学案充分条件和必要条件.doc

(word完整版)学案充分条件和必要条件(精)
学案3 充分条件和必要条件（1）
教学目标：
1．理解必要条件、充分条件的意义;
2．结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．

教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.
教学难点：理解必要条件的概念.
讲授新课：
一．复习回顾
1、①什么是命题？ ②四种命题有哪些？ ③互为逆否命题的真假？
2、判断下列命题的真假：
（1）若，则；
（2）若，则
二、讲授新课:
1. 认识“”与“"：
①命题“若，则"为真,就说由可推出，记做，否则记做
②用符号“”与“”填空：
⑴_____ ⑵内错角相等_____两直线平行
⑶ _______ ⑷整数能被6整除______的个位数字为偶数
2.充分条件和必要条件:
定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件.
“充分"即够了，“必要"是必不可少。“若，则"是一个真命题，就说“”是“”的充分条件,同时称“"是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。
例1：下列“若,则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若，则；
（2）若,则；
（3）若，则为减函数；
(4）若为无理数，则为无理数。
(5)若直线直线，则。

例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件?
（1)若,则；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等;
（3）若，则；
（4）若,则

例3：判断下列命题的真假：
（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;
（2）“”是“”的必要条件。

练习：
1。 从“”、“”中选出适当的符号填空：
（1）　　；　　　　　　（2)　　；
（3）　　；　 （4）　　.
2。 判断下列命题的真假：
(1)“”是“”的充分条件;
(2）“”是“”的必要条件；
（3）是的充分条件；
（4)是的充分条件
（5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件

课堂小结：
1、符号“”与“”
2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法
学案4 充分条件和必要条件（2）
教学目标：
1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；
2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；
3．培养学生的辩证思维能力．
教学重点：掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法
一、复习回顾
1、 “"与“”含义是什么？
2、判断充分条件、必要条件的方法
二、讲授新课:
1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_________；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件;如果且，则称是的既不充分也不必要条件.
“是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当"
2、用符号表示充分条件、必要条件、充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件。
⑴是的充分条件：__________________________________
⑵是的必要条件：__________________________________
⑶是的充分不必要条件：____________________________
⑷是的充要条件：__________________________________
⑸是的必要不充分条件:____________________________
⑹是的既不充分也不必要条件：_________________________

3、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解?

是的充分 是的必要 是的 是的既不
不必要条件 不充分条件 充要条件 充分也不必要条件

例1、指出下列命题中是的什么条件？填(充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件)
⑴
⑵ 两直线平行 内错角相等
⑶
⑷ 四边形的四条边相等 四边形是正方形
例2、求证：是等边三角形的充要条件是,
这里是的三条边。

练习：
1、从“充要条件（)、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）” 中选出适当的一种填空：
① “”是“函数为偶函数”的_____
② “”是“” 的_____
③ “”是“”的_____
④ “"是“"的_____
2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么
⑴是的什么条件？
⑵是的什么条件?
⑶是的什么条件？
3、求圆经过原点的充要条件。

课堂小结：充分条件，必要条件,充要条件的判定方法

自我评价
一、选择题
1、设原命题：若,则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题
的真假情况是( ）
A．原命题真,逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题
2、在△中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、设集合,那么“,或"是“”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、设，则是的 （ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
5、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是
A． B． C． D．

二、填空题
6、下列四个命题中
①“”是“函数的最小正周期为"的充要条件;
②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件;③ 函数的最小值为
其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上)
7、已知 “”和“”，
则“”是“"的___________________条件
“”是“”的___________________条件

8、在下列四个结论中，正确的有__________
⑴是的必要非充分条件
⑵中，是的充要条件
⑶是或的充分非必要条件
⑷是的充要条件
9、已知、为任意非零向量，有下列命题：⑴⑵⑶
其中可以作为的必要且非充分条件的是______________
三、解答题

10、求证：函数是偶函数的充要条件是

11、已知; 若是的
充分非必要条件，求实数的取值范围。

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