钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究_戴公连.pdf

第 51 卷 第 4 期2023 年 4 月Vol.51 No.4April 2023华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition）钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究戴公连1，2 陈坤1 葛浩1 王芬1（1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410083；2.中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410083）摘要：文中针对现有钢轨检测技术不足的问题，提出了基于空气耦合导波的钢轨非接触式无损检测方法，建立了可模拟空气耦合导波激励与接收全过程的声固耦合仿真模型，并基于声学理论对仿真模型进行了验证。首先，通过该数值模型模拟分析了轨底不同损伤程度对接收导波信号的影响；然后，考虑空气耦合导波受高强度随机白噪声的影响，提出了基于激励信号中心频率小波系数的损伤评估方法。结果表明：根据Snell定律及声学理论，钢轨空气耦合导波检测的最优激励角与接收角为6.6；钢轨空气耦合接收导波具有波形稳定、能量集中及抗干扰能力强的特点；无论损伤程度大小及所处空间位置如何，接收到声压时域信号波包中心到达时间均基本一致；不同损伤程度对应损伤指数范围有明显差异；基于激励信号中心频率的小波系数法简单可行，准确度高，适用于已知窄带导波信号的损伤信息提取，在接收信号受噪声污染严重的情况下仍能够有效识别出钢轨损伤；基于空气耦合导波进行钢轨损伤识别具有可行性。关键词：钢轨；空气耦合；导波；非接触式无损检测；数值模拟；损伤评估中图分类号：U213.4文章编号：1000-565X（2023）04-0044-09近年来，铁路上钢轨损伤日益增多，列车断轨事故时有发生1。目前钢轨检测主要依靠大型钢轨探伤车和手推式探伤车在天窗时间进行钢轨损伤检测，该技术基于体波反射原理，其单次检测范围较小，且检测效果受钢轨表面影响程度较大2。此外，部分学者基于轮轨耦合动力作用判断钢轨有无损伤，该方法仅适用于检测钢轨表面裂纹、波磨及剥离等损伤3。由于传统超声体波检测技术的不足，各国学者不断地研究和探索钢轨无损检测新技术。其中，基于导波的钢轨无损检测技术最具有应用潜力4-6。卢超等7应用半解析有限元法和虚功原理求解，讨论了钢轨中8个基本传播模式，并采用模态力锤及多传感器测量钢轨截面形变的模态进行了验证。许西宁等8基于钢轨拉压实验平台，巴特沃斯低通去噪及时域互相关算法获得了不同应力状态下超声波在钢轨中的传播时间，拟合了超声波在钢轨中的声弹性常数，结合温度补偿算法，可检测出钢轨内应力。Xing等9所在课题组为了选择最适合检测轨道上特定裂纹的模式，建立了导波模式选择的数学模型，通过设置合理的振动系数和正交系数，成功地选择出对裂纹敏感度最高的模式进行裂纹检测。廖林等10所在课题组提出了基于阵列传感技术的钢轨单模态超声导波激励方法，根据模态振型信息选择出对特定位置敏感的导波模态并确定其激励位置，并采用试验进行激励验证。牛笑川等11利用导doi：10.12141/j.issn.1000-565X.220018收稿日期：20220109基金项目：国家自然科学基金资助项目（51708560）；中国铁路总公司科技研究开发计划（2017G006-N）Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（51708560）作者简介：戴公连（1964），男，教授，博士生导师，主要从事大跨桥梁极限承载力研究。E-mail：通信作者：葛浩（1990），男，博士生，主要从事轨道无损检测及梁轨相互作用研究。E-mail：第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究波检测技术分析了温度及应力对钢轨自由及锁定状态下超声非线性系数的影响，分别从理论及试验角度证明了超声导波可用于检测钢轨锁定轨温。Chen等12分析了变截面道岔钢轨导波传播特性及频散特性曲线，为道岔钢轨导波无损检测频率及模态选择提供了理论基础。