生活中的常量与变量教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.4 生活中常量与变量 第5章 代数式与函数初步认识第1页假设车子匀速行驶假设车子匀速行驶,每分钟行每分钟行1.51.5千米。千米。学校学校童山湖童山湖用用s s表示行驶总旅程表示行驶总旅程.t(分)126ts(千米)1.5391.5t问题问题：从这个过程中你发觉哪些量：从这个过程中你发觉哪些量是保持不变，哪些量是不停改变？是保持不变，哪些量是不停改变？1 1分钟分钟2 2分钟分钟t t分钟分钟 S=vt，V=1.5千米/分 第2页童山湖观光果园门童山湖观光果园门票价格：每人票价格：每人 5元元 若我们班里去了若我们班里去了a个人个人,总票价为总票价为 m元元,a=_时时m=_ 元元a=_时时m=_ 元元a=_时时m=_ 元元201003015038190 在依据不一样人数计算总票在依据不一样人数计算总票价过程中价过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些哪些量不变量不变?则则 m=5a.第3页桔子单价是每千克桔子单价是每千克6元，元，设同学买了设同学买了t千克千克,应付金应付金额为额为m元，元，则则 m=6t 买买了了t千克千克567810应应付金付金额额m元元问题问题：从这个过程中你发觉哪些量是保持不：从这个过程中你发觉哪些量是保持不变，哪些量是不停改变？变，哪些量是不停改变？3036424860第4页半径半径r(cm)11.5235圆圆面面积积S(cm2)圆面积公式是圆面积公式是：S=r22.254925 在计算半径不一样圆面积过程中在计算半径不一样圆面积过程中,哪些量能够改哪些量能够改变变,哪些量不变哪些量不变?第5页在某一问题中在某一问题中,保持不变量称为保持不变量称为常量常量.在某一问题中在某一问题中,能够取不一样数值量称为能够取不一样数值量称为变量变量.第6页 指出以下事件过程中常量与变量指出以下事件过程中常量与变量 圆周长与圆半径圆周长与圆半径r之间关系式是之间关系式是2r，其中，其中常量常量是是，变量是变量是。12m，t,，rax,y理一理理一理:常量不一定是详细数，也有用字母表示。常量不一定是详细数，也有用字母表示。假设钟点工工资标准为假设钟点工工资标准为12元时，则工作时数元时，则工作时数t(时时)与工资额与工资额m(元元)之间关系式是之间关系式是 m=12 t其中其中常量是常量是 ，变量是变量是。3.某种报纸每份某种报纸每份a元元,购置购置x份此种报纸共需份此种报纸共需y元元,则则 y ax中中常量是常量是_,变量是变量是_.第7页唐同学说：唐同学说：我要我要买买18元钱桔子元钱桔子李同学说：李同学说：我要我要买买5千克桔子千克桔子陈同学说：陈同学说：我要买我要买6元每千克桔子元每千克桔子你能处理吗你能处理吗?说出这三个过程中常量说出这三个过程中常量和变量分别是什么？和变量分别是什么？总价总价=单价单价数量数量理一理理一理:常量和变量是对某一改变过程来说，常量和变量是对某一改变过程来说，它们不是绝正确而是相正确。它们不是绝正确而是相正确。第8页2.声音在空气中传输速度声音在空气中传输速度v(m/s)与温度与温度t()之间关之间关系式是系式是v331+0.6t，其中其中常量是常量是，变量是变量是.331，0.6V，t1.直角三角形两个锐角直角三角形两个锐角A,B 关系为关系为_,其其中常量是中常量是_,变量是变量是_.90A,BA+B=903.据科学研究据科学研究,10到到50岁人天天所需睡眠时间岁人天天所需睡眠时间H(时时)可可用公式用公式 (N是人年纪是人年纪)来计算来计算,其其中常量是中常量是_,变量是变量是_.110,10110,10H H，N N第9页5.三角形面积公式为三角形面积公式为 ,当当a一定时一定时,常量是常量是_,变量是变量是_.当当s一定时一定时,常量是常量是_,变变量是量是_.,a,as s，h h ,s,sa a，h h 4.某人某人连续以连续以v米分米分速度经速度经t分时间跑了分时间跑了s米，米，其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是vt,s第10页数学起源于生活数学起源于生活,请同学自己举一个常量和变量实际例子。