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(word完整版)功能关系大题整理功能关系大题整理2016年1、如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0。5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m，重力加速度。求：（1）小物块运动到B点时的速度；（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功。(1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力,即 1分小物块由B运动D的过程中机械能守恒,则有 2分所以 1分（2）设小物块落地点距B点之间的距离为x,下落时间为t根据平抛运动的规律 1分 1分解得x=1m 1分(3）小物块在水平面上从A运动到B过程中根据动能定理，有 2分解得：Wf=32.5J 1分2、有一辆质量为1.2103 Kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。（g=10m/s2）问：（1)静止时桥对汽车的支持力是多大？（2）汽车到达桥顶的速度为20m/s时,桥对汽车的支持力是多大？（3）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？ （1)静止时FNmg1。2104 N，(2分）(2）根据牛顿第二定律mgFNm，（2分）解得FNmgm7.2103 N，(1分）（3)根据牛顿第二定律mgm， （2分)解得v2 m/s. （1分）3、 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，预计将发射“嫦娥1号”探月卫星。设想未来的嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做自由落体实验，测出物体自由下落h高度所需时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G,据上述信息求：(1）月球的质量。（2）飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间。（1) 物体自由下落 : （2分）月面上的物体 ： （2分）解得： （1分）（2）飞船在月球表面附近绕月球做圆周运动万有引力提供向心力：=mg （3分）解得：T=2=2t (2分)4已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式;（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。解：(1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足 得 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 式代入式，得到（2）考虑式，卫星受到的万有引力为 由牛顿第二定律 、联立解得 5某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长 =10 m，质点的质量 m=60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4 m。转盘逐渐加速度转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角=37。求： 质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力 （不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin 37=0.6，cos37=0。8，g=10 m/s2)16.答案 6土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA8。0104 km和rB1。2105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）求岩石颗粒A和B的线速度之比;求岩石颗粒A和B的周期之比；土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N.已知地球半径为6。4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？ 6解:设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律: 解得：对于A、B两颗粒分别有：和 得: 设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：对于A、B两颗粒分别有：和 得： 设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心 r0 3.2105 km处的引力为G0,根据万有引力定律: 解得： 7、在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为,转台以角速度匀速转动时,细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如图所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R27、【答案】M到转台中心的最大距离是，最小距离是【解析】考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：质量为M的物体靠绳子的拉力和静摩擦力的合力提供向心力,当摩擦力达到最大静摩擦力且指向圆心时，转动半径最大，当摩擦力达到最大静摩擦力且方向背离圆心时，转动半径最小，根据向心力公式列式即可求解解答:解：M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的摩擦力的合力提供向心力设M到转台中心的距离为R，M以角速度转动所需向心力为M2R，若M2R=T=mg,此时平台对M的摩擦力为零若R1R，M2R1mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：f+mg=M2R1，当f为最大值Mg时,R1最大所以，M到转台的最大距离为：R1=若R2R，M2R2mg，平台对M的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律mgf=M2R2f=Mg时，R2最小，最小值为R2=（mgMg）/M2答案：最大距离为R1=（Mg+mg）/M2；最小距离R2=答：M到转台中心的最大距离是，最小距离是点评：本题是圆周运动中临界问题，抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大,由牛顿第二定律求解半径的取值范围8、如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L2 m,车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小v05 m/s。