混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展_王继敏.pdf

DOI:10.12170/20210805001王继敏，白银，丁建彤，等.混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展 J.水利水运工程学报，2023（2）：138-149.（WANG Jimin,BAI Yin,DING Jiantong,et al.A review of long-term expansion prediction model of concrete suffering alkali-aggregate reactionJ.Hydro-Science and Engineering,2023（2）:138-149.（in Chinese）混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展王继敏1，白 银2，丁建彤1，毛学工1，蔡跃波2(1.雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610051；2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029)摘要:碱-骨料反应被称为混凝土的“癌症”，是影响混凝土寿命的重要因素。对于已经使用活性骨料的混凝土结构，如何预测碱-骨料反应引起的混凝土长期变形，并合理评价结构的整体安全性，是工程密切关心的问题。回顾了混凝土碱-骨料反应长期变形预测模型的研究进展，将现有模型归为宏观膨胀的数学拟合模型、结构宏观变形的唯象学模型、基于骨料膨胀的模型、考虑碱-硅酸反应（ASR）凝胶的模型、考虑物质迁移的模型等五大类，并分析了各种模型的优缺点和适用范围。认为 ASR 长期膨胀变形预测模型需重点考虑碱离子向骨料内部的扩散、SiO2的溶解及凝胶的组成，且需根据岩相分析来选择“反应环”模型或“凝胶袋”模型。关键词：混凝土；碱-骨料反应；碱-硅反应；模型；膨胀；凝胶袋；反应环中图分类号：TU528.04 文献标志码：A 文章编号：1009-640X(2023)02-0138-12 碱-骨料反应（alkali-aggregate reaction，AAR）是混凝土骨料中的活性组分、孔溶液中的碱及水发生的复杂的物理化学反应，每颗活性骨料周边都可能发生，且一旦发生就会持续不断进行，因此被称为混凝土的“癌症”。由于发生 AAR 的混凝土构件维修与加固非常困难，特别是体型较大的水工混凝土结构，有时需要拆除重建。如法国的 Chambon 坝1，建成于 1934 年，是一座 137 m 高的混凝土重力坝和拱坝混合型坝，大坝建成运行 50 年左右出现膨胀，导致泄洪闸门启闭受阻，19841994 年间坝顶纵向以每年 3.6 mm 的速度升高，压应力达到 26 MPa，为了释放压应力，坝顶采用切割开槽的方法处理，代价巨大。典型受 AAR 影响的水工结构还有美国的 Fontana 坝和 Hiwassee 坝、巴西的 Moxoto 坝和加拿大的 Beauharnois 坝等。AAR 在全球范围内造成了巨大的经济损失，因此，预防和抑制 AAR 有重要意义。对于已经使用活性骨料的混凝土工程，因 AAR 导致的混凝土长期变形发展趋势，可能对混凝土结构造成的影响，成为工程人员密切关注的问题。归纳或预测 AAR 所致混凝土变形发展规律，有助于分析混凝土结构的长期安全性。从典型案例观察发现，AAR 的发生需要较长时间，从发现 AAR 迹象到工程结构破坏往往需要十几年甚至几十年，预测 AAR 变形的长期发展趋势可以为判断结构整体安全性、判断抑制措施长期有效性、预测结构服役寿命、采取预防措施等提供科学依据，因此逐渐成为研究热点。在 AAR 预测模型建立过程中，研究人员采用了不同的骨料品种、试验条件等进行试验和总结，并采用了不同的理论假设和模拟方法。