Montiel-Varela等13采用机械锤在钢轨中激励导波，并利用NI数据采集仪、加速度传感器及LabView软件组成采集系统，根据采集到的信号的频率响应函数判断钢轨有无损伤。Coccia等14开发了基于激光超声导波的检测系统，通过激光能够激励出最大500 kHz的导波，试验及数值模拟结果显示其能够有效地检测出钢轨轨头损伤。此外，Spada等15 研究提出了一个三维全局-局部有限元模型，该模型对波导的“全局”部分采用半解析有限元法，对包含不连续波导的“局部”部分采用全有限元离散化，该方法可预测宽频带范围内钢轨缺陷的导波散射，指导钢轨缺陷导波检测。上述学者均利用接触式超声导波对钢轨进行长距离检测，但受限于扣件、下方轨道板或路基结构的约束和遮挡，接触式导波无损检测技术依然难以实现钢轨底部损伤的连续性检测，目前尚无成熟的钢轨非接触式连续检测技术。作为新型非接触式导波无损检测技术，空气耦合超声导波已陆续应用在石油管道探伤、复合材料检测、航空航天和医疗工业等领域16-17，然而目前尚无研究者利用该技术进行钢轨轨底损伤检测的研究。本研究考虑到轨底损伤的特殊性以及现有检测方法的不足，通过声固耦合算法实现空气与钢轨的耦合接触，建立了可模拟导波激励与接收全过程的仿真模型，利用数值模拟方法探讨了空气耦合超声导波用于轨底损伤检测的可行性。1数值仿真模型1.1声固耦合模型建立在空气-钢轨耦合界面上，钢轨振动会产生空气流体负载，相反地，空气声压会反作用在钢轨上，因此空气域与钢轨的界面声固耦合可看作结构动力方程与空气流体波动方程的耦合问题。利用有限元法可将钢轨结构与空气域离散，分别求解对应的结构动力方程与空气波动方程，获得钢轨耦合界面的位移值与空气耦合界面上的声压18。假设空气为理想的声学介质，其声波波动方程可表示为2p=1c22pt2（1）式中，c为空气介质中的声波波速，p为对应声压。利用伽辽金法，乘以声压变分p，并在空气域内积分可得式（2）：V1c2p2pt2dV+V(LTp)(Lp)dV=SapnT()2ut2dS（2）其中，u为S面上的位移向量，L=()。将流体方程矩阵化，可得到系统耦合运动方程，如式（3）所示：|Ms 0aR Ma|UP+|Cs 0 0 Ca|UP+|Ks -RT 0 Ka UP=Fs 0（3）式中，Ms、Cs及Ks分别代表钢轨结构质量、结构阻尼及刚度矩阵，Ma、Ca及Ka分别代表空气流体质量、阻尼及刚度矩阵，R为钢轨结构与空气流体的耦合矩阵，U、P分别为节点位移和声压矩阵，Fs为结构荷载向量。基于上述理论，采用ABAQUS有限元软件进行数值模拟计算。模型中采用三维8节点缩减积分单元（C3D8R）模拟 CHN60型钢轨，空气域单元采用声学单元AC3D8R模拟，其节点自由度是声压。空气域4个侧面均采用无反射边界条件以模拟无限空气域，避免边界面反射波的干扰19。以工程常温条件（20）为准，定义空气的密度为 1.204 kg/m3，体积模量为0.143 MPa，该条件下空气中声波速度为343 m/s，声阻抗为413（Pa s）/m。100 kHz激励频率下空气声波波长为3.43 mm，模型中空气网格大小设为0.3 mm，小于其波长的十分一。利用耦合运动方程将模型中钢轨结构的位移场与空气域的压力场耦合。1.2空气耦合导波激励与接收配置当采用空气耦合导波检测技术进行钢轨损伤检测时，激励荷载并不是直接施加在钢轨上，而是先以声波的形式在空气介质中传播，到达空气-钢轨界面后发生折射进入钢轨内部并激励出导波，理论上，为了能够激励出最大能量的向前传播的导波，需保证声波折射角为90，即满足Snell定律：vairvsteel=sin1sin90（4）式中，vair及vsteel分别表示空气中声波传播速度及钢轨中纵波传播速度。45第 51 卷华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）激励出的折射角为90向前传播的导波一般被认为是类瑞利波，其波包波速vR近似计算公式为vR0.87+1.121+vT（5）代入钢轨材料泊松比及钢轨横波波速vT，可得CHN60钢轨中瑞利波理论波速为2 946 m/s。已知空气中声波速度为343 m/s，由式（4）可得声波入射角1等于6.6，为了激励并接收到最大能量的声波，传感器均与界面垂直线呈6.6角。模型中，激励传感器选择常用尺寸的线聚焦空气耦合传感器（边长边长为25 mm25 mm），接收传感器采用相同尺寸的平面空气耦合传感器（25 mm25 mm），激励传感器与接收传感器按照最优倾斜角度（6.6）设置，激励荷载采用中心频率为100 kHz、周期数为10的汉宁窗调制正弦波20。