、概括成反映图形特征的文字概念和形成图形的表象，建立空间观念.如在教学《轴对称图形》时，可以开展“剪一剪"活动，教师发给每个学生印有瓶子的一半或衣服的一半轮廓图，先让学生想象一下,这是什么，然后让学生设法把这个物体的整个图形剪下来。学生自主探索，亲自实践，有的学生认真地画出另一半，然后沿着轮廓剪下来,但总不十分像.有的学生先把纸对折，再沿着瓶子或衣服的一半轮廓来剪,打开后就是一个完整的瓶子或一件完整的衣服的图形，通过交流,分享各自的想法,通过操作，使学生体会轴对称图形的特点，“对折后完全重合”。这个瓶子和这件衣服都是轴对称图形，折痕就是“对称轴”.这些概念的获得，是在动手操作，自主探索、合作交流的氛围中进行的，有利于学生建立空间观念.
 四、利用多媒体,发展空间观念.
   教育信息技术的飞速发展，给我们的教学带来了良好的契机。为我们的教学增添了新的活力。利用网络优势，改变以往传统的教学模式.使无形变为有形，使有限变为无限.特别是低年级的学生形象思维很丰富，根据这一特点在低年级的教学中利用网络资源，增加学生对各种图形的表象发展空间观念收到良好的效果.
例如在教学《平移和旋转》时，学生对认识平移和旋转的现象不是很难.但是对于平移后位置的描述和画图就不太容易了。在备课时我首先在网上搜集了大量的关于平移和旋转现象的图片，让学生进行分类引出课题，并丰富学生对平移和旋转的表象。在教学将一个物体平移后得到的图形画出来时，利用课件动态显示物体平移的过程,让学生清楚地看到图形平移的格数,要画出平移后的图形,可以取图形上几个关键点平移后连接即成。教学中只有不断地让学生表象增加，知识的理解才能有由量的积累到质的飞跃的过程。空间观念的培养才能落到实处。
   五、重视实际应用，深化空间观念。
     以被动听讲和练习为主的学习方式是难以形成空间观念，培养空间观念需要大量的实践活动。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。空间知识的教学，在学生掌握形体特征,初步形成正确概念,理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。
    例如,在学习了“认识方向"后，我开展了“我是学校小主人”的活动,让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位,在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么……通过这样的实践活动,使学生将课本上的东西搬到运用的到了现实生活中，不仅深化了有关方向的空间知识，更让学生感到我们学得是有用的数学。
   “观察、操作、交流、应用”这几步，是培养小学生初步的空间观念的有效途径，是一个纵向逐步加深的认识过程.它们之间并没有明显的界限，而是彼此联系的，循序渐进的,部分重叠或交叉的，相辅相成的。总之，培养空间观念需要大量的实践活动，学生要有大量的时间和机会去观察、去操作，从而对事物产生直接感知。同时,归纳、类比、猜测、变换、直观思考等也是对形成空间观念十分有利的手段。

沁园春·雪
北国风光， 千里冰封, 万里雪飘.
望长城内外, 惟余莽莽; 大河上下， 顿失滔滔.
山舞银蛇， 原驰蜡象, 欲与天公试比高.
须晴日， 看红装素裹， 分外妖娆。
江山如此多娇， 引无数英雄竞折腰.
惜秦皇汉武， 略输文采； 唐宗宋祖， 稍逊风骚.
一代天骄， 成吉思汗, 只识弯弓射大雕.
俱往矣， 数风流人物, 还看今朝。 克

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