为清晰梳理 AAR 预测模型存在的不足和未来研究方向，有必要回顾 AAR 长期变形模拟方法的发展过程。按照 AAR 反应机理的不同，一般将 AAR 分为碱-硅酸反应、碱-硅酸盐反应和碱-碳酸盐反应（alkali-aggregate reaction，ACR）三类，越来越多的研究表明，碱-硅酸盐反应的本质上也是碱-硅酸反应，因此将二者 收稿日期：2021-08-05基金项目：国家自然科学基金重点项目（51739008）作者简介：王继敏（1964），男，湖南湘潭人，正高级工程师，博士，主要从事水利水电工程技术研究与建设管理。E-mail： 通信作者：白银（E-mail：）第 2 期水利水运工程学报No.22023 年 4 月HYDRO-SCIENCE AND ENGINEERINGApr.2023合称为碱-硅反应（alkali-aggregate reaction，ASR）。本文主要总结 ASR 的长期变形模拟方法。1 ASR 的基本过程一般将 ASR 简单描述为活性 SiO2与水泥中的碱发生反应，生成碱-硅凝胶，凝胶会吸水肿胀导致混凝土结构破坏2-3。经过多年的反复研究，国内外学者普遍认为 ASR 破坏是大量连续反应的结果，主要包括：亚稳态硅的溶解、硅溶胶的形成、溶胶凝胶化及凝胶肿胀或渗透压形成。在这些反应中，亚稳态硅的溶解、溶胶的形成、凝胶的形成和种类已研究得比较透彻，即对 ASR 化学反应的过程已经有了清晰解释，而凝胶导致混凝土膨胀开裂的机制还存在分歧。（1）亚稳态硅的溶解。硅酸盐岩石主要由硅氧四面体形成的三维网络组成，硅氧四面体通过顶点的氧（即桥氧）相互连接，形成硅氧烷键（SiOSi）。单个硅氧四面体内部的 OSiO 键角固定为 109，但是四面体之间的 SiOSi 键却从 100到 170变化，结果导致不同的硅结构存在，如石英、微晶石英或者无定形 SiO2等4。在碱环境下，OH逐步侵蚀SiO键，导致硅的网络结构解体4-5。亚稳态硅的溶解过程已经比较清楚，高 pH 下 OH离子对 SiO2的腐蚀导致骨料表面的部分硅溶解进入液相。硅的溶解常常是最慢的6，在正常的混凝土孔溶液 pH 下，硅的溶出需要几年甚至几十年，是控制ASR 反应速率的主要因素。硅的溶解度受 pH 值影响4,7，在高 pH 下，硅的溶解度会增加8。（2）溶胶形成和凝胶化。只要温度和 pH 值能够保持液相硅不过饱和，并且无 Ca2+存在，溶解的硅就会一直存在于液相中9，因为在高 pH 下，液态硅带负电，在“同电相斥”的作用下不会聚沉。在此情况下，骨料的溶解速度逐渐变慢，直至达到溶解极限时终止溶解10。但在真实的混凝土内部，不会出现这种情况，因为 Ca2+或其他高价阳离子11-12可以把各种硅相连接在一起形成聚硅酸盐4,13。一旦聚合而成的颗粒达到纳米级，就会形成硅溶胶，溶胶颗粒的尺寸一般为 1030 nm4。在混凝土孔溶液各种化合物尤其是 Ca(OH)2的作用下14，胶体颗粒在三维尺度上不断聚沉，逐步形成更大的凝胶结构15。因此，硅溶胶的形成及其凝胶化需要有阳离子的存在，阳离子的品种不同，凝胶的性质不同16，含 Na+、K+的凝胶具有高膨胀性；含 Ca2+的凝胶具有低膨胀性。实际 ASR 产物中存在含不同阳离子的凝胶17，也可以通过外加阳离子的方法改变凝胶的膨胀性18。（3）凝胶肿胀或渗透压。对于凝胶形成以后的发展进程，主要有吸水肿胀假说和渗透压假说两种。吸水肿胀假说认为，ASR 膨胀是由于骨料周边形成的高膨胀性凝胶吸水肿胀，导致固相体积增加而引起的10。渗透压假说认为，骨料周围的水泥浆体或钙-硅-碱络合物19有半渗膜的作用，能够阻止液态硅的溶出，但不会影响水分和 Na+、K+进入骨料，因此在骨料周边形成渗透压，导致膨胀甚至开裂。也有认为渗透压和肿胀压都可能存在20，是否膨胀取决于钙通过初始反应形成的膜层扩散到活性矿物内部的速率21，或者认为膨胀是在钙的参与下，进入活性矿物的物质数量大于扩散出来的数量而引起的22。可以看出，ASR 是一个非常复杂的过程，既有化学反应，也有物理过程，但核心的过程包含 OH、R+、Ca2+等离子向骨料内部的扩散、骨料中 SiO2的溶解、溶胶凝胶化、凝胶肿胀或渗透压形成等多种过程。