为了提高有限元模型计算效率，除主体钢轨结构外，仅对激励传感器及其下方空气柱进行建模，如图1所示。2模拟结果与分析目前传统钢轨检测技术主要针对于轨头部位损伤进行检测，不能有效检测轨底部位损伤。因此针对轨腰及轨底部位进行非接触式损伤检测模拟。模拟结果如图2及图3所示，由于ABAQUS后处理模块不能同时显示不同物理场云图，分别显示某一时刻空气域声压场和钢轨应力场云图，弧形激励面激励出的声波经空气传播聚焦在钢轨表面，并激励出相应的导波，导波能量主要集中在钢轨表面，并沿着轨头表面向前传播，传播特性类似于瑞利表面波。模型中空气物理特性参数对应声速为343 m/s，由于激励面中心至钢轨表面点直线距离为38 mm，则激励波中心到达A点的理论时间为160.8 s，如式（6）所示：t=0.038340+1210100 000=1.608 10-4（6）式中：t为激励波中心到达A点的理论时间，s。模型中发射端空气柱底端距接收端空气柱底端距离为 0.2 m，钢轨中瑞利波理论速度约为2 946 m/s，则瑞利表面波传播所需时间大约为67.9 s，由接收端底部传递到接收面耗时大约为29.7 s，因此，激励波由激励面传递到接收面B图1激励端与接收端传感器位置示意图Fig.1Schematic diagram of sensor position at excitation end and receiving end图2轨腰激励端与接收端传感器位置示意图Fig.2Excitation and propagation of air coupled guided waves at rail web图3轨底激励端与接收端传感器位置示意图Fig.3Excitation and propagation of air coupled guided waves at rail foot46第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究所需的总时间约为259.4 s，分别提取轨腰及轨底接收面的平均声压时域变换曲线，如图4所示。为准确地识别出上述钢轨导波群速度，采用复Morlet母小波对图4信号进行时频分析，复Morlet小波是由Gaussian调制的指数复值小波，具有非正交性，在时域和频域均有很好的分辨率，且与待分析导波信号具有相似的形状。其函数表达式及傅里叶变换分别为(t)=1fbexp(i2fct)exp(-t2fb)（7）()f=exp-2fb()f-fc2（8）式中，fb为无量纲带宽参数，fc为小波中心频率，i为虚数单位，fb及fc需根据目标处理信号的特征来确定。在实际应用中，复Morlet小波包中心频率需满足2fc5，此条件下小波波包的包络可以快速衰减为0，分辨率较好。与此同时，为准确地分析出目标信号的时频信息，引入Shannon熵作为定量判据确定最优的Morlet小波函数参数fb及fc。考虑一组小波系数|W()i，j (i=1，2，I；j=1，2，J)。其中I表示频率尺度的总数，J代表时间尺度的数目。其香农熵计算公式如下：ESW=-i=1Ij=1Jp()i，j lgp()i，j（9）式中p(i，j)代表小波系数的能量概率分布，定义为p(i，j)=|wt()i，j2i=1Ij=1J|wt()i，j2（10）对于特定导波信号，其小波香农熵越低，代表其小波系数矩阵的能量集中度越高，时频分辨率越高。因此，最小香农熵minESW(fb，fc)对应的母小波函数为最佳选择。基于最小香农熵的小波函数选择流程如图5所示。由于复 Morlet小波包中心频率需满足 2fc5，令fc、fb起始值为1，变化间距均为0.2。当fb=1、fc=1时，图4时域信号对应的小波系数的总体香农熵均达到最小，其为该导波信号对应的的最优复Morlet母小波参数。