初中数学平面图形的密铺说课稿.doc
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1、北师大版初中数学平面图形的密铺说课稿 一、教材分析平面图形的密铺是四边形一章的结尾,位居多边形内角和与外角和之后,是多边形知识的生活应用。内容的编写旨在通过生活中密铺的现象去发现它所蕴含的数学问题,理解并运用密铺的原理设计图案,培养学生的动手能力和数学应用意识。二、学情分析知识储备:学生已学过图形的平移和对称,多边形的内角和、外角和公式、正多边形等,在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例,具有了一定的生活经历。 心理特点:八年级学生好奇心和探索欲望特别强,但推理能力较弱,抽象思维能力较差,认识事物感性经验占主导。校情学情:我校地处城乡结合部,学生基础薄弱,但我班学生活泼好动,思维活跃,学习数学的兴趣
2、比较高。经过一年多的训练,他们的动手能力,合作学习能力有了较大提高,为本节课使用小组合作学习打下了一定基础。 三、目标设计基于以上分析,制定如下教学目标知识与技能目标:知道密铺的概念和原理。知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以密铺。过程与方法目标:经历探索多边形密铺条件的过程,发展学生的动手能力和合情推理能力。.情感态度价值观目标: 在探索活动中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感,体会数学的应用价值.重点:认识三角形,四边形和正六边形是密铺图形,理解密铺的原理。四、教法学法教法上我采用以学案导学的DJP教学模式,为了引导和帮助学生更有效地自主学习,在课堂学习过程中,尽量放手让学生讨论
3、、展示、讲解。动手实践-合作探究-总结归纳是本节课的主要学习方法。五 教学设计本节课的设计思路是:图片欣赏,感知密铺含义动手实践,归纳密铺原理分类讨论,寻找密铺方案设计图案,解决密铺问题。探究过程设计意图1学习准备:(1)课前一天让学生用相机拍下街上或家里铺设的地砖,墙砖,几何图案等用于课堂展示。(2)每组按座位号要求用吹塑纸剪一套全等图形。6号:正三角形6个. 5号:正方形4,.正六边形3个4号:任意三角形6个,任意四边形4个.3号:任意五边形,任意六边形各6个2号: 3个正五边形和1个边长与正五边形相同的菱形、1号: 4个正八边形和2个边长与它相等的正方形。(其中每组的四号三号所剪多边形形
4、状尽量不雷同,体现任意性。)让学生感受到数学就在我们身边,也为情景引入和小组活动提供素材。亲自动手剪贴,为小组活动做好准备。2创设情境引入新课:(2分钟)本节课我以展示学生课前搜集到的图片来引入课题。3解读教材活动一:了解平面图形密铺的概念(3分钟)在学生欣赏完图片之后,引导学生观察图案的共同特点,如果学生无法找出,教师则通过层层提问的方式加以引导,从而归纳出密铺的概念。教师板书关键词学生则大声齐读概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.活动二:探究密铺的原理(8分钟)多媒体呈现几幅典型的由全等多边
5、形密铺而成的图案,让学生观察拼图的基本单位,引出活动二探究密铺的原理。小组活动:探究1:只用一种正多边形进行密铺用准备好的同种正多边形拼图,找出能密铺的任意多边形,并把它贴在小黑板上。通过拼接,学生很快得出:正三角形,正方形,正六边形可以单独进行密铺,而正五边形,正八边形却不能。探究2:只用一种任意多边形密铺用准备好的同种任意多边形拼图,找出能密铺的任意多边形,并把它贴在小黑板上。归纳出:同一种任意多边形能进行密铺的有三角形和四边形。教师提问:你们想知道为什么三角形,四边形、正六边形能单独密铺,其它却不能吗?老师将带领你们一起去探索其中的奥秘。引出活动二探究密铺的原理。学生小组活动观察图形,讨
6、论以下问题:完成学案上对应的内容。 (1)用形状、大小完全相同的三角形能密铺,观察每个拼接点处有几个角?它们与这种三角形的三个内角有什么关系? (2)用同一种四边形可以密铺,观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系?(3)说一说为什么正五边形不能单独密铺?教师通过多媒体的动画效果,展示拼接的过程帮助学生找准分析的角度。在学生讨论的过程中,教师参与其中,倾听,点拨,引导学生发言。讨论结束后,由1、2、3小组推荐一名同学发言,其他小组加以补充,教师精讲强调:同一顶点处的各个角之和必须为360度且相等的边互相重合,这就是密铺原理。接着板书密铺原理:几个图形的内角拼接在一起时,其和等于
7、360,并使相等的边互相重合。(全班齐读)然后抢答:(3分钟)1、正十边形,正十二边形能否进行单一密铺。2、解释任意六边形不能单一密铺的原因。3、任意的七边形,八边形,九边形能否进行单一密铺。小结:可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形,正四边形,正六边形可以用同一种任意多边形密铺的图形只有三角形,四边形。新课程提倡采用多元的学习方式,动静结合,手脑并用。为此,我安排了例1和即时练习1(2分钟)例1:在一个正方形的内部剪去一个三角形,经过平移得到一个新图形为基本单位,能否进行密铺?即时练习1(1)如图2,在正六边形内部剪去一个三角形,平移后得到一个新图形,新图形是否能进行密铺?为什么?(2
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