要想较准确地预测 ASR 长期变形发展规律，应充分考虑上述过程。2 试件宏观膨胀的数学拟合模型简单的长期变形预测方法是采用数学公式对已经完成的混凝土或者砂浆变形曲线进行拟合，通过外推，预测 AAR 反应的趋势。如王军等23以 250 d（80）和 120 d（120）混凝土棱柱体测长结果为基础，通过幂函数表达膨胀率与反应时间之间的关系，见式（1）：第 2 期王继敏，等：混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展139=kttn(1)ktktkt式中：为龄期 t 时的膨胀率；为幂函数的系数；t 为龄期；n 为特征常数。假设 是受温度影响的反应速率常数，根据 Arrhenius 方程将 表达为温度的函数，得到根据高温加速试验结果预测常温下膨胀变形发展曲线的方程。刘晨霞等24则采用双曲函数表达砂浆膨胀率（80、60、38 分别养护 110 d）与反应时间之间的关系，见式（2）：=uktt/(1+ktt)(2)uktktkt式中：为最终膨胀率；为幂函数的系数。同样假设 是受温度影响的反应速率常数，按照 Arrhenius 方程将 表达为温度的函数，从而得到某一温度下膨胀率随时间发展的函数关系。Larive25通过对大量 38 下混凝土棱柱体试件膨胀变形（400 d）规律的总结，认为混凝土 AAR 膨胀变形符合 S 型曲线特征，如图 1所示，并采用式（3）作为膨胀曲线的拟合函数。(t,T)=1exp(t/c(T)1+exp(t/c(T)+L(T)/c(T)(3)L(T)c(T)式中：T 为养护温度，和为表征温度 T 下S 型曲线的两个特征参数。可见，采用数学表达式对实测混凝土试件的膨胀变形曲线进行拟合，对描述膨胀过程、提取特征参数，或者对比不同配合比、不同骨料之间的差异，是很有帮助的。但也可以看出，所用数学函数中的参数缺少明确的物理意义，也难以与 AAR 的物理化学反应过程建立明确的对应关系，仅采用 Arrhenius 方程对函数中的某一参数进行物理阐述，还不足以描述 AAR 的复杂过程。同时，无论是混凝土棱柱体还是砂浆棒试件，所进行的试验龄期都很有限，加之物理意义不明确，用几百天试验结果得到的数学公式预测十几年甚至几十年的 AAR 膨胀过程，尚有难度。3 结构宏观变形的唯象学模型预测 AAR 膨胀变形发展规律的一个重要目的是分析 AAR 对结构承载能力的影响。因此，一些研究人员将 ASR 膨胀变形等效为热变形26，通过改变温度历程，使混凝土发生与 ASR 膨胀变形曲线类似的膨胀历程，将之施加到混凝土有限元模型上，以分析结构变形和性能劣化规律，并与试验或现场变形测量结果进行比较。通过这种分析，混凝土 AAR 膨胀与环境5、受力状态27、活性28等条件之间的关联逐渐被揭示。Lger 等28建立了一种模拟 ASR 影响的计算模型，考虑了湿度、温度、活性、压应力等 4 种因素，根据试验或观测结果分别建立了各因素对 ASR 的影响规律（图 2），输入至计算模型中，用实际观测的结构变形拟合模型中的未知参数，得到仿真计算模型，计算了某重力坝受 ASR 影响后的应力应变发展趋势。该模型输入参数较多，本质上是一种唯象学模型，即宏观膨胀规律总结模型。Capra 等29也认为 ASR 的变形受到化学反应、温度、湿度、应力等因素的影响，总应变表达式见式（4），利用线性断裂力学理论对 ASR 损伤进行评价。该模型中考虑的因素较多，虽然在一定程度上可以解释环境湿度、温度及应力对不同龄期下混凝土变形的影响，但也未涉及 ASR 的化学机理，因此还属于唯象学解释。aar(H,T,t)=(H)m0A0(1A0exp(k0exp(EaRTt)f()(4)0.20.40.61.00.800.20.40.60.81.0,/maxt/t0L2c 图 1 Larive 等碱骨料反应 S 型膨胀曲线25Fig.1 S-type expansion curve of AAR proposedby Larive et al25 140水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月式中：aar为膨胀率；H 为相对湿度；T 为温度；为应力状态；Ea 为活化能；R 为理想气体常数；t 为时间；0为初始膨胀率；m、A0为待定参数。