基于CAD几何模型的曲面流线可视分析方法_吴付坤.pdf
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1、 基于C A D几何模型的曲面流线可视分析方法*吴付坤1,2,曹 轶2,董庆利1,2(1.中物院高性能数值模拟软件中心,北京 1 0 0 0 8 8;2.北京应用物理与计算数学研究所,北京 1 0 0 0 8 8)摘 要:针对在大规模矢量场中复杂几何曲面流线生成难的问题,设计实现了一种高精度的复杂曲面流线可视分析方法。首先,基于拓扑二维曲面结构进行求交计算,并引入高精度插值算法实现几何曲面矢量场并行抽取操作;然后,采用改进型龙格-库塔矢量场流线积分扩展技术进行积分计算,并引入自适应积分步长策略和流线-曲面求交加速结构,生成连续一致的曲面流线;最后,引入小球特征到可视化管线流程中,并集成于通用可
2、视分析平台。实验结果表明,该方法能够高精度地生成连续一致的几何曲面流线,有效刻画复杂装置表面流场物理特性。关键词:矢量场抽取;流线积分扩展技术;自适应积分步长;流线-曲面求交加速结构中图分类号:T P 3 0 1文献标志码:Ad o i:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 7-1 3 0 X.2 0 2 3.0 6.0 0 2A v i s u a l a n a l y s i s m e t h o d o f c u r v e d s u r f a c e s t r e a m l i n e b a s e d o n C A D g e o m e t r
3、i c m o d e lWU F u-k u n1,2,C AO Y i2,D ONG Q i n g-l i1,2(1.C A E P S o f t w a r e C e n t e r f o r H i g h P e r f o r m a n c e N u m e r i c a l S i m u l a t i o n,B e i j i n g 1 0 0 0 8 8;2.I n s t i t u t e o f A p p l i e d P h y s i c s a n d C o m p u t a t i o n a l M a t h e m a t i
4、c s,B e i j i n g 1 0 0 0 8 8,C h i n a)A b s t r a c t:T o a d d r e s s t h e g e n e r a t i o n p r o b l e m o f s u r f a c e s t r e a m l i n e o n c o m p l e x g e o m e t r y i n l a r g e-s c a l e v e c t o r f i e l d,w e d e s i g n a n d i m p l e m e n t a h i g h-p r e c i s i o n
5、v i s u a l a n a l y s i s m e t h o d o f c o m p l e x g e o m e t-r i c s u r f a c e s t r e a m l i n e.T h i s m e t h o d f i r s t p e r f o r m s t h e i n t e r s e c t i o n c a l c u l a t i o n b a s e d o n t h e c o m p l e x t o-p o l o g i c a l t w o-d i m e n s i o n a l s u r f
6、a c e s t r u c t u r e,a n d i n t r o d u c e s a h i g h-p r e c i s i o n i n t e r p o l a t i o n a l g o r i t h m t o a c h i e v e e f f e c t i v e v e c t o r e x t r a c t i o n o f t h e g e o m e t r i c s u r f a c e.T h e n,a n i m p r o v e d R u n g e-K u t t a s t r e a m l i n e
7、i n t e g r a t i o n e x t e n s i o n t e c h n o l o g y f o r v e c t o r f i e l d i s a p p l i e d f o r i n t e g r a t i o n c a l c u l a t i o n,w h e r e t h e a d a p t i v e i n t e g r a t i o n s t e p s t r a t e g y a n d s t r e a m l i n e-s u r f a c e i n t e r s e c t i o n a
8、c c e l e r a t i o n s t r u c t u r e i s i n t r o d u c e d,i n o r d e r t o g e n e r a t e c o n t i n u o u s a n d c o n s i s t e n t s u r f a c e s t r e a m l i n e.F i n a l l y,t h i s m e t h o d a d d s t h e b a l l f e a t u r e t o t h e v i s u a l i z a t i o n p i p e l i n e
