教辅—--人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案全套.doc

2013~2014学年度期末考试
初 三 数 学
（总分 150分 时间 120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．）
1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）
A. B C. D.
2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．方程的根为（ ）
A. B. C. D.
4．如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）
A、25m B、30m
图1
C、36m D、40m

5. 在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（ ）
A. B.　 C. D.
6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为
A.20л B.24л C.28л D.32л
7 .下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A. B. C. D.
9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，
其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）
11.若，则 。
12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .
13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是
14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是　　　 .
15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是
16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；………… 依此类推，则a2010=_______________．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（每小题4分，共8分）（1）
（2）解方程：
18. （6分）已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.
19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.
（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.

D
A
E
B
C
F
20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？

21.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

P
O
B
N
A
M
第22题图
22、（本题10分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.
0

2

-3

-1

-2

1

3

4

S(万元)

1 2 3 4 5 6 t(月)

根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？

24．（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB＝2，直线m与⊙O相切于点A，P为⊙O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与⊙O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D．
（1）求证：△APC∽△COD
（2）设AP＝x，OD＝y，试用含x的代数式表示y．
（3）试探索x为何值时，△ACD是一个等边三角形．

25．（本题14分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
_
y
A
E
P
D
C
F
O
（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2010~2011学年度期末考试答题纸
初 三 数 学
(考试时间：120分钟，总分150分)
特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11._____________ 12._____________ 13._____________
14.____________ 15._____________ 16._____________
三、解答题：本大题共9小题，共86分
答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。
17. （4分）（1）

（4分）（2）

18. （6分）

19. （8分）

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
D
A
E
B
C
F
20. （8分）

21. （8分）

P
O
B
N
A
M
第21题图
22. （10分）

-3

0

-1

-2

1

2

3

4

S(万元)

图4
1 2 3 4 5 6 t(月)

23. （12分）

请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！
第26题
24. （12分）

_
y
A
E
P
D
C
F
O
25. （14）

答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
B
C
B
B
A
A
B
D
18.（1），
， 2分
无论取何值，，所以，即，
方程有两个不相等的实数根． 3分
（2）设的另一个根为，
则，， 4分
解得：，，
的另一个根为，的值为1．
23.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分）
（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，
故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. …………（2分
∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得
a(t-2)2-2=0，解得a= . ……（4分）
∴ 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. …………（6分）
（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. …………（7分）
解得t1=10，t2=-6（舍去）. ……………………（8分）
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）
（4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 …………（11
答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）
九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为 （ ）
A、0 B、3 C、0或3 D、
2.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是 （ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

3. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）
A、11 B、13 C、11或13 D、11和13
4.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（　　 ）
A、第一、三象限　 B、第一、二象限 C、第二、四象限　 D、第三、四象限
B

A
C

D

正面
5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）
6. 平行四边形ABCD中，若AB=8cm, 则对角线AC、BD的长可能是 （ ）
A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm
7．在⊿ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（ ）
A、⊿ABC三边中垂线的交点 B、⊿ABC三边上高线的交点
C、⊿ABC三内角平分线的交点 D、⊿ABC一条中位线的中点
8. 在反比例函数的图像上有三点A（－2，y1）、B（ ，y2）、C（1，y3），则（ ）
A、y1＞y2 ＞y3 B、y3＞ y2 ＞y1 C、y2 ＞y1 ＞y3 D、y1 ＞y3＞ y2
9．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x 轴上确定点P，使 ⊿OAP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A、800 B、700 C、650 D、600

二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．某黄羊保护区为估计该保护区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_______只.
12．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为_____.
A
BB
D
E
F
A
BB
C
C
D
D
E
A
BB
C

13．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是
14．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .

A
B
C
D
15. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3 cm，∠A=60°,BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是______ cm.

三、解答题：（16—18题每题5分，19—21题每题6分，22、23每题7分，24题8分，共55分）
解下列方程（16-17）
16． 17．(用配方法)

18．已知：∠AOB,点M、N.
求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

19．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

20．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于 E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F. 请证明四边形ABEF是菱形.

22．某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.
(1)(2分)该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含A的式子表示）；
（2）(5分)下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.
月份
用电量（度）
交电费总数（元）
3月
80
25
4月
45
10
根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？

23.如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置.
(1)（4分）求证：点A、C、E在一条直线上；
（2）（3分）若AB=3，AC=2，求∠CAD的度数及线段AD的长.

24.已知：O是坐标原点，P（m，n）(m＞0)是函数y ＝ (k＞0)上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）(a＞m). 设△OPA的面积为s，且s＝1＋.
（1）(3分)当n＝1时，求点A的坐标；
（2）(5分)若OP＝AP，求k的值.
参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A
C
B
A
C
D
D
二、填空题：（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
400
1
10%
4
15
三、解答题：（16—18题每题4分，19-23题每题7分，24题8分，共55分）
解下列方程（16-17）
16.
17.
18.略
19. 解：（1）（连接AC，过点D作DE∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）
（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE　　　∵∠ABC=∠DEF=90º ∴△ABC∽△DEF
∴，　　∴　　 ∴DE=10（m）
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.
20．解:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4
4+1=5
2
1+2=3
2+2=4
3+2=5
4+2=6
3
1+3=4
2+3=5
3+3=6
4+3=7
4
1+4=5
2+4=6
3+4=7
4+4=8
从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.
21. 证明:如图,由AD∥BC可得∠1=∠2，由BF平分∠ABC可得∠2=∠3，从而∠1=∠3，得AB=AF；同理可得AB=AE，又AF∥BE得四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF得平行四边形ABEF是菱形.

22. （1）
（2）解:由题意得
解得A=50
23.(1)证明： ∵∠CBD +∠DCB =120°=∠BAC，又∠BAC+∠ABC+∠ACB =180°，∴∠ABD +∠ACD =180°，由△CDE≌△ABD得∠ECD＝∠ABD，∴∠ACD +∠ECD
=180°，即点A、C、E在一条直线上.
(2)解: 由△CDE≌△ABD得DE=DA, CE=BA=3,又∠ADE=60°, ∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=AC+CE=5,∠CAD=60°.
24.解:过点P作PQ⊥x轴于Q，则PQ＝n，OQ＝m
(1) 当n＝1时， s＝ ∴ a＝＝
(2) 解1： ∵ OP＝AP PA⊥OP ∴△OPA是等腰直角三角形 ∴ m＝n＝
∴ 1＋＝·an 即n4－4n2＋4＝0 ∴ k2－4k＋4＝0 ∴ k＝2 .
解2：∵ OP＝AP PA⊥OP ∴△OPA是等腰直角三角形 ∴ m＝n
设△OPQ的面积为s1 则：s1＝ ∴ ·mn＝(1＋) 即：n4－4n2＋4＝0
∴ k2－4k＋4＝0 ∴ k＝2.