棱柱和棱锥的表面积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1.1.6 1.1.6 直棱柱、正棱锥直棱柱、正棱锥表面积表面积安丘二安丘二中中 韩甜甜韩甜甜第1页1 1、直棱柱结构特征：、直棱柱结构特征：复习：复习：两个底面平行且为全等多边形两个底面平行且为全等多边形侧棱平行且相等，侧面为矩形侧棱平行且相等，侧面为矩形2 2、正棱锥结构特征、正棱锥结构特征：底面是正多边形底面是正多边形侧面是全等等腰三角形侧面是全等等腰三角形顶点与底面中心连线垂直于底面顶点与底面中心连线垂直于底面第3页 在初中已经学过正方体和长方体表面积，你在初中已经学过正方体和长方体表面积，你知道正方体和长方体展开图面积与其表面积关系吗知道正方体和长方体展开图面积与其表面积关系吗？多面体展开图和表面积多面体展开图和表面积第4页怎样计算直棱柱、正棱锥表面积？怎样计算直棱柱、正棱锥表面积？1.1.正六棱柱侧面展开图是什么？怎样计算它正六棱柱侧面展开图是什么？怎样计算它侧面积？侧面积？正棱柱侧面展开图正棱柱侧面展开图hc第5页即直棱柱即直棱柱侧侧面面积积等于等于它底面它底面 周周长长和高乘和高乘积积.hc设设直棱柱高直棱柱高为为h,底面多底面多边边形周形周长为长为c，则则直棱柱直棱柱侧侧面面积计积计算算公式：公式：表面积表面积就是计算就是计算它各个侧面面积它各个侧面面积和底面面积之和和底面面积之和第6页例例1 1：已知直三棱柱底面各边比为已知直三棱柱底面各边比为1310713107，侧棱长为，侧棱长为16cm16cm，侧面积，侧面积为为1440 cm1440 cm2 2，求底面各边之长，求底面各边之长.应用举例：应用举例：第7页变变式式训练训练1 正三棱柱底面正三棱柱底面边长为边长为2，侧侧棱棱长为长为1，求其，求其侧侧面面积积与表面与表面积积.第8页变变式式训练训练2.长长方体体方体体对对角角线长为线长为 ，长宽高之比为，长宽高之比为3:2:1，那么它表，那么它表面积为（面积为（）A44 B.88 C.64 D.48第9页2.2.正五棱锥侧面展开图是什么？正五棱锥侧面展开图是什么？怎样计算它表面积？怎样计算它表面积？侧面展开正棱锥侧面展开图正棱锥侧面展开图hh第10页即正即正n棱棱锥锥侧侧面面积积等于它等于它底面周底面周长长和斜高二分之一和斜高二分之一.设设正正n n棱棱锥锥底面底面边长为边长为a,a,底底面周面周长为长为c c，斜高，斜高为为 ,则则正正n n棱锥侧面积计算公式棱锥侧面积计算公式:表面积表面积就是计算就是计算它各个侧面面积它各个侧面面积和底面面积之和和底面面积之和h第11页pABCD0E 例例2 2：已知正四棱锥已知正四棱锥P-ABCDP-ABCD底面正方底面正方形边长为形边长为4cm4cm，高与斜高夹角为，高与斜高夹角为 ，求正四棱锥侧面积及全方面积。求正四棱锥侧面积及全方面积。正四棱锥高为正四棱锥高为PO，斜高为，斜高为PE，底面边心距底面边心距OE组成组成Rt POE.因为因为OE=2，OPE=，所以所以 PE=4，所以所以解：解：第12页变式变式3.已知棱长为已知棱长为a a各面均为等边三角各面均为等边三角形四面体形四面体S S-ABCABC，则四面体，则四面体S S-ABCABC 表面表面积为积为 DBCASa第13页 几何体几何体侧面积侧面积就是它们就是它们侧面展开图侧面展开图面积面积,所以要看清楚侧面展开图形状及所以要看清楚侧面展开图形状及侧面展开图中各线段与原几何关系侧面展开图中各线段与原几何关系,是是掌握它们侧面积公式及解相关问题关键。掌握它们侧面积公式及解相关问题关键。几何体表面积几何体表面积=侧面积侧面积+底面面积底面面积归纳小结归纳小结第14页课堂检测：课堂检测：1.1.已知正方形已知正方形对对角角线为线为1 1，则则正方体正方体全方面全方面积积是（是（）A B2.2.正四棱柱高正四棱柱高为为cm,cm,对对角角线长为线长为 cmcm,则正四棱柱侧面积为则正四棱柱侧面积为.24第15页3.3.正三棱正三棱锥锥底面底面边长为边长为a,a,高高为为 ,则则此棱锥侧面积等于此棱锥侧面积等于 .课堂检测：课堂检测：4.已知正四棱锥底面边长为已知正四棱锥底面边长为a，侧棱长，侧棱长为为2a，求侧面积和表面积，求侧面积和表面积.第16页归纳小结：归纳小结：经过本节课学习，你收获了什么？经过本节课学习，你收获了什么？第17页作业：作业：书本书本P28 练习练习A 1、2校本校本P17 例例2 课堂检测课堂检测 1 A组组 1,4 第18页第19页