圆周率的历史.ppt
《圆周率的历史.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆周率的历史.ppt(18页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、圆周率的历史圆周率是指平面上圆的周长与直径之比,是一个常数,用希腊字母(读“Pi表示。在一般计算时,人们通常把这个无限不循环小数简化成。圆周率是一个极其著名的数,从有文字记载的历史开场,这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。对它的研究,在一定程度上反映了这个地区或时代的数学程度,它的历史是饶有兴趣的。在中国古代,圆周率还有圆率、周率、周等名称。目录21 圆周率的历史 2 圆周率的计算简史 3 一试验时期 4 二几何法时期 5 三分析法时期 6 四计算机时期7 割圆术 8 祖冲之的奉献9 背圆周率的口诀 目录3目录人类对圆周率的认识过程,反映了数学和计算技术开展情形的一个侧面。德国数学史家康托说:
2、“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学开展程度的指标。历史上曾采用过圆周率的多种近似值。古代巴比伦、印度、中国等长期使用=3这个数值。公元前2世纪,中国古算书周髀算经记载了“径一而周三。十九世纪前,求圆周率的值一直是数学中的头号难题,计算进展相当缓慢。十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。进入二十世纪,随着计算机的创造,圆周率的计算突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。4目录圆周率作为一个非常重要的常数,求出它的尽量准确的近似值是一个极其关键的问题。为求得圆周率的值,人类走过了漫长而曲折的道路。为了计算出圆周率的越来越好的近似值
3、,古今中外一代代的数学家付出了自己的智慧和劳动,奉献了无数的时间与心血。圆周率的计算经历了几千年的历史,它的每一次重大进步,都标志着技术和算法的革新。以下是人们计算圆周率几个标志性的时期。5早期的圆周率大都是通过实验而得到的结果,即基于对一个圆的周长和直径的实际测量而对圆周率进展估算。古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以谷粒数与方形比照的方法获得数值。东、西汉之交的刘歆通过做实验,得到圆周率的近似值分别为、比“径一周三的古率有所进步。以观察或实验为根据所得到的圆周率是相当粗略的,假如主要用于估计田地面积等,对消费没有太大影响,但以此来制造器皿或其它计算就不适宜了。目录6目录第一个用科学方法寻
4、求圆周率数值的人是阿基米德,他提出了一种可以借助数学过程而不是通过测量的、可以把的值准确到任意精度的方法,创始了圆周率计算的几何方法亦称古典割圆术。阿基米德在他的论文圆的度量中,用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开场,逐次加倍计算到正96边形,证明了(3+(10/71)(3+(1/7),得出准确到小数点后两位的值。公元150年左右,希腊天文学家托勒密得出,获得了自阿基米德以来的宏大进步。7目录17世纪出现了数学分析,这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。圆周率的计算历史也随之进入了一个新的阶段。这一时期人们开场摆脱求多边形周长的繁难计算,利用无穷级数或无穷
5、连乘积来算的数值。1593年,韦达给出这一不寻常的公式,这是的最早分析表达式。甚至在今天,这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它仅仅借助数字2,通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出值。此后,类似的公式不断涌现,的位数也迅速增长。圆周率的计算像马拉松式的竞赛,纪录一个接着一个地被刷新。1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的,这是人工计算的最高记录。8目录1946年,世界第一台计算机制造成功,标志着人类历史迈入了电脑时代。计算机的开展一日千里,圆周率的记录也就被频频打破。20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的,70年代算到了150万位,到90年代初,用新的计算方法
6、,算到的值已到亿位。虽然计算机的计算速度超出任何人的想象,但毕竟还需要由数学家去编制程序,指导计算机正确运算。当我们把的计算历史划分出一个电子计算机时期时,这并非意味着计算方法上的改进,而只是计算工具有了一个大飞跃而已。如何改进计算技术,研究出更好的计算公式,使公式收敛得更快、能极快地到达较大的准确度仍是数学家们面对的一个重要课题。圆周率的计算历史讲述的是人类的成功,而不是机器的成功。9目录 公元263年前后,我国魏晋时期的数学家刘徽提出著名的割圆术,得出。后人为纪念刘徽的奉献,将称为徽率。虽然割圆术提出的时间比阿基米德晚一些,但其方法却有更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上
7、、下界,比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。刘徽还采用了一种绝妙的精加工方法,可以将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均,就获得了具有4位有效数字的圆周率,而仅通过割圆计算要得出这个结果,需要割到3072边形。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分,令人遗憾的是,由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。10目录祖冲之对圆周率所做出的奉献宏大,享有世界声誉:巴黎“发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山祖冲之按照刘徽的割圆术之法,设了一个直径为一丈的圆,在圆内切割计算。当他切割到圆
8、的内接192边形时,得到了“徽率的数值。但他没有满足,继续切割,作了384边形、768边形一直切割到24576边形,依次求出每个内接正多边形的边长。换句话说:假如圆的直径为1,则圆周小于、大大不到千万分之一,它们的提出,大大方便了计算和实际应用。D=1边长边长边长11目录3.141526535897932384626三天一士一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐尔乐。4338327950288419716939937死珊珊,霸占二妻。救吾灵儿吧!不只要救妻,一路救三舅,救三妻。5105820974944592307吾一拎我爸,二拎舅其实就是撕吾舅耳三拎妻。816406286208998
9、6不要溜!司令溜,儿不溜!儿拎爸,久久不溜!2803482534211706798饿不拎,闪死爸,而吾真是饿矣!要吃人肉?吃酒吧!作者华罗庚12131415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510:50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679:100 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128:150 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 549303
10、8196:200 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091:250 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273:300 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436:350 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094:400 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆周率 历史
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。