带电粒子在静电场中的偏转角问题.doc

(完整版)带电粒子在静电场中的偏转角问题
带电粒子在静电场中的偏转角问题

1．已知电荷情况及初速度
如图所示，设带电粒子质量为m.带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝，式中vy＝at＝·，vx＝v0，代入得tanθ＝①.
结论:动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比．
2．已知加速电压U0
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0＝mv②。由①②式得：tanθ＝③.
结论:粒子的偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
考点2　粒子的偏转量问题
1．y＝at2＝··④做粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝＝＝⑤。
结论:粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出．
2．若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②④式得：y＝⑥。
结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。

典型例题1·　如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为l,相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压UYY′,一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心；
(2)求两板间所加偏转电压UYY′的范围;
（3)求粒子可能到达屏上区域的长度．

1。（15年浙江一模)两平行导体板间距为d,两导体板加电压U，不计重力的电子以平行于极板的速度v射入两极板之间，沿极板方向运动距离为L时侧移为y。如果要使电子的侧移y′＝，仅改变一个量,下列哪些措施可行（　　)
A．改变两平行导体板间距为原来的一半
B．改变两导体板所加电压为原来的一半
C．改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半
D．改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍
2．如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d,在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M屏上,则下列结论正确的是(　　)
第2题图
A．板间电场强度大小为mg/q
B．板间电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
3．（14年南昌模拟）如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为(　　）

A．mv B.mv
C．2mv D.mv
第3题图

4．（13年榆林模拟）如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出．若不计重力,则a和b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比)是(　　)
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶8 D．8∶1
第4题图

举一反三　如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两极的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是(　　)

A．0＜t0＜ B.＜t0＜
C。＜t0＜T D．T＜t0＜

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