9、p r o c e s s,a n d i s i n t e g r a t e d i n t o t h e g e n e r a l v i s u a l i z a t i o n a n a l y s i s p l a t f o r m.E x-p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e m e t h o d c a n g e n e r a t e c o n t i n u o u s a n d c o n s i s t e n t g e o m e t r i c s u r f a c
10、e s t r e a m l i n e s w i t h h i g h p r e c i s i o n,a n d e f f e c t i v e l y c h a r a c t e r i z e t h e p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s u r f a c e f l o w f i e l d o f c o m p l e x d e v i c e s.K e y w o r d s:v e c t o r e x t r a c t i o n;s t r e a m l i
11、n e i n t e g r a t i o n e x t e n s i o n t e c h n o l o g y;a d a p t i v e i n t e g r a t i o n s t e p;s t r e a m l i n e-s u r f a c e i n t e r s e c t i o n a c c e l e r a t i o n s t r u c t u r e*收稿日期:2 0 2 3-0 1-0 6;修回日期:2 0 2 3-0 3-2 9基金项目:国家重点研发计划(2 0 1 7 Y F B 0 2 0 2 2 0 3);中物院创新发
12、展基金(Z Y P Y 1 9 1 9-1 7)通信地址:1 0 0 0 8 8 北京市北京应用物理与计算数学研究所A d d r e s s:I n s t i t u t e o f A p p l i e d P h y s i c s a n d C o m p u t a t i o n a l M a t h e m a t i c s,B e i j i n g 1 0 0 0 8 8,P.R.C h i n a C N 4 3-1 2 5 8/T PI S S N 1 0 0 7-1 3 0 X 计算机工程与科学C o m p u t e r E n g i n e e r i
13、 n g&S c i e n c e第4 5卷第6期2 0 2 3年6月 V o l.4 5,N o.6,J u n.2 0 2 3 文章编号:1 0 0 7-1 3 0 X(2 0 2 3)0 6-0 9 6 1-0 91 引言矢量场能描述非常重要且常见的物理现象,在科学与工程计算中扮演着非常关键的角色,常应用于复杂电磁屏蔽效应及器械表面电流、大型舰船表面气动性能、发动机燃烧室任意指定壁面流场分布等的可视分析中。矢量场演化规律的研究对于相关大型装置的设计与优化至关重要。矢量场可视化技术把不可见的流体运动转化为可见的视觉元素,是观察、分析矢量场演化规律的一个有效手段,其中以流线可视化方法为代表
14、。在流线生成时,每条流线上所有点的瞬时速度都与该线相切。正是基于这一特性,作为科学可视化领域矢量场分析的典型代表,流线可视化方法通过生成并绘制矢量场中若干条流线来刻画矢量场中物质的流动与分布特征,对探究数值模拟数据集背后的物理意义具有重要意义。在以航空发动机和飞行器为代表的大型工程应用领域矢量场分析中,领域专家不仅需要通过传统箭矢和流线为代表的可视化技术获取整个空间的矢量场分布特征,更需要分析特定器械和复杂几何构型表面上的矢量场动态走势,以便进一步设计与优化复杂装置。例如,当前为进行高超声速飞行器的流-热相互作用分析,需要从欧拉解计算对流热通量,而复杂几何表面流线可用于近似边界层,并从中有效地
15、计算对流热通量。现有可视化软件或工具包所提供的流线绘制算法常采用经典的龙格-库塔积分技术,专注于矢量场自身特征的分析,由于本身的积分属性限制,难以克服复杂C A D几何曲面的约束而直接生成跨处理器、跨网格片的连续一致的曲面流线。基于已有的研究工作,本文提出了一种面向三维流场的几何曲面流线生成算法。该算法基于C A D模型复杂的曲面结构,引入曲面求交实现几何曲面矢量场高精度抽取操作,采用矢量场流线积分扩展计算技术,结合最小步进迭代投影,解决了高精度连续生成这一挑战性问题;并改进可视化管线数据处理功能和重构绘制引擎渲染算法,通过生成并绘制矢量场中若干条代表性面流线来刻画矢量场中的物质流动与分布特征
16、。基于可视分析流程,本文将几何曲面流线生成算法集成于通用可视分析软件平台中,以提升算法在特定器械、复杂几何构型表面流场可视分析中的实际应用价值。2 相关工作矢量场可视化一直是计算流体动力学相关领域分析流场内部规律和物理特征的重要技术手段1,2。可视化领域大量工作聚焦于矢量场可视化方法的研究,提出了图标方法3、几何方法4 6、纹理方法7,8和拓扑方法9等一系列方法。在大型装备设计环节,高精度地可视化任意曲面或流形上的矢量场对工程设计人员至关重要。然而,由于C A D几何模型存有大量孔洞及不连续性,且拓扑结构复杂,使用基于表面参数化的技术非常具有挑战性。相当一部分关于几何表面矢量场可视化的研究聚焦
17、于基于纹理的可视化方法1 0 1 2。纹理方法以纹理图像的形式显示矢量场的全貌,揭示矢量场的关键特征和细节信息,主要有点噪声、线卷积和纹理平流等方法。S p o t N o i s e1 3和L I C(L i n e I n t e g r a l C o n v o l u t i o n)1 4方法首先被提出,基于纹理特性生成流场的稠密表示,但几何网格局限于2 D结构化表面网格。之后,M a o等人1 5将L I C方法扩展到了3 D空间任意几何曲面上,并仅在光线-表面相交的地方执行噪音图像的卷积计算。S t a l l-i n g等人1 6系统地概述了应用于几何表面的各种L I C技术
