方差与标准差测试题及答案.doc

一、选择题
1．数据8，10，9，11，12的方差是 （ ）
A． B． C. D．
2．如果一组数据, ,… 的方差是，那么另一组数据, ,… 的方差是 （ ）A. B. C. D.
3．（2003•四川）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定
4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．50
5.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的(　　).
A.平均数;　　　　B.方差;　　　　C.众数;　　　　D.中位数.
二、填空题
1．（2006•浙江）甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6．那么　_________　罐装的矿泉水质量比较稳定．
2．（2002•宁夏）已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是　_________　．
3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是　_________　；方差是　________　．
4．（2007•贵阳）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S甲2　_________　S乙2（用＞，=，＜填空）．

5. 如果一组数据, ,… 的平均数是，方差为,那么
（1）新数据, ,… 的平均数是 ，方差为 ；
（2）新数据, ,… 的平均数是 ，方差为 ；
（3）新数据, ,… 的平均数是 ，方差为 .

三、简答题
1．甲、乙两人在相同条件下各射靶的成绩情况如图所示。
（1） 请填写下表

平均数
方差
中位数
命中9环及以上次数
甲
7

1
乙
7
5．4

（2） 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
环数
甲
乙
①从平均数和方差相结合看，
分析谁的成绩稳定些；
②从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，
分析谁的成绩好些；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看，
分析谁更有潜力些.

2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。

3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)

4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。

5、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：
甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，
乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，
丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。
根据以上环数谁应参加比赛?

答案
一、选择题
1、 B 2、 B 3、B 4、C．5、B
二、填空题
1．　乙　
2．（标准差是　　．
3．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是　4　；方差是　2　．
4． S甲2　＞　S乙2．
5．
三、简答题
1． (1)1.2 7 7.5 3 (2)甲 乙 乙
2、5.5;
3、乙的成绩好 甲稳定一些;
4、S21=S22;
5、甲