机械振动---机械波.ppt
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1、机械振动机械波2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示热热点点视视角角1.简谐简谐运运动动2.简谐简谐运运动动的公式和的公式和图图象象3.单摆单摆、周期公式、周期公式 4.受迫振受迫振动动和共振和共振5.机械波机械波6.横波和横波和纵纵波波7.横波的横波的图图象象8.波速、波波速、波长长和和频频率率(周期周期)的关系的关系9.波的干涉和衍射波的干涉和衍射现现象象10.多普勒效多普勒效应应实验实验十二:探究十二:探究单摆单摆的运的运动动、用、用单摆测单摆测定重力加速度定重力加速度1.本本章章出出现现大大型型综综合合题题的的可可能能性性不不大大.考考查查的的题题型型大大多多以以选选择择题题的形式出
2、的形式出现现,难难度中等或中等度中等或中等偏下偏下2.命命题题频频率率较较高高的的是是简简谐谐运运动动的的特点和特点和图图象、波的象、波的图图象以及波象以及波长长、频频率和波速的关系率和波速的关系3.波波动动图图象象、振振动动图图象象的的区区别别及及转转换换也也是是考考查查的的热热点点,图图象象题题可可以以综综合合考考查查考考生生的的理理解解能能力力、推推理能力和空理能力和空间间想象能力想象能力.第第1讲讲机械振机械振动动本节目录本节目录基基础础再再现现对对点点自自测测知知能能演演练练轻轻巧巧夺夺冠冠考考点点探探究究讲讲练练互互动动技技法法提提炼炼思思维维升升华华要要点点透透析析直直击击高高考
3、考目录目录基础再现对点自测基础再现对点自测知知识识清清单单一、一、简谐简谐运运动动1概念:概念:质质点的位移与点的位移与时间时间的关系遵从的关系遵从_的的规规律,即它的振律,即它的振动图动图象象(xt图图象象)是一条是一条_的振的振动动2简谐简谐运运动动的表达式的表达式(1)动动力学表达式:力学表达式:F_,其中,其中“”表示回复力与表示回复力与振振动动_的方向相反的方向相反(2)运运动动学表达式:学表达式:xAsin(t),其中,其中A代表振幅,代表振幅,_表示表示简谐简谐运运动动的快慢,的快慢,(t)代表代表简谐简谐运运动动_,叫做初相叫做初相正弦函数正弦函数正弦曲正弦曲线线kx位移位移2
4、f相位相位目录目录3回复力回复力(1)定定义义:使物体返回到:使物体返回到_的力的力(2)方向:方向:时时刻指向刻指向_(3)来源:振来源:振动动物体所受的沿物体所受的沿_的合力的合力4描述描述简谐简谐运运动动的物理量的物理量物理量物理量定定义义意意义义振幅振幅振振动质动质点离开平衡位置的最大点离开平衡位置的最大距离距离描述振描述振动动的的强强弱和能量弱和能量周期周期振振动动物体完成一次全振物体完成一次全振动动所需所需时间时间描述振描述振动动的快慢,两者互的快慢,两者互为为倒倒数:数:T频频率率振振动动物体物体单单位位时间时间内完成全振内完成全振动动的次数的次数相位相位t描述周期性运描述周期性
5、运动动在各个在各个时时刻所刻所处处的不同状的不同状态态平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置振振动动方向方向目录目录二、二、简谐简谐运运动动的的图图象象1物物理理意意义义:表表示示振振子子的的_随随时时间间变变化化的的规规律律,为为正正弦弦(或余弦或余弦)曲曲线线2简谐简谐运运动动的的图图象象(1)从从平平衡衡位位置置开开始始计计时时,把把开开始始运运动动的的方方向向规规定定为为正正方方向向,函数表达式函数表达式为为x_,图图象如象如图图甲所示甲所示(2)从从正正的的最最大大位位移移处处开开始始计计时时,函函数数表表达达式式为为x_,图图象如象如图图乙所示乙所示位移位移AsintAcost目录目录三