Capra 等 30又在该模型中考虑了概率方法，来描述受影响结构的主要损伤机制。反应进程与碱耗量有关，且与温度和相对湿度有关。确定了 3 个损伤变量来描述由于 ASR 引起的混凝土膨胀、拉应力和压应力导致的开裂概率。该模型能够模拟在受约束的试验室试件中观察到的各向异性膨胀行为，但对 ASR 发生过程中的物理化学反应过程未有涉及。为了考虑 ASR 对混凝土结构整体性能的影响，研究人员采用前述 Larive25提出的数学模型进行了进一步的结构分析。Ulm 等31提出了一种热-化学-力学模型，讨论了温度、AAR 反应、受力等综合作用下某重力坝的应力应变发展规律。该模型中用到的 AAR 膨胀变形曲线仍采用前述 Larive 提出的模型25，需要输入两个特征时间参数、活化能、参考温度、热膨胀系数、热扩散系数等多个参数，其中，两个特征参数表达为温度的函数，如式（5）和（6）。c(T)=c(T0)expUc(1/T 1/T0)(5)L(T)=L(T0)expUL(1/T 1/T0)(6)式中：T0为参考温度，一般为混凝土基准温度 20；Uc和 UL为两个特征参数，其余物理量意义与式（3）相同。还需要采用一定参考温度下的膨胀曲线对这些参数进行标定。这种热-化学-力学模型本质上还是数学模型，未考虑碱的扩散、硅的溶解等物理化学过程。Farage 等32采用 Ulm 等提出的热-化学-力学模型，建立理想的塑性应力-应变关系来描述受拉混凝土的行为，通过实验室试样的三维有限元分析进行验证，并由Fairbairn 等33应用于混凝土坝，但模型中仍未深入考虑 ASR 的物理化学反应过程。李克非34在 Larive 模型的基础上考虑了化学、力学联合作用对混凝土结构性能的影响，包括含水量对混凝土 ASR 变形的影响，主要用于结构评估。Comi 等 35在 Larive 模型的基础上提出基于断裂能的双容性损伤模型，能够描述混凝土膨胀和开裂之间的相互作用，应用于 Fantana 坝混凝土损伤特性研究中。Saouma 等36-37主要研究了材料内部膨胀与应力状态耦合产生的膨胀再分布效应，施加的体积应变是温度和含水量的函数，根据应力状态、材料的强度、不允许膨胀的应力阈值，评价材料劣化过程。Saouma 模型中各个因素的影响主要通过调整模型参数来表达，ASR 变形曲线仍是前述 Larive 模型，这种方法主要适用于分析膨胀导致的结构应力，在工程中有一定的实用价值。Esposito 等38根据 Saouma 等 36提出的方法开发了热-化学-开裂模型，用流变模型来解释混凝土的膨胀、力学性能衰减之间的联系，通过骨料膨胀来模拟 ASR 对混凝土性能的劣化作用，而不是通过混凝土宏观膨胀现象来模拟。Winnicki 等39-40在钢筋混凝土的温度-湿度-化学-塑性模型框架内描述了化学-力学相互作用，ASR 引起的劣化被整合到一个连续介质模型中，该模型假设膨胀相的形成导致材料的力学性能退化，施加的混凝土应变取决于抗压应力、温度、相对湿度。该模型用来表示 ASR 膨胀变形的计算式为：=/max，d/d=0(max)(7)max0式中：为引入的参数，是某一时刻的变形 与最终变形的比值；为表征反应速率的系数。可以看出，该模型也是唯象学模型，是宏观膨胀的归纳总结，与 ASR 反应的机理没有直接关联。因此，该模型可描述内部膨胀与外部荷载之间的耦合及材料力学性能的劣化，但不适合预测 ASR 膨胀长龄期发展。Bangert 等41和 Pesavento 等42采用混合物理论，将混凝土视为由固体骨架和毛细孔隙组成的多孔介质，如图 2 所示，反应产物的膨胀被认为是施加在混凝土固体骨架上的应变，与温度和水的饱和程度有关，将 ASR 膨胀与毛细孔隙中的水压力耦合，形成了温度-湿度-化学耦合，并在有限元分析中进一步模拟计算。