时域信号复Morlet小波小波带宽fb,中心频率fc连续小波变换(CWT)小波系数W(i,j)|(i=1,2,I;j=1,2,J)最优 fb,fc是否fb=fb+fb;fc=fc+fcfb fbmaxfc fcmax?minEW(fb,fc)Stt2i2fctexpexp1fb=-fb图5基于小波香农熵确定小波母函数参数选择Fig.5Parameter selection of wavelet generating function based on wavelet Shannon entropy840-4-8210-1-20.000.050.100.150.200.250.300.350.40声压/10-3 Pa声压/10-2 Pa时间/ms（a）轨腰接收面B声压信号0.000.050.100.150.200.250.300.350.40时间/ms（b）轨底接收面B声压信号图4模拟接收导波信号Fig.4Received guided wave signal in the simulation47第 51 卷华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）利用最优小波参数对接收时域信号进行小波变换21，结果如图6所示。由图6可见，信号能量集中在100 kHz附近（80 kHz120 kHz），其导波主波包能量中心到达时间均约为259.6 s，与空气中声波传播时间及钢轨中瑞利表面波理论传播时间之和一致（259.4 s），证明了该声固耦合模型的准确性，且成功激励出瑞利导波。3钢轨不同损伤程度识别考虑到轨底损伤的特殊性及检测的必要性，本节以轨底损伤为例，在数值模型不同位置处分别加工出不同程度的损伤，探讨基于空气耦合导波检测技术对轨底损伤进行检测及定量评估的可行性。为了对比研究，加工出的轨底损伤面积分别占钢轨轨底总面积的约1%、2%、3%、4%及5%。钢轨中损伤以横向裂缝及竖向裂缝为主，纵向劈裂裂缝一般只存在于轨头与轨腰连接处，且占比较少，因此，损伤模拟仅考虑钢轨截面横向裂缝。如图7所示，首先确定损伤裂缝面积大小，然后分别选择距离激励端空气柱底部中心2、6、10、14及18 cm位置处加工损伤裂缝，确定纵向位置后，沿横向（X负方向）通过删除网格的方式依次加工出不同面积的损伤裂缝（裂缝纵向厚度2 mm）。不同纵向位置处不同程度损伤对应的接收声压时域曲线如图8所示。由图8可见，整体上，随着损伤程度的增大，接收声压时域信号的幅值呈逐渐减小趋势。无论损图6接收导波信号小波时频分析Fig.6Wavelet time-frequency analysis of received guided wave signal图7有限元模型中不同程度损伤模拟Fig.7Simulation of different damage in the numerical model图8不同位置处不同程度损伤对应接收时域信号Fig.8Received signals corresponding to different damage at different positions48第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究伤程度大小及所处空间位置如何，接收到的时域信号波包中心到达时间均基本一致，约为259.6 s，此现象显示出导波具有能量集中、抗干扰能力强的特点，相比超声体波（纵波、横波）在遇到损伤时会发生方向突变的反射，导波波包在传递过程中遇到损伤缺陷时会沿着其边界绕过缺陷继续向前传播，波形比较稳定。以距激励端10 cm位置处不同程度损伤对应时域信号为例，采用快速傅里叶变换对其进行频域分析，得到不同损伤信号对应的频谱图，如图 9所示。相比无损伤状态，当损伤面积约为轨底总面积1%时，频域幅值略有减小，随着损伤程度继续等比例增加，频域幅值呈指数式减小。为了进一步定量评估轨底损伤程度大小，分别计算不同损伤程度对应时域及频域曲线的均方根值，并与无损伤状态下均方根值对比，如式（11）所示：|D时域=IRMS()xiIRMS()x0D频域=IRMS()fiIRMS()f0（11）式中，D时域、D频域分别表示时域和频域曲线对应的损伤指数，IRMS表示均方根值，x0为无损伤状态下接收时域信号，xi为第i种损伤状态对应接收时域信号，f0、fi分别对应无损伤状态及i种损伤状态下接收信号的频域曲线。根据式（11）得到不同损伤程度对应的损伤指数如图10所示。每种损伤程度对应有5个损伤指数，分别代表图10所示5个不同纵向位置处的同种程度的损伤。由图10可见，时域及频域损伤指数均随着损伤程度的增加而迅速减小，不同损伤程度对应指数区间有所差异，基于此差异可定量评估与判断损伤程度大小，但部分不同损伤程度对应的损伤指数区间有重叠，如图中矩形框范围所示。4随机噪声污染下损伤识别研究无噪声条件下损伤指数的变化可以确定检测方案的有效性和灵敏度，但实际检测过程中存在不同类型及强度的噪声污染。为研究噪声污染下检测的有效性，对原始信号添加高斯白噪声。