MATLAB专业课程设计图像的变换域分析.doc
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1、课程设计任务书学生姓名:专业班级:指导老师:刘新华工作单位:信息工程学院题目: 利用MATLAB仿真软件进行图像变换域分析。初始条件: 1、使用MATLAB软件进行操作2、选择一个图像进行分析要求完成关键任务:(包含课程设计工作量及其技术要求,和说明书撰写等具体要求1、读取图像并求图像奇异值(SVD分解2、正交分解(QR3、离散余弦变换(DCT4、离散傅利叶变换(DFT5、小波变换(DWT,并保留和显示变换后图像。时间安排: 指导老师署名:年月日系主任(或责任老师署名:年月日目录摘要. I Abstract. I I 1.matlab基础操作. (11.1基础知识 (11.2图像读取及程序 (
2、12. matlab图像操作 (32.1图像奇异值分解 (32.1.1奇异值分解理论知识 (32.1.2程序及运行结果 (42.2 图像正交分解 (52.2.1 正交分解理论知识 (52.2.2 程序及运行结果 (52.3图像离散余弦变换 (62.3.1离散余弦变换理论基础 (62.3.2 程序及运行结果 (72.4图像离散傅利叶变换 (82.4.1离散傅利叶变换理论基础 (82.4.2程序及运行结果 (102.5图像小波变换 (112.5.1小波变换理论基础 (112.5.2程序及运行结果 (143.小结提议及体会 (164.参考文件 (17本科生课程设计成绩评定表 (18摘要MATLAB语
3、言是由美国MathWorks企业推出计算机软件,经过多年逐步发展和不停完善,现已成为国际公认最优异科学计算和数学应用软件之一,是近几年来在中国外广泛流行一个可视化科学计算软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,组成了一个方便、界面友好用户环境,而且还含有可扩展性特征。MATLAB是一个向量语言,很适合于图像处理,其自带数字图像处理工具箱包含15类函数,支持四种图像类型,并可相互转换,ATLAB可操作图像文件包含BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。本文介绍了MATLAB语言特点和图像处理工具箱实现经典图像处理技术。总体介绍了,对图像基础操作,和对图像进行FF
4、T变换,DCT变换,SVD变换,QR变换,小波变换等。经过对一副图像经过MATLAB图像工具箱箱中imread;imshow;subplot; figure等基础图像处理函数和fft; fft2; dct; dct2; svd; qr;wavedec2等图像矩阵变换函数,进行处理,能大致基础展示MATLAB对图像处理方面强大功效。而且经过此次课程设计,掌握了这款软件基础操作,其图像工具栏基础函数,和对图像进行部分增强操作等。关键词:MATLAB语言图像工具栏图像处理AbstractMATLAB language is introduced by the United States MathWo
5、rks, computer software, after years of gradual development and continuous improveme nt, which has become internationally recognized as the best scientific computing and mathematical application, one at home and abroad in recent years widespread a kinds of scientific visualization software. It combin
6、es numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphical display on the whole, constitute a convenient, user-friendly user environment, but also has the scalability characteristics.MATLAB is a vector language is very suitable for image processing, its built-in digital image process
7、ing toolbox, including 15 class functions in support of four kinds of image types, and can be interchangeable, ATLAB operable image files, including BMP, HDF, JPEG , PCX, TIFF, XWD and other formats. This article describes the characteristics of the language of the MATLAB image processing toolbox to
8、 achieve the classic image processing technology. Presented an overview on the basic operation of the image, as well as images FFT transform, DCT transform, SVD transform, QR transform, wavelet transform.Through an image through the MATLAB image toolbox box imread; imshow; subplot; figure the basic