Bangert 等41的模型中，应变随龄期的发展趋势符合式（8）：=1exp(kt)(8)Bangert 等41的模型采用基于损伤变量的正则化连续各向同性损伤模型，认为在自由膨胀条件下养护的发生 ASR 的混凝土试件不会出现任何损坏，开裂只会发生在受影响的约束试件中。该模型属于结构整体的宏观膨胀模型，只是借用了 ASR 的基本概念，并且大量试验中观察到自由试件也会开裂。Pesavento第 2 期王继敏，等：混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展141等42的模型中对 ASR 膨胀变形随龄期的发展采用了前述 Ulm 等31的模型，基于外部荷载和内部化学荷载相关的两个变量的非局部各向同性损伤，根据膨胀-弹模曲线对试验结果进行拟合，得到了与化学反应相关的损伤变量。考虑结构应力的模型，首要目标是评估 ASR 对结构的影响，因此更关注于膨胀导致结构应力状态变化，部分考虑了环境条件（温度、湿度）对应力的影响，但对 ASR 膨胀如何发生发展未进行模拟。因此，适用于分析已有膨胀量对结构性能的影响，不适用于预测 ASR 长龄期变形。4 基于骨料膨胀（反应环）的模型随着微观研究技术的进步，越来越多的研究关注骨料层面上的 ASR 机制，通过对骨料施加一定的变形，考察混凝土性能的劣化规律。Baant 等43用废玻璃颗粒制成的混凝土试件进行研究，这些颗粒不同于天然骨料，由具有有序晶体结构的纯二氧化硅组成，因此 ASR 发展迅速，反应产物均匀分布在颗粒边缘。以理想化的立方体单元 REV 作为研究对象，膨胀反应产物引起的压力被视为一种内荷载，在有效应力概念的背景下，考虑了内外荷载对开裂的影响。Lemarchand 等44在微观-孔隙-力学理论框架内研究 ASR 影响混凝土。混凝土被认为是一种由孔隙嵌入代表混凝土骨架的基质中组成的多孔材料，孔隙空间由膨胀的凝胶产物填充，如图 3 所示（图中e1、e2、e3 代表 3 个坐标轴方向，2a 和 2b 为椭圆孔隙的长短轴轴长，pg代表膨胀压力）。认为混凝土的自由膨胀是孔隙填满后骨料层面的裂纹扩展造成的，混凝土膨胀曲线的初始阶段的延迟与孔隙填充有关。微观结构体积比s=us=rs=r+uglglgulrs:骨架体积,g:孔隙体积,l:液体体积,r:反应相体积,u:未反应相体积 图 2 混凝土骨架与毛细孔隙混合模型41Fig.2 Mixed model of concrete skeleton and capillary pore41 e3e3e1,2e1,22a反应产物2bpg 图 3 Lemarchand 等多孔基质模型44Fig.3 Porous matrix model proposed by Lemarchand et al44 142水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月Esposito 等45提出了一个微孔隙断裂力学模型，混凝土被模拟为非均质材料，其微观结构由微裂缝嵌在固体基质中，固体基质由骨料和水泥浆组成（图 4），整体材料的宏观性质采用 REV 进行分析确定。该方法产生了一个三维弥散模型，描述混凝土在任何内外荷载组合下的宏观劣化，但据报道高估了强度的衰减，这也说明考虑 ASR 和徐变现象之间耦合的重要性46-48。这种考虑孔隙的微观模型，在一定程度上改善了混凝土内部应力分析的结果，但是本质上仍未考虑 ASR 的物理化学过程，仍属于力学模型。考虑骨料膨胀影响的模型还有采用有限元或离散元技术建模的细观模型。如 Comby-Peyrot 等47采用全三维 FE 模型建立的模型中，ASR 现象通过骨料边缘膨胀来模拟。Wu 等48提出了多尺度材料模型，混凝土表达为球形颗粒代表的骨料嵌入到水泥浆中，而水泥浆由孔隙和水泥水化产物组成。ASR 凝胶膨胀被认为是水泥石孔隙中的一种外加应变，而不是一种相。