在真实噪音分布未知或特别复杂的时候，高斯噪音可作为最好的选择，在通信系统、图像深度学习等领域，大都采用高斯白噪声作为加性噪声进行建模分析。为模拟不同噪声强度对接收时域信号的影响，以图11（a）所示无损伤状态对应时域信号为标准，生成信噪比分别为0、3及6 dB的加性噪声，即图9距激励端10 cm位置不同程度损伤对应接收信号频谱Fig.9Spectrum of the received signals corresponding to different damage at the position 10 cm away from the excitation end图10不同程度损伤对应损伤指数Fig.10Damage index corresponding to different damage49第 51 卷华 南 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）噪声能量分别为基准信号能量的1倍、2倍及4倍，然后将不同强度噪声分别添加到不同损伤状态对应的接收信号中。信噪比（RSNR）定义如式（12）表示，其单位为分贝（dB）。RSNR=10 lg（Ps/Pn）（12）式中，Ps与Pn分别代表有用信号和噪音的功率。图11所示为10 mm深度损伤对应接受信号加噪结果，对应接收信号已完全被噪声覆盖，无法识别。利用式（11）计算加噪后信号对应的时域损伤指数，加噪后信号损伤指数明显降低，已无法有效识别损伤程度大小。不同于普通时域信号，采用汉宁窗调制正弦波激励的钢轨导波的能量集中在窄带范围内。以本研究激励导波为例，其中心频率100 kHz对应的能量最大。通过提取信号100 kHz频率成分对应的能量评估损伤程度大小。基于最优小波变换法对加噪信号进行小波分析，可得到各加噪损伤信号100 kHz频率成分对应的小波系数，如图12所示。由图12首先可以观察到，各信号100 kHz小波系数时域变化规律与对应信号波包时域变化规律一致，能量分布在0.062 50.162 5 ms之间；其次，相同强度噪声污染下，100 kHz对应小波系数随损伤程度的增大逐渐减小。随着噪声强度的增大，各小波系数时域曲线的毛刺增多，但仍可以清晰分辨不同损伤程度对应的小波系数相对大小。为定量评估各信号100 kHz频率成分能量大小，0.000.050.100.150.200.250.30-0.02-0.010.000.010.02幅度/mm时间/ms 0.000.050.100.150.200.250.30-0.050-0.0250.0000.0250.050幅度/mm时间/ms 0.10 0.000.050.100.150.200.250.30-0.10-0.050.000.050.10幅度/mm时间/ms（a）RSNR=+（无噪）（b）RSNR=0 dB（c）RSNR=-3 dB 0.000.050.100.150.200.250.30-0.10-0.050.000.050.10幅度/mm时间/ms（c）RSNR=-3 dB（d）RSNR=-6 dB图1110 mm深度损伤对应接收信号加噪示例Fig.11Example of noise addition to received signals correspo-nding to deeply damage of 10 mm0.280.240.200.160.120.080.040.000.240.200.160.120.080.040.00小波系数小波系数0.000 mm2 mm4 mm6 mm8 mm10 mm0 mm2 mm4 mm6 mm8 mm10 mm0.050.100.150.200.250.30时间/ms0.000.050.100.150.200.250.30时间/ms（a）RSNR=+（无噪）（b）RSNR=0 dB50第 4 期戴公连 等：钢轨非接触式无损检测技术数值模拟研究计算图12所示各小波系数曲线均方根值，以此更新损伤指数特征值，计算不同噪声污染下不同损伤信号对应的损伤指数，如图13所示。结合图12及图13可知，当接收信号受到复杂随机高斯白噪声污染，信噪比较低时，通过提取信号中心频率对应小波系数可有效衡量损伤程度大小。5结语提出了基于空气耦合导波的钢轨非接触式损伤识别方法，建立了可模拟空气耦合导波激励与接收全过程的声固耦合仿真模型，并基于声学理论对仿真模型进行了验证。