概率统计模拟试题1-4.doc
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1、模拟试题(一)一.单项选择题(每小题2分,共16分)1.设为两个随机事件,若,则下列命题中正确的是( )(A) 与互不相容(B) 与独立(C) (D) 未必是不可能事件2.设每次试验失败的概率为,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为( )(A) (B) (C) (D) 3.若函数是一随机变量的概率密度,则下面说法中一定成立的是( )(A) 非负 (B) 的值域为 (C) 单调非降 (D) 在内连续4.若随机变量的概率密度为,则( )(A) (B) (C) (D) 5.若随机变量不相关,则下列等式中不成立的是( )(A) (B) (C) (D) 6.设样本取自标准正态分布总体,又分别为样本
2、均值及样本标准差,则( )(A) (B) (C) (D) 7.样本 取自总体,则下列估计量中,( )不是总体期望的无偏估计量(A) (B) (C) (D) 8.在假设检验中,记为待检假设,则犯第一类错误指的是( )(A) 成立,经检验接受(B) 成立,经检验拒绝(C) 不成立,经检验接受(D) 不成立,经检验拒绝二.填空题(每空2分,共14分)1.同时掷三个均匀的硬币,出现三个正面的概率是_ _,恰好出现一个正面的概率是_.2.设随机变量X服从一区间上的均匀分布,且,则的概率密度为_.3.设随机变量X服从参数为2的指数分布,服从参数为4的指数分布,则_.4.设随机变量X和Y的数学期望分别为2和
3、2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5,则根据切比雪夫不等式,有_.5.假设随机变量X服从分布,则服从分布_ _(并写出其参数).6.设 为来自总体的一个样本,对总体方差进行估计时,常用的无偏估计量是_.三.(本题分)设,求.四.(本题8分)两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02.加工出来的零件放在一起.又知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的2倍.求:(1) 任取一个零件是合格品的概率,(2) 若任取一个零件是废品,它为第二台车床加工的概率.五.(本题14分)袋中有4个球分别标有数字1,2,2,3,从袋中任取一球后,不放回再取一球,分别以
4、记第一次,第二次取得球上标有的数字,求:(1) 的联合分布; (2) 的边缘分布;(3) 是否独立; (4) .六.(本题12分)设随机变量的密度函数为,试求:(1) 的值; (2) ; (3) 的密度函数.七.(本题6分)某商店负责供应某地区1000人商品,某种产品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6.假定在这段时间,各人购买与否彼此无关,问商店应预备多少件这种商品,才能以的概率保证不会脱销?(假定该商品在某一段时间内每人最多买一件).八.(本题10分)一个罐内装有黑球和白球,黑球数与白球数之比为.(1) 从罐内任取一球,取得黑球的个数为总体,即 求总体的分布;(2) 从罐内有放回的抽取一
5、个容量为的样本,其中有个白球,求比数的最大似然估计值.九.(本题14分)对两批同类电子元件的电阻进行测试,各抽6件,测得结果如下(单位:):批:0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137;批:0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141.已知元件电阻服从正态分布,设,问:(1) 两批电子元件的电阻的方差是否相等?(2) 两批电子元件的平均电阻是否有显著差异?(,)模拟试题(二)一.单项选择题(每小题2分,共16分)1.设表示3个事件,则表示( )(A) 中有一个发生(B) 中不多于一个发生(C) 都不发生 (D) 中恰有两个发生2.已知=(
6、 ).(A) (B) (C) (D) 3.设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则( )(A) (B) (C) (D) 4.设与为两随机变量,且,则( )(A) 40 (B) 34(C) 25.6 (D) 17.65.若随机变量服从参数为的泊松分布,则的数学期望是( )(A) (B) (C) (D) 6.设是来自于正态总体的简单随机样本,为样本方差,记 则服从自由度为的分布的随机变量是( )(A) (B) (C) (D) 7.设总体均值与方差都存在,且均为未知参数,而 是该总体的一个样本,为样本方差,则总体方差的矩估计量是( )(A) (B) (C) (D) 8.在假设检验时,若增大样
7、本容量,则犯两类错误的概率( )(A) 都增大 (B) 都减小(C) 都不变 (D) 一个增大一个减小二.填空题(每空2分,共14分)1.设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件中有1件是不合格品,则另外1件也是不合格品的概率为_.2.设随机变量服从分布,则的分布函数为_.3.若随机变量服从均值为2,方差为的正态分布,且,则=_.4.设总体服从参数为的01分布,其中未知.现得一样本容量为8的样本值:0,1,0,1,1,0,1,1,则样本均值是_,样本方差是_.5.设总体服从参数为的指数分布,现从中随机抽取10个样本,根据测得的结果计算知,那么的矩估计值为_.6.设总体,且未知,
8、用样本检验假设时,采用的统计量是_.三.(本题8分)设有三只外形完全相同的盒子,号盒中装有14个黑球,6个白球;号盒中装有5个黑球,25个白球;号盒中装有8个黑球,42个白球.现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求:(1)取到的球是黑球的概率;(2)若取到的是黑球,它是取自号盒中的概率.四.(本题6分)设随机变量的概率密度为,对独立地重复观察4次,用表示观察值大于地次数,求的数学期望.五.(本题12分)设的联合分布律为 0 1 2 1 0.1 0.05 0.35 2 0.3 0.1 0.1问:(1)是否独立;(2) 计算的值;(3) 在的条件下的条件分布律.六.(本题12分)设二维随机变
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