第一章-晶体的结构.doc
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1、(完整版)第一章 晶体的结构绪论一、 固体物理的研究对象固体物理是研究固体的结构及其组成粒子(原子、离子、电子之间相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科. 固体分类:晶体、非晶体和准晶体。晶体(晶态):原子按一定的周期排列规则的固体(长程有序),例如:天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶都是晶体; 非晶体(非晶态):原子的排列没有明确的周期性(短程有序),如:玻璃、橡胶、塑料. 准晶体:1984年Shechtman等人报导了用快速冷却方法制备的AlMn合金中的电子衍射图中,发现了具有五重对称的斑点分布,斑点的明锐程度不亚于晶体的情况,提出介于晶体和非晶体之间的新的状态,称为准晶态.
2、二、固体物理的学科领域 固体物理学的研究范围极广,不仅研究高纯度的完整晶体也研究杂质、缺陷对金属、半导体、电介质、磁性材料以及其他固体材料性能的影响;不仅深入探索金属、半导体、电介质、磁性物质、发光材料等等在一般条件下的各种性质,也探入探来这些材料在强磁场、强辐射、超高压、极低温等特殊条件下的各种现象;不仅发展新材料和新器件,也发展制备材料和器件的新工艺和新理论.固体物理学同时也负担着许多重要的理论课题,例如超导理论、多体理论、非晶态理论、表面理论、催化的微观理论、断裂微观理论、强光与物质相互作用理论等等. 随着生产及学科的发展,固体物理领域已经形成了像金属物理、半导体物理、晶体物理和晶体生长
3、、 四 固体物理的研究方法 固体物理主要是一门实验性学科。为了阐明所揭示出来的现象之间内在的本质联系,需要建立和发展关于固体的微观理论。 固体(晶体)是一个很复杂的客体,每一立方米中包含有约1023个原子、电子,而且它们之间的相互作用相当强固体的宏观性质就是如此大量的粒子之间的相互作用和集体运动的总表现。在研究固体的客观规律时,必须针对某一特殊过程,抓住主要矛盾,突出主要因素来进在分析研究。 1。 根据晶体中原子(分子)规则排列的主要特点,抽象出理想的周期性(尽管理想的完整晶体是没有的),建立晶格动力学理论,此后引入声子的概念,能够很好地阐明固体的低温比热和中子衍射谱; 2. 从对金属的研究,
4、抽象出电子公有化的概念,再用单电子近似的方法建立能带理论。由此发展出一系列的合金材料,特别是发现了半导体,制备出优异的半导体材料和半导体器件乃至建立了半导体物理; 3。 在研究物质的铁磁性时,重点地研究了电子与声子的相互作用,阐明低温磁化强度随温度变化的规律; 4. 在超导的理论研究中也着重研究了电子和声子的相互作用,1957年巴丁、库柏和施里弗提出了重要概念,建立了超导电性的微观理论:由于电子和声子的相互作用在电子之间产生间接的吸引力,从而形成库柏电子对,库柏对的凝聚表现为超导电相变。它促进了超导电性的理论和实验的研究,在此基础上又发现了超导体中的库柏对以及单粒子的隧道效应和约瑟夫逊效应,为
5、超导体的技术应用开辟了广泛的前景。实际上,从五十年代末期以来,量子场论和量子统计方法的应用,促进了固体理论的发展. 在自然科学的理论探索中,科学的抽象、科学的假说是不可缺少的手段。现在,固体物理学又发展到了一个新的阶段,进入了关于固体中元激发、表面状态和非晶态固体的研究,问题是更加复杂了.晶格动力学和固体电子论在新的条件下必须要发展,因此,更需要采用恰当的科学假设和科学抽象来发展新的理论。固体物理学教程, 王矜奉, 山东大学出版社 固体物理学,黄昆、韩汝琦著,高等教育出版社固体物理学(上),方俊鑫、陆栋编,上海科学技术出版社46第一章 晶体的结构主要包括三大部分 一、 晶体共性和密堆积,为后面
6、了解晶体的性质和结构打下基础。二、 原胞、晶面、倒格子、对称性及晶格结构分类等.晶体结构全面的认识三、 最后介绍了研究晶体结构的主要手段x光衍射.11晶体的共性与密堆积固体物理主要讨论固态物质的各种物理性质.固态区别于气态和液态的特点在于,其组成粒子( 原子、离子、分子或它们的集团)的空间位置在没有外力作用时大多不会有宏观尺度的变化,在低温下基本处在固定位置. 也正是根据组成粒子空间位置的区别,即物质结构上的差别,通常将固态材料划分为晶体、非晶体和准晶体。1.1。1固体分类和晶体的特性1、固体分类:有序固体和无序固体(非晶体)有序固体:晶体(单晶河多晶) ,准晶体晶体:组成粒子在空间的排列具有
7、周期性,表现为既有长程取向有序又有平移对称性,这是一种高度长程有序的结构。至少在微米量级范围内原子排列具有单晶:长程有序,具有规则的几何外形和物理性质各向异性。多晶:短程有序,由单晶构成的晶粒(106105m)形成。周期性。准晶体: 1984年Shechtman等人报导了用快速冷却方法制备的AlMn合金中的电子衍射图中,发现了具有五重对称的斑点分布,斑点的明锐程度不亚于晶体的情况,提出介于晶体和非晶体之间的新的状态,称为准晶态。 有长程的取向序(具有长程5重旋转对称),沿取向序的对称轴方向有准周期性,但无长程周期性 (都不能靠一种图案占满整个空间) 非晶体: 非规则结构,分子或原子排列没有一定