根据Snell定律及声学理论，钢轨空气耦合导波检测的最优激励角与接收角为6.6；利用仿真模型模拟了在钢轨不同部位激励与接收空气耦合导波的全过程，可成功地在钢轨不同部位激励出能量集中的瑞利表面波。计算分析了轨底不同损伤对接收时域信号的影响，结果显示，无论损伤程度大小及所处空间位置如何，接收到声压时域信号波包中心到达时间均基本一致，表明空气耦合导波仍具有波形稳定、能量集中及抗干扰能力强的特点。针对空气耦合导波受高强度随机白噪声的影响，提出了基于激励信号中心频率小波系数的损伤评估方法，该算法简单可行，准确度高，适用于已知窄带导波信号的损伤信息提取，在接收信号受噪声污染严重的情况下仍能够有效识别出钢轨损伤。研究一方面证明了基于空气耦合导波进行钢轨损伤识别的可行性，另一方面可为检测试验提供理论参考。参考文献：1 FEDORKO G，MOLNAR V，BLAHO P，et alFailure analysis of cyclic damage to a railway raila case study J Engineering Failure Analysis，2020，116：104732/1-16.2 卢春房.轨道工程 M 北京：中国铁道出版社，2015.3 MOLODOVA M，OREGUI M，NUNEZ A，et alHealth condition monitoring of insulated joints based onaxle box acceleration measurements JEngineering Structures，2016，123：225-235.4 何存富，郑明方，吕炎，等超声导波检测技术的发展、应用与挑战 J 仪器仪表学报，2016，37（8）：1713-1735.HE Cun-fu，ZHENG 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BehaviorZHAO Xiaohua1 DONG Wenhui1 LI Jia1 LIU Qiqi ZHANG Changfen2（1.Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.North China Municipal Engineering Design&Research Institute Co.，LTD.，Tianjin 300381，China）Abstract：Reasonable setting of tunnel traffic signs can alleviate the“spatial-temporal tunnel effect”caused by the special environment of tunnels to a certain extent.This paper studied the influence of traffic signs(speed limit signs and exit warning signs)on driving behavior in highway tunnels.Firstly,it selected long tunnels as experimental sections,obtained fine-grained microscopic behavioral data of drivers through driving simulator,and constructed a linear mixed effect model considering the influence of random effects to reveal the influence characteristics and mechanism of traffic signs on driving behavior in tunnels.The results show that:there are differences in the effects of traffic signs on driving behavior in different influence zones;installation of speed limit signs inside the tunnel can reduce the probability of accident risk to a