6、、三、单摆单摆1定定义义:在在细细线线的的一一端端拴拴一一个个小小球球,另另一一端端固固定定在在悬悬点点上上,如如果果细细线线的的_和和_都都不不计计,球球的的直直径径比比_短短得得多,多,这样这样的装置叫做的装置叫做单摆单摆2视为简谐视为简谐运运动动的条件:的条件:_.伸伸缩缩质质量量线线的的长长度度5目录目录四、受迫振四、受迫振动动及共振及共振1受迫振受迫振动动(1)概念:物体在概念:物体在_驱动驱动力作用下的振力作用下的振动动(2)振振动动特征:受迫振特征:受迫振动动的的频频率等于率等于_的的频频率,与系率,与系统统的的_无关无关2共振共振(1)概念:当概念:当驱动驱动力的力的频频率等于
7、率等于_时时,受迫振,受迫振动动的的振幅最大的振幅最大的现现象象(2)共振的条件:共振的条件:驱动驱动力的力的频频率等于率等于_(3)共振的特征:共振共振的特征:共振时时_最大最大周期性周期性驱动驱动力力固有固有频频率率振幅振幅固有固有频频率率固有固有频频率率目录目录(4)共振曲共振曲线线(如如图图所示所示)ff0时时,A_.f与与f0差差别别越越大大,物物体体做做受受迫迫振振动动的的振振幅幅_.Am越小越小目录目录热热身体身体验验1.弹弹簧振子在光滑水平面上做簧振子在光滑水平面上做简谐简谐运运动动,在振子向平衡位,在振子向平衡位置运置运动动的的过过程中程中()A振子所受的回复力逐振子所受的回
8、复力逐渐渐增大增大B振子的位移逐振子的位移逐渐渐增大增大C振子的速度逐振子的速度逐渐渐减小减小D振子的加速度逐振子的加速度逐渐渐减小减小目录目录21.如如图为图为一水平一水平弹弹簧振子的振簧振子的振动图动图象,由此可知象,由此可知()A在在t1时时刻,振子的刻,振子的动动能最大,所受的能最大,所受的弹弹性力最大性力最大B在在t2时时刻,振子的刻,振子的动动能最大,所受的能最大,所受的弹弹性力最小性力最小C在在t3时时刻,振子的刻,振子的动动能最大,所受的能最大,所受的弹弹性力最小性力最小D在在t4时时刻,振子的刻,振子的动动能最大,所受的能最大,所受的弹弹性力最大性力最大目录目录22.(201
9、2高考重高考重庆庆卷卷)装有砂粒的装有砂粒的试试管管竖竖直静浮于水面,如直静浮于水面,如图图所示将所示将试试管管竖竖直提起少直提起少许许,然后由静止,然后由静止释释放并开始放并开始计计时时,在一定,在一定时间时间内内试试管在管在竖竖直方向近似直方向近似做做简谐简谐运运动动若取若取竖竖直向上直向上为为正方向,正方向,则则以下描述以下描述试试管振管振动动的的图图象中可能正确象中可能正确的是的是()目录目录目录目录4如如图图所所示示,在在曲曲轴轴上上悬悬挂挂一一个个弹弹簧簧振振子子,曲曲轴轴不不动动时时让让其其上上下下振振动动,振振动动周周期期为为T1.现现使使把把手手以以周周期期T2匀匀速速转转动
10、动,T2T1,当其运,当其运动动达到达到稳稳定后,定后,则则()A弹弹簧振子的振幅周期簧振子的振幅周期为为T1B弹弹簧振子的振簧振子的振动动周期周期为为(T2T1)/2C要使要使弹弹簧振子的振幅增大,可以减小把手的簧振子的振幅增大,可以减小把手的转转速速D要使要使弹弹簧振子的振幅增大,可以增大把手的簧振子的振幅增大,可以增大把手的转转速速目录目录热热身体身体验验答案与解析答案与解析1.解析:解析:选选D.在振子向平衡位置运在振子向平衡位置运动动的的过过程中,振子的位程中,振子的位移逐移逐渐渐减小,因此,振子所受回复力逐减小,因此,振子所受回复力逐渐渐减小减小,加速度逐加速度逐渐渐减小减小,但加
11、速度方向与速度方向相同但加速度方向与速度方向相同,故速度逐故速度逐渐渐增大增大.21.解析:解析:选选B.从从图图象的横坐象的横坐标标和和纵纵坐坐标标可以知道此可以知道此图图是是机械振机械振动图动图象,将它与机械波的象,将它与机械波的图图象区分开,它所描述的象区分开,它所描述的是一个是一个质质点在不同点在不同时时刻的位置,刻的位置,t2和和t4是在平衡位置是在平衡位置处处,t1和和t3是在最大位移是在最大位移处处,头脑头脑中中应应出出现现一幅一幅弹弹簧振子振簧振子振动动的的实实物物图图象,根据象,根据弹弹簧振子振簧振子振动动的特征,的特征,弹弹簧振子在平衡位置簧振子在平衡位置时时的速度最大,加
