加法原理与乘法原理练习选讲市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、加法原理与乘法原理练习选讲乐丰中学李祝锋第1页作业讲评1、有10本不一样数学书,9本不一样语文书,8本不一样英语书,从中取出数学书、语文书、英语书各一本,共有多少种取法?第2页解:考虑到完成整个事件要分三步:第一步:取数学书,有10种取法;第二步:取语文书,有9种取法;第三步:取英语书,有8种取法,依分步计数原理可知不一样取法种数为:1098=720种第3页作业讲评2、商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买1件上衣或1条裤子,共有多少种选法?若要买上衣、裤子各1件,共有多少种选法?第4页解:第一问中,要完成整个事件,有2类不一样方法,第一类:买1件上衣,有15种选法;第二类:买1条裤子,有1
2、8种选法,依分类计数原理可知,共有15+18=33种不一样选法。第二问中,要完成整个事件要分2步,第一步:买1件上衣,有15种选法,第二步:买1条裤子,有18种选法,依分步计数原理可知,共有1518=270种不一样选法。第5页思索题1、5名应届高中毕业生报考三年重点院校,每人报且仅报一所院校,有多少种不一样报名方法?第6页解:由题意可得,这5名高中毕业生都要参加报考,故完成整个事件需分5步完成,第一步:第一名高中生报考可报考三所重点院校中任意一个,有3种不一样方法;第二步:第二名高中生报考也是如此,也有3种不一样报考方法,以这类推,依分步计数原理可得,共有不一样报考方法:33333=35=24
3、3种不一样报考方法注:这里可能出现5个人报考了同一所大学情况,但每个人都必须报考。思索:为何不是53?第7页变式训练1、3人住宿,共有5间房,每个人可住任一间房,共有多少种不一样住法?2、3人住宿,共有5间房,每个人可住任一间房,且每间房只允许住一人,共有多少种不一样住法?思索:为何这两题结果不一样?它们最本质不一样在地方?第8页思索题2、某外语组有9人,每人最少会英语和日语中一个,其中7人会英语,3人会日语,从中选出会英语和日语各1人,有多少种不一样选法?621英语日语英语和日语第9页分析:注意到7+39,故在这9人中必有1人既会说英语又会说日语,在选人时要尤其注意,不要出现重复选择。解:分
4、类:第一类:会说英语又会说日语1人选出来说英语,另一人则从只会说日语2人中选出1人即可,有2种选法;第二类:会说英语又会说日语1人选出来说日语,另一人则从只会说英语6人中选出1人即可,有6种选法;第三类:会说英语又会说日语1人不选,则从只会英语和只会日语人中各选1人,有26=12种选法,所以共有2+6+26=20种不一样选法注:当又有分类,又有分步时,应先分类再分步考虑。第10页思索题3、甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡,放在一起,再各取一张不是自己所写贺卡,共有多少种不一样取法?第11页分析:假如先从甲开始取,有几个选择?下列图是四个人贺卡:假设甲拿了乙甲乙丙丁甲乙丁丙丁乙丙丙丁乙第12页假
5、如甲拿了丙甲乙丙丁甲乙丁丙丁丙乙丙丁乙第13页假如甲拿了丁甲乙丙丁甲丁丙乙乙丁丙乙丙丁第14页以上是以分类角度考虑,从甲入手,分了三类,各有3种,共有9种不一样取法,经过图形看得很清楚。思索:清楚是清楚,可是比较繁,有没有比较简便方法呢?上述问题能不能分步考虑呢?假如能又是怎样考虑呢?让我们回到刚才图形中:第15页详细图形以下:甲乙丙丁第一步考虑甲情况,有3种不一样选择第二步第一步中甲取了谁卡片,就考虑谁选择,仍有3种选择第三步考虑余下两人选择,都是各有1种选择第四步共有3311=9种不一样取法第16页练习精讲1、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y)展开后,共有()项 A、5 B、6 C、7
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