概率初步.doc
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1、第二十五章 概率初步一、课标导航课标内容课标要求目标层次事件了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义概率了解概率的意义;知道大量重复试验时,可以用频率估计概率会用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率二、核心纲要1.确定事件和随机事件(1)确定事件必然事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件.不可能事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能事件.(2) 随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.2.概率的意义与表示方法(1)概率的意义:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率
2、,记为P(A).(2)事件和概率的表示方法一般地,事件用英文大写字母A、B、C、,表示事件A的概率P,可记为P(A)=P.(3)概率的计算:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.3.确定事件和随机事件的概率之间的关系(1)确定事件概率当A是必然发生的事件时,P(A)=1.当A是不可能发生的事件时,P(A)=0.(2)确定事件和随机事件的概率之间的关系4.用列举法求事件的概率的常用方法(1)穷举法:如果试验的结果较少,我们可以采用简单列举的方法,把所有可能性的结果直接排列出来.(2)列表法:当一次试验要
3、涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能性的结果,通常采用列表法.(3)树状图法:当一次试验要涉及三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法.本节重点讲解:一个计算(概率的计算),三个方法,三个概念(确定事件、随机事件、概率).三、全能突破基础演练1.下列事件中,属于确定事件的个数是( ).(1)打开电视,正在播广告; (2)投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10;(3)射击运动员射击一次,命中10环; (4)在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.32.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形
4、、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ) A.B.C.D.13.一个不透明的盒子里有n个除颜色外,其他完全相同的小球,其中有6个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意找出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( ).A.6B.10C.18D.204.同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为 .5.如下左图所示,A,B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使的面积为1的概率是 . 6.如下右图所示,在33
5、的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是 .7.在平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系式:AB=BG,AC=BD,ACBD,ABBC中任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 .8.三张完全相同的卡片上分别写有函数,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图像在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 .9.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字式3,-2,-1,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,将该小球的数字作为a的值,再将该数字加
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