某时刻小车开始刹车，加速度a4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上（1)求从刹车开始到小球离开小车所用的时间（2）小球离开小车后，又运动了t10.5 s落地，则小球落地时落点离小车右端多远？8、【答案】(1）刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动,设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动,则x球v0tx车v0tat2x球x车L代入数据可解得：t1 s。（2）经判断小球离开小车又经t10。5 s落地时,小车已经停止运动设从刹车到小球落地，小车和小球的总位移分别为x1、x2，则：x1，x2v0(tt1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为x，则：xx2（Lx1)解得:x2.375 m.【答案】（1）1 s(2）2。375 m9我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测；“回是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道.经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h0，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力常量G。(1）求月球的质量M。（2)第二步“落”已于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后,如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t.15 解：(1)设“嫦娥一号”号的质量为m,根据万有引力提供向心力得： 所以： (2)设月球上的加速度为g，由可得 10如图所示，半径为R圆心角为60的圆弧轨道竖直固定在水平地面上，轨道最低点与桌面相切。质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），用一足够长的轻质无弹性细绳绕过定滑轮一端挂在圆弧轨道边缘处，另一端放在倾角为30的固定斜面上，不计一切摩擦阻力。现将两小球由静止释放，若 m1=2 m2,当m1沿圆弧下滑到最低点时（且小球m2还未到达斜面的顶端），两小球的速度分别为多少?，16解：两小球组成的系统机械能守恒。 11如图所示,粗糙轨道AB和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略，粗糙轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为5R。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道恰好运动到最高点E后且从E点水平飞出。已知小球质量m，不计空气阻力,求：(1）小球落点到与E点在同一竖直线上B点的距离x为多少；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；（3）小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功。5R解:设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE 恰好到达E点 得从E点水平飞出做平抛运动，由平抛运动规律： x= vE t 4R=gt2 联立解得小球从B点运动到E点的过程，由机械能守恒定律： 解得在B点，由牛顿第二定律： 解得：由牛顿第三定律知小球运动到B点时对轨道的压力大小为,方向竖直向下。设小球沿S形轨道运动时克服摩擦力做的功为Wf,由动能定理：AB: 得: 23.质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60，忽略手与绳间的作用力，当秋千板摆到最低点时，（1)求小孩摆到最低点时的速率。5m/s(2)求小孩摆到最低点时对秋千板的压力大小。500N24.同学采用蹲踞式起跑，在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图,假设他的质量为m，在起跑后前进的距离s内，重心上升高度为h,获得的速度为v,阻力做功为W阻，则在此过程中：（1）运动员的机械能增加了多少?（2）运动员自身做功多少?18.（10分）一台起重机匀加速地将质量m=1。0103 kg的货物竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4。0 m/s取g=10 m/s2，不计额外功，求：（1）起重机在这2 s内的平均输出功率； （2)起重机在2 s末的瞬时输出功率。18。 （10分）解：（1)依题意可知：a=2 m/s2,h= =4 m-2分,Fmg=ma，F=1.2104 N， -2分W=Fh=4。8104 J起重机在这2 s内的平均输出功率P= =2.4104 W -2分（2)起重机在2 s末的瞬时输出功率P2=Fv=1。21044.0 W=4.8104 W. -4分19.（12分)如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点），自A点从静止开始下滑到B点,然后沿粗糙的水平面前进2R，到达C点停止，求:OABC（1）物体到达B点时的速度大小；（2）物体对B点处的压力大小；（3)物体与水平面间的动摩擦因数（g取10m/s2）。19。 （12分)解：(1） 物体从A点滑到B点，由机械能守恒定律可得：mgR=m -2分 到B点的速度大小= -2分（2）滑到B点，有Nmg= -2分 , N=3mg, -1分由牛顿第三定律可知，压力大小为3mg -1分（3） 物体从A点滑到C点,由动能定理可得: mgR2mgR0 -2分 水平面动摩擦因数0.5 -2分20。（14分）如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R（已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量)处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点,(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求:（1)小球恰能通过a点时的速度及高度h； (用已知量R及g表示）（2)小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离.20.（14分）解:(1）小球恰能通过a点，牛顿第二定律，得mg=m -2分， = -2分小球从开始下落到a点，由机械能守恒定律得：mg（h-R）= m2-2分 解得：h=R -2分(2)小球过a点作平抛运动，有水平方向:S=t -2分竖直方向：R=gt2 2分 落在de面上距d点为 SR=(1)R -2分单纯的课本内容,并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。.