同底数幂的乘法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

11.1 11.1 同底数幂乘法同底数幂乘法（青岛版）数学七年级下册第11章 整式乘除第1页一个电子计算机每秒可进行10101414次运算，它工作10103 3秒可进行多少次运算？问题情景问题情景列式：列式：1010141410103 3怎样计算怎样计算1014103呢？呢？第2页an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数积运算叫做乘方。求几个相同因数积运算叫做乘方。知识回顾知识回顾第3页 练一练练一练:（1）25表示什么？表示什么？（2）1010101010 能够写成什么形式能够写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方意义）乘方意义）(乘方意义乘方意义）知识回顾知识回顾第4页请同学们先依据自己了解，解答以下各题请同学们先依据自己了解，解答以下各题.103 102=（101010）（1010）=10（）；23 22=2（）；v 式子式子103102中两个因数有何特点？中两个因数有何特点？底数相同 5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a a3个a2个a5个a探究新知探究新知我们把底数相同幂称为我们把底数相同幂称为同底数幂同底数幂第5页请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什什么么关关系？系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜测猜测:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证实你猜测是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨观察讨论论第6页猜测猜测:am an=(m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n （乘方意义）（乘方意义）(m+n)个个a由此可得同底数幂乘法性质：由此可得同底数幂乘法性质：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n猜测证实猜测证实（乘方意义）（乘方意义）（乘法结合律）（乘法结合律）第7页am an=am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 含有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们能够直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：左边：右边：右边：同底、同底、乘法乘法底数底数不变、指数不变、指数相加相加 幂底数必须相同，相乘时指数才能相加.第8页抢答抢答(710 )(a15 )（x8）（b6 ）（2）a7 a8（3）x5 x3（4）b5 b（1）7674试一试试一试第9页下面计算对不对？假如不对，怎样更正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）-y6 y5=y11 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 -y6 y5=-y11 c c3=c4 辨一辨辨一辨第10页例例1 计算：计算：（1）（）（3）7（3）6；（2）（）（）9（）；）；101101（3）x3 x5；（4）b2m b2m+1.解：解：（1）（）（3）7（3）6=（3）7+6=（3）13 =3（2）（）（）9（）=（）9+1=（）10；101101101101（3）x3 x5=x3+5=x8；（4）b2m b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.13指数较大时指数较大时,结果以幂结果以幂形式表示形式表示.例题分析：例题分析：第11页(1)-y (-y)2 y3(2)(x+y)3 (x+y)4 例例2.计算计算:解:原式原式=-y y2 y3=-y1+2+3=-y6解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n 公式中a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸拓展延伸第12页练习练习：（1）a3 a6；（2）-x (-x)4x 3 解：解：（1）原式原式=a3+6（4）原式）原式=x3m+2m1（3）(x-y)2 (y-x)3 (4)x3m x2m1（m为正整数）为正整数）=x5m1=(y-x)5=a9练一练23 =x9（2）原式）原式=x x x =x2+4+342（3）原式）原式=(y-x)(y-x)=(y-x)2+323第13页填空：填空：(1)x4 =x9(2)(-y)4 =(-y)11(3)a2m =a3m(4)(x-y)2 =(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：变式训练：第14页填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =我思，我进步我思，我进步第15页同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊普通特殊”例子 公式 应用不变，相加.第16页结束寄语结束寄语人生是一个减法，过一天少一天。人生也是个加法，过一天有一天收获。第17页