所有考虑骨料膨胀的模型都基于如下假设：由于骨料周边 ASR 反应产物的形成，在混凝土内部产生压力，混凝土性能的衰减可通过骨料周边微观结构开裂过程来解释，因此这些模型需要有关混凝土微观结构和混凝土配合比设计的信息，损伤过程的评估主要基于断裂力学理论。模型中未考虑 ASR 产物形成原因及其影响因素，因此不适合预测长龄期变形。在用于分析 ASR 长期变形发展趋势及其导致的结构损伤发展趋势时，应进一步增加 ASR 产物形成机制的相关内容。5 考虑 ASR 凝胶的模型在孔隙-力学理论的框架下，文献 44,49 研究了骨料中反应产物的肿胀与混凝土膨胀之间的关系，ASR 反应与混凝土膨胀之间的初始延迟是由反应产物填充现有孔隙导致的，反应产物填充孔隙的速度与二氧化硅溶解相关，可以表达成反应动力学函数。该模型的形式还是数学模型，通过膨胀曲线的两个特征参数来描述膨胀发展，在宏观膨胀曲线已知的前提下，可以用该模型来分析内部压力形成的原因、凝胶生成的量等，但是并不能作为长龄期膨胀预测的手段。Charpin 等50利用化学-孔隙-断裂模型研究了约束混凝土试件中的各向异性膨胀行为，混凝土由骨料、界面区和水泥浆体组成，具有弹性，膨胀性碱-硅凝胶在骨料边缘形成，并在 ITZ 孔隙内流动，对混凝土的整体性能进行了分析评价。Dunant 等51采用扩展有限元法对反应产物形成引起的结构演变进行模拟，反应产物在骨料中以随机分布的胶袋来表示，通过拟合混凝土早期的自由膨胀曲线来标定胶袋刚度，肿胀过程通过胶袋的膨胀来模拟。该团队的 Giorla 等采用凝胶袋模型考虑 ASR 和徐变现象之间的耦合48，可以解释水泥相限制骨料相得到的不同损伤过程。在该模型基础上，Miura 等52采用细观离散模型详细讨论了胶袋分布对宏观开裂的影响（图 5），计算分析了单骨料模型、多骨料模型，并且对比了“反应环”模式和“胶袋”模式两种模型对开裂的影响。结果表明，对于均质骨料（高活性骨料，如玻璃状安山岩），“反应环”模式形成的开裂形式更接近真实情况，ASR 会导致“洋葱皮状”周向开裂和一些尖锐的裂纹；对于非均质性骨料（中等和缓慢反应的骨料，如片岩），“胶袋”模式开裂形式更接近真实情况，这种情况下应力在骨料中形成，整个骨料的应力分布不均匀，导致了贯穿骨料的尖锐裂纹占主导地位。312混凝土(-)水平多孔基体(pm)水平裂缝(c)气孔(p)固体基体(m)图 4 Esposito 等非均质模型45Fig.4 Heterogeneous model proposed by Esposito et al45 第 2 期王继敏，等：混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展143凝胶袋凝胶袋骨料骨料浆体0.5%1.0%5.0%反应环(红色)边界膨胀层膨胀内部膨胀(b)边界模型反应环膨胀压力集中在反应环的边界上反应环膨胀压力集中在反应环内部的一层上反应环膨胀压力集中在反应环内部整个区域(a)骨料模型(c)层模型(d)内部模型反应环与骨料内部区域之间的边界图 5 Miura 等细观模型示意52Fig.5 Meso model proposed by Miura et al52 Grimal 等53扩展了 Capra 等 30提出的模型，所考虑的反应动力学规律取决于混凝土孔隙填充程度和凝胶质量的变化，考虑了 ASR 引起的膨胀、拉伸和压应力造成的损伤，通过对未反应和反应混凝土在不同约束程度下的试验对模型进行标定和验证。Pignatelli 等54进一步发展了 Comi 等35提出的模型，将反应产物与骨料联系起来，认为混凝土由两相组成，即凝胶和混凝土骨架。肿胀压来源于凝胶质量变化，凝胶质量变化取决于温度和饱和程度（反应动力学），ASR 导致的混凝土损伤采用一个简化的微观-力学模型评估，其中未受影响的骨架和凝胶相互串联，并与受损的骨架并行工作，由于未深入考虑 ASR 凝胶形成的过程，该模型不能够预测混凝土试件长龄期膨胀行为。与基于骨料膨胀的模型类似，基于凝胶膨胀的模型解释了 ASR 现象对混凝土材料的影响，通过施加凝胶质量或体积的变化，解释了混凝土膨胀和损伤之间的关系。