9、image processing functions and fft; fft2; dct; dct2; svd; qr; wavedec2 other image matrix transformation functions for processing, can be roughly demonstrate the basic aspects of MATLAB for image processing power. And through this curriculum design, and mastered the basic operation of this software
10、and its basic function of the image toolbar, as well as a number of images to enhance operations and so on.Key words: MATLAB language Image toolbar Image processing1.matlab基础操作1.1基础知识Matlab中基础变量全部是以矩阵形式保留。一幅图像即是一个二维矩阵。变量名区分大小写,如a和A表示两个不一样变量。图像I中第i行第j列像素用I(i,j表示,其中行号和列号全部从1开始计数。要了解更多相关Matlab 基础知识,可看M
11、atlab help下Matlab目录。本试验可能用到matlab函数有:zeros,imwrite,imread,imshow,FFT2, abs,log,min,max,查询具体函数使用方法能够在Matlab help中查找,或在Matlab command window中打(空格 函数名。在Matlab command window中命令在打回车后直接实施。也能够在m-file editor中编写程序,存盘为.m文件后,按Debug菜单下Run,自动逐条实施命令。Debug菜单下还提供了设置断点逐行实施等调试命令。做本试验时可先在command window中熟悉Matlab命令和函数,
12、最终全部命令应保留在一个m文件中,便于检验和调试。每次画图前可用figure命令新开一个图像窗口,不然前一次显示图像会被新图像覆盖。也可用figure(n命令要求目前图像窗口序号。1.2图像读取及程序在编辑窗口中,以下编辑M文件,%表示注释部分:clear; %清除MATLAB中全部工作平台变量close all; %关闭打开图形窗口I=imread(e:/sure.jpg; %调用函数,将所选图像导入MATLAB中,所选图像存放在一个名为I矩阵中figure; %创建一个图像显示图像图像imshow(I; %调用函数显示导入图像在命令窗口中运行函数,可得到figure运行结果了所选图片,图1
13、-1所表示。 图1-1 读取图像显示窗口2. matlab 图像操作2.1图像奇异值分解2.1.1奇异值分解理论知识定义1 :对于N N 矩阵A ,有N 个标量(1,2,i i N = 满足:0i A I -= (公式2-1则称这一组i 为矩阵A 唯一特征值.定义2 假如存在这么一个1N 向量i V ,有:ii i A V V = (公式2-2 则称i V 为A 和特征值i 对应一个特征向量. A 一共有N 个特征向量.定义3 (矩阵奇异值分解 矩阵奇异值分解(Singular V alue Decomposition,简称SVD 是矩阵所固有特征,设矩阵m n A R ,(,rank A r
14、 r n =,那么矩阵A 奇异值分解定义以下:11212100,00rTTm n jj j j r m nA U D Vu u u v v v u v =(公式2-3其中,1,m mm U u u R= 和1,n nn V v v R= 是正交矩阵,其列向量分别为i u 和i v ;U ,V 分别称为矩阵A 左奇异矩阵和右奇异矩阵;D 是对角阵;(1,i i r = 称作矩阵A 奇异值,此处是T AA 或TA A 特征值i 正平方根,满足1210r r m += 。矩阵奇异值含有很好稳定性,当矩阵A 有微小振动时,其奇异值改变不会大于振动矩阵2-范数。若矩阵奇异值经过归一化处理,则可实现奇异值
15、百分比不变性。另外,矩阵奇异值还含有旋转不变性,所以,奇异值能有效地反应矩阵特征,在图像处理中能表现图像代数特征。2.1.2程序及运行结果I=imread(f:/aaa.jpg;II=rgb2gray(I; %将图像转换为灰度图像A=im2double(IIU,S,V=svd(A %对图像做svd分解SN=U*S*V; %SN等价于原图像SM=U*S*V%subplot(1,6,1; %建立子图imshow(II;subplot(1,6,2;imshow(Usubplot(1,6,3imshow(Ssubplot(1,6,4imshow(Vsubplot(1,6,5imshow(SMsubpl
16、ot(1,6,6imshow(SN;运行结果图2-1所表示,各图像依次为原图像转换为灰度图后图像,矩阵U等价图像,矩阵S等价图像,矩阵V等价图像,矩阵SM等价图像,矩阵SN等价图像。 图2-1a svd变换后运行结果原图像转换为灰度图后图像,矩阵U等价图像,矩阵S等价图像 图2-1b svd变换后运行结果矩阵V等价图像,矩阵SM等价图像,矩阵SN等价图像2.2 图像正交分解2.2.1 正交分解理论知识实数矩阵A QR 分解是把 A 分解为A (公式2-4QR这里Q是正交矩阵(意味着Q T Q = 1而R是上三角矩阵。类似,我们能够定义A QL, RQ 和LQ 分解。更通常说,我们能够因数分解复
17、数mn矩阵(有着m n为mn 酉矩阵(在QQ = 1意义上和nn上三角矩阵乘积。假如A是非奇异,则这个因数分解为是唯一,当我们要求R对角是正数时候。2.2.2 程序及运行结果I=imread(f:/aaa.jpg;II=rgb2gray(I;A=im2double(IIQ,R=qr(A,0 %对矩阵A进行经济型QR分解B=Q*R;subplot(1,3,1;imshow(II;subplot(1,3,2;imshow(Qsubplot(1,3,3;imshow(R运行结果图2-3所表示,各图像从左至右依次为原图像转换为灰度图后图像,矩阵Q等价图像,矩阵R等价图像。 图2-3 对图像进行正交分解
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