矩形的性质与判定复习课.ppt

5/27/2024ABECDFG1.5/27/20241、定、定义义：有一个角是有一个角是的的叫矩形。叫矩形。2、性、性质质和判定：和判定：性性质质判定判定边边角角对对角角线线同平行四同平行四边边形形平行四平行四边边形形直角直角四个角都是直角四个角都是直角对对角角线线相等且互相平分相等且互相平分3、对对角角线线相等的相等的平行四平行四边边形形.2、有三个角是直角的有三个角是直角的四四边边形形.1、有一个角是直角的有一个角是直角的平行四平行四边边形形.ABCDO2.5/27/20243、直角三角形的性、直角三角形的性质质及判定方法：及判定方法：角：角：直角三角形两直角三角形两锐锐角互余。角互余。线线段：段：边边角关系：角关系：1、勾股定理：两直角、勾股定理：两直角边边的平方和等于斜的平方和等于斜边边 的平方。的平方。2、斜、斜边边中中线线的性的性质质：直角三角形斜：直角三角形斜边边中中线线等于斜等于斜边边的一半。的一半。1、直角三角形中，、直角三角形中，30角所角所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的一半。的一半。2、直角三角形中，若直角、直角三角形中，若直角边边等于斜等于斜边边的一半，的一半，那么那么这这条直角条直角边边所所对对的角等于的角等于30。ABCD3.1、已知矩形的一条、已知矩形的一条对对角角线线与一与一边边的的夹夹角角 是是40，则则两条两条对对角角线线所成的所成的锐锐角的角的 度数是（度数是（）A、100 B、90 C、80 D、702、矩形的一、矩形的一边长为边长为6，各，各边边中点中点围围成的四成的四 边边形的周形的周长长是是20，则则矩形的矩形的对对角角线长线长 为为 ，面，面积为积为。4.3、平行四、平行四边边形四个内角的平分形四个内角的平分线线，如果能，如果能围围成成 一个四一个四边边形，那么形，那么这这个四个四边边形一定是（形一定是（）A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、等腰梯形、等腰梯形4、如、如图图，矩形，矩形ABCD中，中，O是是对对角角线线的交点，的交点，若若AE BD于于E，且，且 OE OD1 2，AE cm，则则 AOD=，DE cm。5.5 5、已知：如、已知：如图图，在，在 ABCD ABCD 中，中，E E、F F分分别为边别为边 AB AB、CDCD的中点，的中点，BDBD是是对对角角线线，AGDBAGDB交交CBCB的的 延延长线长线于于G G（1 1）求）求证证：DEDEBFBF；（2 2）若四）若四边边形形 BEDF BEDF是是 菱形，菱形，则则四四边边形形 AGBD AGBD是什么特殊是什么特殊 四四边边形？并形？并证证明明 你的你的结论结论 6.1 1、如、如图图，将矩形，将矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落落 在在BCBC边边上的上的F F点点处处。（1 1）若）若BAFBAF6060，求，求EAFEAF的度数；的度数；（2 2）若）若ABAB6cm6cm，AD AD10cm10cm，求求线线段段CECE的的 长长及及 AEFAEF的的 面面积积.7.2 2、如、如图图，矩形，矩形纸纸片片ABCDABCD中，中，现现将将A A、C C重合，使重合，使纸纸片折叠片折叠压压平，平，设设折痕折痕为为EFEF。ABECDFG（1 1）连结连结CFCF，四，四边边形形AECFAECF是什是什么特殊的四么特殊的四边边形？形？为为什么？什么？（2 2）若）若ABAB4cm4cm，ADAD8cm8cm，你能求出你能求出线线段段BEBE及折痕及折痕EFEF的的长吗长吗？8.3 3、在平面直角坐、在平面直角坐标标系中，矩形系中，矩形OABCOABC的两的两边边OAOA、OCOC分分别别落在落在x x轴轴，y y轴轴上，且上，且OA=4OA=4，0C=30C=3。（1 1）求）求对对角角线线OBOB所在直所在直线线的解析式；的解析式；OCABxy9.3 3、在平面直角坐、在平面直角坐标标系中，矩形系中，矩形OABCOABC的两的两边边OAOA、OCOC分分别别落在落在x x轴轴，y y轴轴上，且上，且OA=4OA=4，0C=30C=3。（2 2）如）如图图，将，将OABOAB沿沿对对角角线线OBOB翻折得到翻折得到OBNOBN，ONON与与ABAB交于点交于点M M。OCABxy 试试求直求直线线MNMN的解析式的解析式.判断判断OBMOBM是什么三角形，并是什么三角形，并说说明理由；明理由；10.?543PDCBA2、如、如图图，P是矩形是矩形ABCD内一点，内一点，PA3，PD4，PC5，则则PB 。E EF F课课外外兴兴趣趣题题：动动一一动动，想一想，想一想提示：提示：过过点点P作其中一作其中一边边的垂的垂线线，利用勾股定理，利用勾股定理来解。来解。11.再再 见见12.