8、的周期性.短程有序性,没有固定的熔点。 玻璃 橡胶 非晶体中原子排列不具有长程的周期性,但基本保留了原子排列的短程序,即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近.2晶体的特性晶体的特点: a我们知道不同原子构成的晶体,其性质有很大差别。例如Cu Si b同种原子构成的晶体,若结构不同,其性质也会有很大差别,例如金刚石和石墨。晶体区别于非晶体的特点:、长程有序。指的是晶体中的原子都是按一定规则排列的,这种至少在微米量级范围的有序排列,称为长程有序性.、自限性 晶体的大小和形状主要受晶体生长技术、生长条件影响(温度、压强等);晶体内部原子排列具有
9、周期性的结果和宏观体现。3晶面角守衡定律属于同一品种的晶体,两个对应晶面间的夹角恒定不变。看书p2石英晶体图外界条件能使某一组晶面相对地变小,或隐没,因此,晶面本身的大小和形状是受晶体生长时的外界条件影响的,不是晶体品种的特征因素.4、晶体具有确定的熔点晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量,使其由晶态转化为非晶态。给某种晶体加热,当加热到某一特定温度时,晶体开始熔化,且在熔化过程中温度保持不变,直到晶体全部熔化,温度才开始上升,即晶体有固定的熔点。5、各向异性:在不同方向上,晶体的物理性质不同。晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现.在不同的方向上晶体中原子排列情况不同,故其性质不同。6、
10、晶体的对称性晶体在某几个特定方向上可以异向同性,这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现,称为晶体的对称性。总结:晶体的宏观特性:自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的对称性、固定的熔点。晶体为什么具有这些宏观特性呢晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映1。2密堆积:固体(晶体)是一个很复杂的客体,每一立方米中包含有约1023个原子、电子,而且它们之间的相互作用相当强固体的宏观性质就是如此大量的粒子之间的相互作用和集体运动的总表现。1配位数一个粒子的周围最近邻的粒子数,可以被用来描写晶体小粒子排列的紧密程度,这个数称为配位数粒子排列愈紧密
11、,配位数应该愈大原子在晶体中的平衡位置,排列应该采取尽可能的紧密方式,相应于结合能最低的位置。 现在来考虑晶体中最大的配位数和可能的配位数.2、密堆积如果晶体由完全相同的一种粒子组成,而粒子被看作小圆球,则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。密堆积所对应的配位数,就是晶体结构中最大的配位数。 全同的小圆球平铺在平面上,任一个球都与6个球相切。每三个相切的球的中心构成一等边三角形,并且每个球的周围有6个空隙,如图XCH001_005_01. - 这样构成一层,计为A层,每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号1,2,3,4,5,6。如图XCH001_005_02 第二层也是同样的铺排,计为B层
12、 - 第三层也是同样的铺排,计为C层; 把B层的球放在A层相间的3个空隙里,即占据1,3,5空位中心,第二层的每个球和第一层的三个球紧密相切,如图XCH001_005_03。 第三层 - C层有两种不同的堆法。 1)层原子排列之一六角密排晶格 原子球排列方式:AB AB AB 形成,如图XCH001_005_05所示。在层的垂直方向是6对称性的轴,这个垂直方向的轴就是六角晶系中的c轴,如图XCH001_006. Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构. 2) 面心立方晶格 C层原子排列之二- 面心立方晶格 原子球排列方式:占据2,4,6空位中心ABC ABC ABC
13、形成面心立方晶格,如图XCH001_005所示。 层的垂直方向是对称性为3的轴,如图XCH001_007所示,就是立方体的空间对角线。 Cu、Ag、Au、Al具有面心立方晶格结构; 密堆积特点:结合能低,晶体结构稳定;配位数最大为123、配位数的可能值如果球的大小不等,例如晶体由两种原子组成,则不可能组成密积结构,因而配位数必须小于12,但由于周期性和对称性的特点,晶体也不可能具有配位数11、10和9,所以次一配位数是8,为氯化铯型结构晶体的配位数不可能是7,再次一个配位数是6,相应于氯化钠型结构晶体的配位数也不可能是5,下一个配位数是4,为四面体配位数是3的为层状结,构配位数是2的为链状结构