18、。为了克服L I C方法引入的计算开销,L a r a m e e7,1 7提出了I S A(I m a g e S p a c e A d v e c t i o n)和I B F V S(I m a g e-B a s e d F l o w V i s u a l i z a t i o n f o r c u r v e d S u r f a c e s)方法以快速的帧频生成复杂表面上的流场稠密表示,其中I S A方法直接在图像空间实现纹理平流,而I B F V S方法首先在3 D空间边界面上执行纹理平流,然后再将变形或扭曲的纹理投影到图像空间中并和噪音纹理相融合。之后,L i等人1
19、 8提出了基于流图的几何表面流线生成方法,通过结合一系列表面参数化方法在纹理空间中生成表面流场。P a n o z z o等人1 2则提出应用与方向场对齐的随机纹理贴图模拟表面流场,流场偏度和各向异性等信息都被封装在其中。此外,许多的研究工作还致力于采用基于图像空间的几何流线生成方法4,1 9,2 0。这类方法可以生成定义在任意曲面上的矢量场稀疏或稠密可视化效果,图像质量可以通过改进流线种子点分布进一步得到提升,然而曲面流线生成难以直接作用于复杂C A D几何模型,且质量受矢量场投影变形和种子点分布等多种因素影响。因为直观的表现力强,应用对象空间的几何流线生成方法对工程设计人员直接基于C A
20、D几何模型的流场分析特别重要,这能帮助他们分析曲面269C o m p u t e r E n g i n e e r i n g&S c i e n c e 计算机工程与科学 2 0 2 3,4 5(6)或流形上任意空间位置的流场特征,以辅助设计计算流体领域的相关模型。然而,直接在非结构网格表面上执行流线追踪面临健壮性的求交计算和处理 特 殊 情 形 的 数 值 稳 定 性 方 法 带 来 的 巨 大 挑战2 1。计算几何学中的测地线方法可以解决多面体上的初值问题,在曲面流线生成时具有关键作用2 1,2 2。例如,P o l t h i e r等人2 1提出了一种有效的最直测地线方法,可以生
21、成任意流形或多面体上的流线集,允许沿着一条最直测地线朝着指定方向在多面体上唯一地移动。然而,该方法仅仅使用了多面体表面的几何属性,并没有考虑矢量场在离散三角化底层表面的精度,而曲面矢量场被限定于由求解器计算获得。Z h a n g等人2 2利用测地线极坐标图的思想和并行传输技术插入在网格顶点处定义的向量值,并在表面上创建基矢量场。然后在单个三角形内执行局部积分,并从一个三角形到另一个三角形处理流线积分的平滑过渡,以解决三角形网格表面流线生成问题。该技术被进一步用于提取 矢 量 场 拓 扑 并 可 视 化 曲 面 边 界 流 场 拓 扑 信息2 3。在最近的高超声速飞行器流-热相关作用分析中,O
22、 r r等人2 4提出了一种新的生成三角形表面流线的方法。该方法使用每个三角形上的速度矢量的重心插值,其中重心约束指示流线何时退出三角形,网格连通性指示三角形之间的过渡。这些特性使其可以快速计算曲面流线,并用于计算对流通量。这些已有的流线生成方法高度依赖于原始曲面矢量场或受曲面矢量场插值精度的影响。如何在曲面上创建高精度矢量场一直是流场模拟和几何处理领域研究的热点2 5,2 6,涌现出了大量基于顶点1 1,2 7、线1 0,2 8、表面2 9 3 1的离散化切矢量场数值计算方法。G o e s等人3 2系统总结了各类离散切矢量表示的计算方法,并对效率和准确性之间的不同权衡进行了有针对性的介绍。
23、V a x-m a n等人3 3描述了不同离散切矢量计算方法在流体和几何处理等方面的具体应用。与此同时,当前的计算流体数值模拟所依赖的专用或通用后处理软件,如T e c p l o t、P a r a V i e w、V i s I t等,依赖于求解器计算结果,这也导致大型装置用户很难直接由C A D模型获取器械、复杂几何构型表面上的流场动态走势。基于此,本文研究拓扑二维曲面流线生成算法,核心目标为面向C A D模型,解决曲面流线高精度连续生成这一挑战性问题,并通过集成到成熟的可视分析引擎中,推广应用于相关大型装置复杂表面流场分析中。3 模型算法本文提出的复杂几何曲面流线生成算法被应用于三维矢
24、量场数据,而从矢量场数据集中生成几何曲面流线特征的关键在于精确地计算流线在曲面上的积分值。图1给出了算法详细的逻辑示意图,其核心内容包括3部分:(1)通过几何曲面与数据场不同拓扑维度求交,实现矢量场高精度抽取操作,将三维矢量场问题降维到拓扑二维表面空间;(2)利用扩展流线积分技术进行流线生成,并对生成算法进行特定优化操作;(3)引入动态特征绘制算法展示流线沿几何曲面运行轨迹实现高表现力的流场动态模拟。F i g u r e 1 S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e s t r e a m l i n e g e n e r a t i o n a
25、l g o r i t h m f o r c o m p l e x g e o m e t r i c s u r f a c e s图1 复杂几何曲面流线生成算法逻辑示意图3.1 复杂曲面矢量场高精度并行抽取曲面流线可视分析算法不同于传统的体流线算法,其受限于几何曲面模型的约束,需要高精度获取几何曲面上的矢量场值。由于数值模拟程序生成的数据场包括结构/非结构网格等网格类型,网格单元包括四面体、六面体、三棱锥和锲形体等多种形式,而刻画复杂装置、器械结构的几何曲面,多具有高阶、间断和多尺度等复杂特性,抽取曲面与被抽取矢量场在精度和拓扑结构上的不一致性和多样性,导致精确的求交计算复杂,计算开销
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