请同学自己举一个常量和变量实际例子。(合作交流合作交流)第11页我国“神舟9号”于北京时间 6月29日早晨10时许，在内蒙古四子王旗成功着陆。第12页约约80008000米秒速度米秒速度大气层阻力大气层阻力约约200200米秒速度米秒速度引导伞引导伞 减速伞减速伞约约8080米秒速度米秒速度主伞主伞约约8 8米秒速度米秒速度4 4台反推火箭台反推火箭约约2 2米秒速度米秒速度成功着陆成功着陆第13页 问题问题:“:“神舟神舟9 9号号”着陆前最终着陆前最终4848分钟时间内，以下分钟时间内，以下 中量是常量还是变量？中量是常量还是变量？在飞船着陆前在飞船着陆前最终最终48分时间分时间内，内，”神神九九”是在耐高温表层保护下，以是在耐高温表层保护下，以7800米秒速度米秒速度冲入冲入100千米厚千米厚地球大气层。地球大气层。在空气阻力作用下，它在距地球在空气阻力作用下，它在距地球表面表面10千米千米左右时，时速降至左右时，时速降至180米秒速米秒速度度，此时直径，此时直径20多米主降落伞自动打多米主降落伞自动打开。开。(1)飞船运动飞船运动时间、速度时间、速度(2)飞船飞船所受地球引力所受地球引力(3)飞船着陆前飞船着陆前48分那时位置到着陆点距离分那时位置到着陆点距离导游 想一想想一想:在上述过程中在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量你还能说出哪些常量和变量?第14页3.你知道你知道温度温度和和时间时间表示是变量还是常量表示是变量还是常量?童山湖当日气温改变统计图童山湖当日气温改变统计图导导 游游 6 12 14 18 24 时间t(时)20 10 0温度T(摄氏度)1.全天最高温度是几度全天最高温度是几度,出现在几点出现在几点?2.你能说说你能说说6点到点到12点温度改变趋势点温度改变趋势?第15页下表是某工人装桔子总箱数和工作天数关系表下表是某工人装桔子总箱数和工作天数关系表:工作天数工作天数t(天天)15101215装箱总数装箱总数 m(箱箱)90450 900 1080 1350看表回答看表回答:（1）装箱）装箱5 天天,15天时总箱数分别是多少天时总箱数分别是多少?（2）变量是什么？）变量是什么？（3）装箱工作效率是天天多少箱）装箱工作效率是天天多少箱?（4）若装了）若装了30 天天,所装桔子总箱数所装桔子总箱数 为多少为多少?第16页如图如图,D点是神九起飞前所在点点是神九起飞前所在点,A、B分别是起分别是起飞时两个观察点飞时两个观察点,用用C点代表神九，则点代表神九，则C点从点从D点点开始，在线段开始，在线段AB垂直平分线上移动。垂直平分线上移动。C CA AB BD D连接连接AC、BC,说出点说出点C在线段在线段AB垂直平分线上垂直平分线上移动过程中移动过程中,哪些量是常量哪些量是常量?哪些量是变量哪些量是变量?(看谁看谁说更多说更多)DABC第17页这次旅行这次旅行,你有什么你有什么收获吗收获吗?观观世世界界宇宇宙宙万万象象，品品函函数数常常量量变变量量看看事事物物千千变变万万化化，悟悟数数学学思思想想方方法法不变应万变不变应万变第18页必做作业：教材122页习题5.4第1-4题选做作业：请经过报刊、互联网等路径查找资料，写一段包括较多量短文，找出其中常量和变量，与同伴交流。布置作业布置作业第19页1.1.什么是常量和变量？什么是常量和变量？3.3.常量和变量是相对于一个过程而言。常量和变量是相对于一个过程而言。2.2.字母能够表示常量。字母能够表示常量。理一理：理一理：善于用数学眼光看问题。善于用数学眼光看问题。常量数学常量数学变量数学变量数学善于发觉改变中不变量。善于发觉改变中不变量。第20页到着陆点距离到着陆点距离.冲入大气层时位置冲入大气层时位置到着陆点距离到着陆点距离.运动时间运动时间.运动速度运动速度.受地球引力受地球引力.常量有常量有变量有变量有从飞船进入大气层从飞船进入大气层到成功着陆这段过到成功着陆这段过程中程中,飞船飞船A(进入大气层）进入大气层）B（着陆点）（着陆点）第21页（G=6.6710-11Nm2/kg2M,m表示两个物体质量表示两个物体质量r表表示两个物体之间距离示两个物体之间距离.）第22页