但是，凝胶生成的量是作为一种人为荷载加到模型上的，并不能根据混凝土内部环境得到一个凝胶的生成量；温度、湿度、离子种类和浓度等因素对凝胶生成的影响也不能体现。6 考虑物质迁移的模型根据 ASR 的破坏机理，生成的凝胶还需要吸收足够的水分才能形成危害性膨胀，水分是 ASR 破坏的必备条件之一。因此，部分研究认为水分迁移的速度对 ASR 凝胶肿胀有重要影响。Baant 等43在反应环模型的基础上，认为颗粒边缘的膨胀与水在反应产物中的扩散和二氧化硅的溶解有关，因此在模型中引入了水的扩散方程。Baant 等47进一步发展了基于扩散和徐变的化学力学模型。ASR 动力学由碱离子的扩散和水在碱-硅胶中的渗透控制，考虑碱-硅胶在孔隙和裂缝中的扩散及与钙接触时形成的固化碱-硅胶。为了解释凝胶形成应力的释放，将 ASR 与徐变耦合。通过验证模型预测应力状态、碱含量、温度、湿度和干燥对 ASR 膨胀的影响的能力。也有研究认为 ASR 生成的凝胶是一种黏性流体，可以在混凝土的孔隙中流动，宏观膨胀取决于孔隙是144水 利 水 运 工 程 学 报2023 年 4 月否被填满。Suwito 等55采用这种模型研究了快速砂浆棒试验中的集料尺寸效应，所设计的模型中，骨料在中间，周围是水泥浆体相，骨料边缘是反应产物，被假定为骨料的一部分。反应动力学表现为两个扩散过程：一是碱离子在集料内扩散并与硅离子反应；二是在集料边缘形成的膨胀性碱-硅胶流入水泥浆体孔隙。该研究中通过表达碱离子在骨料中的扩散深度，描述了骨料粒径与膨胀量之间的最劣比关系。该模型认为凝胶生成的量与碱离子在骨料中的扩散及硅的溶解有关，在 ASR 反应动力学描述方面较其他模型有更深刻的物理解释。Poyet 等56提出一种考虑骨料中阳离子扩散过程的模型，该模型假设球形骨料嵌入水泥浆体，而ASR 反应产物位于骨料边缘，模型中考虑了 Na+和 Ca2+在骨料中的传输，并假设化学反应生成 C-S-H 凝胶和膨胀性 ASR 凝胶这两种成分固定的产物。反应产物体积膨胀导致骨料周边损伤，进而导致混凝土宏观膨胀。由于该模型考虑了阳离子在骨料中传输及离子在骨料颗粒外部的浓度平衡，尽可能多地考虑了ASR 反应的物理化学过程，在预测长期变形方面具有参考意义。Liauudat 等57提出了一种扩散-反应模型，其中化学反应在集料边缘生成两种密度不同的反应产物，而反应的进程受到钙离子、碱离子、硅酸根离子扩散的影响。采用该方法研究了集料与水泥浆体之间单一界面体系的作用机理。该模型能较好地解释溶胀力与反应产物组成的关系及 Ca(OH)2对二氧化硅溶解的影响，但未考虑后续生成的凝胶按照怎样的规律继续膨胀。Nguyen 等58将混凝土膨胀与碱离子扩散相关联，认为碱离子扩散进入骨料中导致二氧化硅溶解，形成膨胀反应产物。该模型是在待定参数中增加了多种离子扩散影响参数，并没有建立基于动力学或热力学的离子扩散模型，也没有通过试验验证离子扩散的进程。从上述文献回顾可以看出，考虑物质迁移的模型主要分为 3 种：一是考虑碱离子、钙离子及硅酸根离子在骨料界面处的迁移，其中碱离子和钙离子向骨料内部迁移，而硅酸根则由骨料内部向骨料外部迁移；二是水分向凝胶内的迁移，决定了凝胶吸水肿胀的历程；三是凝胶作为流动液体向孔隙迁移，用来解释 ASR 的潜伏期等宏观现象。基于扩散-反应机理的模型旨在解释化学反应为什么以及如何导致反应产物的形成，通过假设碱离子在孔隙溶液中的扩散和随后的化学反应，可以解释诸如“最劣尺寸”效应等现象。此类模型还需完善的一个重要方向是解释凝胶如何形成应力并建立对应的数学表达式。7 结语本文回顾了 ASR 长期膨胀变形模型的发展。ASR 是一种非常复杂的反应，既包含化学过程，也包含物理过程。由 ASR 导致的混凝土宏观破坏包含了 OH、R+、Ca2+等离子向骨料内部的扩散、骨料中 SiO2的溶解、溶胶凝胶化、凝胶肿胀或渗透压形成等多种过程。预测 ASR 导致的混凝土结构长期变形规律，建立能够考虑 ASR 各反应环节的动力学预测模型具有重要意义。