直线平面平行判定与性质复习课f二一班复习课.ppt
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1、直线平面平行判定与性质复习课f二一班复习课证明平行的证明平行的证明平行的证明平行的转化思想:转化思想:转化思想:转化思想:线线线线/线线线线线线线线/面面面面面面面面/面面面面(1)(1)平行公理平行公理平行公理平行公理(2)(2)三角形中位线三角形中位线三角形中位线三角形中位线 (3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行2021/2/62基本图型:基本图型:ABDCDC
2、BA2021/2/63【线面平行的判定和性质线面平行的判定和性质】l=ml m m线线平行线线平行 线面平行线面平行2021/2/64平面与平面平行的判定和性质平面与平面平行的判定和性质P面面平行面面平行线线平行线线平行 线面平行线面平行2021/2/65ab2021/2/66 练习:练习:练习:练习:2021/2/67证证证证明明明明:2021/2/68证法证法证法证法2 2利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质(略写)(略
3、写)(略写)(略写)2021/2/69 如图,已知四边形如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点是平行四边形,点P是平面是平面ABCD外一点,外一点,M是是PC的中点,的中点,在在DM上取一点上取一点G,过,过G和和AP作平面交平面作平面交平面BDM于于GH.求证:求证:APGH.练习:练习:2021/2/610【思路分析思路分析】要证要证APGH,只需证,只需证AP面面BDM.【证明证明】如图,连结如图,连结AC,设,设AC交交BD于于O,连结,连结MO.四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,O是是AC的中点的中点又又M是是PC的中点,的中点,MOAP.MO平面平面BDM,AP 平
4、面平面BDM,AP平面平面BDM.又经过又经过AP与点与点G的平面交平面的平面交平面BDM于于GH,APGH.2021/2/611考点考点 直线与平面,平面与平面 平行的判定与性质例例1:如图如图,在三棱柱,在三棱柱 ABCA1B1C1 中,中,侧棱侧棱 AA1底面底面 ABC,ABBC,D 为为 AC 的中点,的中点,A1AAB2,BC3.证:证:AB1平面平面 BC1D;试给出两种证法。试给出两种证法。变式:变式:如图如图,在斜三棱柱,在斜三棱柱 ABCA1B1C1 中,中,O为为BC的的中点,求证:中点,求证:BA1/AOC12021/2/612变式变式2:在正三棱柱在正三棱柱A1B1C
5、1ABC中中,点点D是是CC1中点,中点,O是是A1B和和AB1的交点,的交点,E是是OA的中点,求证:的中点,求证:EC/平面平面A1BD思考思考1:如何作出面:如何作出面A1BD内的线与内的线与EC平行?平行?思考思考2:如何作出如何作出EC所在的面与面所在的面与面A1BD平行?平行?2021/2/613解解 法法 归归 类:类:2021/2/614直线与平面平行的核心:线线平行直线与平面平行的核心:线线平行1.三角形法三角形法:中位线中位线对应线段成比例对应线段成比例2.平行四边形法平行四边形法中心投影中心投影平行投影平行投影沿着轨道滑落沿着轨道滑落-定位面内的平行线定位面内的平行线20
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