14、作为例子,现在来看由于球的半径不等组成氯化铯型或氮化钠型结构时两种球半径的比一 氯化铯型取大球中心为立方体的顶角,小球位于立方体的中心。设大小球半径分别为R和r,且晶格常量为a。 设大球的半径是R,则立方体的边长为a2R,空间对角线为 若小球恰与大球相切,则小球的直径应等于 -2R,即小球的半径为 这时排列最紧密,结构最稳定 如果小球的半径r小于0.73R,则不能和大球相切,结构不稳定,以致不能存在,于是结构将取配位数较低的排列,即取配位数是6的排列所以,当1(rR)0。73时,取配位数为8的氯化铯型结构。二 氯化钠型 设大小球半径分别为R和r,且晶格常量为a,当大小球恰能相切时,当 ,结构为
15、氯化钠型,配位数 64。致密度 如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上,球的体积取得尽可能大,以使最近邻的球相切,我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积比率或最大空间利用率)。例1:求面心立方的致密度设晶格常量为a,原子半径为R,则 V=a3 单胞体积 单胞中原子所占体积13布喇菲空间点阵 原胞 晶胞1.3.1布喇菲空间点阵晶体是由原子、离子、分子或它们的集团在空间作周期性排列而形成的,前面我们介绍了同种原子构成的晶体的一些结构,但我们知道,实际中大部分晶体并不是由一种原子构成的,而往往是由几种不同的原子构成的。晶体中原子种类越多,晶体的实际结构就越复杂,不
16、论晶体实际结构多么复杂,晶体的共性长程有序性是一定要遵守的。那么如何描述复杂晶体中原子排列的有序性呢? 布喇菲就提出了空间点阵学说,空间点阵学说认为,空间点阵:晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间作规则的周期性的无限分布。这一学说是对实际晶体结构的一个数学抽象,是用数学的方法来描述晶体内部原子的排列方式。格点:其中每个点均是实际晶体中粒子的抽象,称为格点。基元:具体晶体结构中,重复排列的最小单元,称为基元.了解了布喇菲点阵、格点及基元的概念后,下面我们来看看这三者有什么关系。以下面的二维晶体结构为例.二维晶体结构,基元及其点阵: 通过以上的图我们可以得出以下结论:1、晶体结构=点阵+
17、基元 2、 基元中往往包括一个或几个原子、分子或离子。、点阵中的点既实际晶体中“基元的抽象。 了解了点阵、格点和基元以及实际晶体结构的概念后,我们再来引入两个概念,简单格子和复式格子。简单格子:如果每个基元中只有一个原子、粒子或分子,这样的晶体结构成为简单格子。复式格子:如果基元中包括一个以上的原子或离子,则称之为复式格子。由于复式格子中基元在空间作周期性排列,每个基元在格子中的位置及方位都是相同的,因此,基元之中的每个原子或离子在空间也是作周期性排列的,实际上他们各自在空间的排列也是一个布喇菲格子.除去格点上安置的原子可能不同而外,格子是完全相同的 ,也正是安置基元的布喇菲格子。于是复式格子
18、可看作若干形状大小相同的布喇菲格子在空间平行穿套构成,子晶格就是安置基元的布喇菲格子,子晶格的数目就是基元中原子或离子数。1.3.2 原胞布喇菲点阵反映的是晶体结构的周期性,这种周期性使得每个格点在空间所拥有的体积都是一样,设这一体积为V.如果以某一格点为原点O,则总可以沿三个非共面的方向找到与O相连的格点,设图中的 A、B、C为三个格点,并令沿此三个方向而长度分别等于OA、OB、OC的三个矢量为a1、a2、a3,使这三个矢量所围成的平行六面体中不再包含其他格点,则此平行六面体的体积必与V相等:无疑,将此平行六面体沿a1、a2、a3的方向作周期性重复必能填满全部空间而无任何缺漏,这一平行六面体
19、称为布喇菲格子的原胞。而a1、a2、a3称为原胞的基矢。下图示出了原胞与基矢 原胞与基矢 原胞选取的任意性原胞的特点: 、空间点阵最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有一个格点原胞的必要条件 对于同一空间点阵,原胞有多种不同的取法,但原胞的体积均相等 原胞中必包含、也只包含一个基元-布喇菲格子的格点代表一个基元1.3。3 晶胞众所周知,晶体材料具有对称性,外形对称的天然晶体常令人赏心悦目.外形对称乃内部原子分布既结构对称性的反映。历史上正是晶体外形的对称才促使人们认识到晶体内部结构的规则性,可见周期性和对称性是晶体结构的两大特点。前面介绍的原胞虽然能很好的描述晶体结构的周期性,但有时却不能兼
20、顾结构的对称性。为了同时反映晶体对称的特征,结晶学上所取的重复单元,体积不一定最小,结点不仅在顶角上,还可以是体心或面心这种重复单元称作晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞我们称重复单元的边长矢量为基矢若以a1、a2和a3表示原胞的基矢.晶胞特点: 同时计及周期性和对称性的尽可能小的重复单元。 晶胞的体积为原胞体积的的整数倍,这一整数正是晶胞中包含的格点数1。2.4维格纳塞茨原胞: 另一种选取重复单元的方法既能显示点阵的对称性,选出的又是最小的重复单元,这就是所谓的维格纳塞茨原胞。由某一个格点为中心,做出最近各点和次近各点连线的中垂面,这些所包围的空间为维格纳塞茨原胞。如图所示为一种二维格子的维格纳塞茨
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