从当前的模型研究综述可见，在 ASR 预测模型方面，需进一步考虑以下几方面内容：（1）ASR 发生的众多过程中，影响反应速度的关键环节是骨料中 SiO2的溶解，该反应非常慢，决定了整个 ASR 反应的进程。因此，在 ASR 预测模型中，首先要考虑 SiO2溶解的影响因素，包括 pH 值（或 OH浓度）、碱金属离子浓度、Ca2+等高价阳离子浓度、骨料中 SiO2的分布、SiO2的活性、温度、骨料本身的致密程度等等，对于某一个具体的工程，应尽可能采用工程实际骨料对上述参数和过程进行标定，这些工作对准确预测 ASR 发生发展的过程非常重要。（2）并不是全部骨料中的活性 SiO2都会溶解，能够参加溶解过程的 SiO2的量受骨料致密性、OH在骨料中的扩散速度和扩散深度影响，因此在建立 SiO2溶解模型之前，需要先测试 OH在骨料中的扩散过程，并且用扩散方程予以表达，作为 SiO2溶解过程的前提条件。（3）凝胶生成的量取决于 SiO2溶解的量，但凝胶肿胀的能力受到凝胶的组成、凝胶的结构、水分的迁移第 2 期王继敏，等：混凝土碱-骨料反应长期膨胀变形预测模型研究进展145等多种因素影响。由于 ASR 凝胶的组成与性能研究还不够深入，很难用简单的数学表达式得到凝胶生成量与肿胀能力之间的关系，应在 ASR 凝胶组成与结构方面进一步深入研究。（4）破坏模式是“反应环”模式还是“凝胶袋”模式，取决于骨料中活性 SiO2的分布模式，这又与骨料的岩相特征有关。因此，应加强骨料岩相鉴别与定量或半定量表征，尤其是对某一具体的工程，应根据工程所用骨料的岩相特征，首先明确 ASR 破坏的模式，然后再进行进一步的建模分析。目前，ASR 长期变形预测模型尚未系统解决上述问题，还需进一步深入研究。参考文献：FRY J J,CHULLIAT O,TAULE F.Chambon dam:a struggle against AARJ.Wasserwirtschaft,2016,106(6):52-57.1 杨华全,李鹏翔,李珍.混凝土碱骨料反应M.北京:中国水利水电出版社,2010:50-51.（YANG Huaquan,LI Pengxiang,LI Zhen.Alkali-aggregate reaction in concreteM.Beijing:China Water Resources and Hydropower Press,2010:50-51.（inChinese）2 ABDELRAHMAN M,ELBATANOUNY M K,ZIEHL P,et al.Classification of alkali-silica reaction damage using acousticemission:a proof-of-concept studyJ.Construction and Building Materials,2015,95:406-413.3 ILER R K.The chemistry of silica:solubility,polymerization,colloid and surface properties,and biochemistryM.New York:Wiley,1979:624-627.4 SWAMY R N.The alkali-silica reaction in concreteM.New York:Van Nostrand Reinhold,1992.5 BRANTLEY S J,KUBICKI J D,WHITE F A.Kinetics of water-rock interactionM.New York:Springer,2008:175-176.6 唐明述,韩苏芬.Ca(OH)2对碱-硅酸反应的影响J.硅酸盐学报，1981，9(2)：160-166.（TANG Mingshu,HAN Sufen.Effectof Ca(OH)2 on alkali-silica 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