12、速度的速度最大,加速度为为零,即零,即弹弹性力性力为为零;在最大位移零;在最大位移处处,速度,速度为为零,加速度最大,即零,加速度最大,即弹弹性力性力为为最大,所以最大,所以B正确正确目录目录目录目录一、一、简谐简谐运运动图动图象的象的应应用用1确定振确定振动动物体在任意物体在任意时时刻的位刻的位移如移如图图所示,所示,对应对应t1、t2时时刻的位刻的位移分移分别为别为x17cm,x25cm.2确定振确定振动动的振幅如的振幅如图图振幅振幅是是10cm.3确确定定振振动动的的周周期期和和频频率率振振动动图图象象上上一一个个完完整整的的正正弦弦(余余弦弦)图图形在形在时间轴时间轴上拉开的上拉开的“
13、长长度度”表示周期表示周期由由图图可可知知,OD、AE、BF的的间间隔隔都都等等于于振振动动周周期期,T0.2s,频频率率f1/T5Hz.要点透析直击高考要点透析直击高考目录目录4确定各确定各质质点的振点的振动动方向例如方向例如图图中的中的t1时时刻,刻,质质点正点正远远离平衡位置向位移的正方向运离平衡位置向位移的正方向运动动;在;在t3时时刻,刻,质质点正向着平点正向着平衡位置运衡位置运动动5比比较较各各时时刻刻质质点加速度的大小和方向例如在点加速度的大小和方向例如在图图中中t1时时刻刻质质点位移点位移x1为为正,正,则则加速度加速度a1为负为负;t2时时刻刻质质点位移点位移x2为为负负,则
14、则加速度加速度a2为为正,又因正,又因为为|x1|x2|,所以,所以|a1|a2|.目录目录即即时应时应用用1(2013金金桥桥高高级级中学中学质检质检)一一质质点做点做简谐简谐运运动动,其位移其位移x与与时间时间t的关系曲的关系曲线线如如图图所示,由所示,由图图可知可知()A质质点振点振动频动频率是率是4HzBt2s时时,质质点的加速度最大点的加速度最大C质质点的振幅点的振幅为为4cmDt3s时时,质质点所受的合外力最大点所受的合外力最大目录目录解析:解析:选选B.质质点振点振动动的周期是的周期是4s,频频率是率是0.25Hz;t2s时时,质质点的位移最大,回复力最大,加速度最大;点的位移最
15、大,回复力最大,加速度最大;质质点的点的振幅振幅为为2cm;t3s时时,质质点的位移点的位移为为零,所受的合外力零,所受的合外力为为零,零,选项选项B正确正确目录目录目录目录特特别别提醒:提醒:由于由于简谐简谐运运动动具有周期性和具有周期性和对对称性,因此,涉称性,因此,涉及及简谐简谐运运动时动时,往往出,往往出现现多解多解.分析分析问题时应问题时应特特别别注意物体注意物体在某一位置在某一位置时时的速度的大小和方向、位移的大小和方向的速度的大小和方向、位移的大小和方向.目录目录即即时应时应用用2一个一个质质点在平衡位置点在平衡位置O点附近做机械振点附近做机械振动动若从若从质质点点经过经过O点向
16、点向a点运点运动时动时开始开始计时计时,经过经过3s质质点第一次点第一次经过经过M点点(如如图图所示所示);再;再继续继续运运动动,又,又经过经过2s它第二次它第二次经过经过M点;点;则该则该质质点第三次点第三次经过经过M点点还还需要的需要的时间时间是是()A8sB4sC14sD.s目录目录目录目录考点考点1简谐简谐运运动动的特征的特征 如如图图所示,一所示,一轻弹轻弹簧与簧与质质量量为为m的物体的物体组组成成弹弹簧振簧振子,物体在同一条子,物体在同一条竖竖直直线线上的上的A、B间间做做简谐简谐运运动动,O为为平衡位置,平衡位置,C为为AO的中点,已知的中点,已知COh,弹弹簧的簧的劲劲度度系
17、数系数为为k.某某时时刻物体恰好以大小刻物体恰好以大小为为v的速度的速度经过经过C点并向上运点并向上运动动则则以以此此时时刻开始半个周期的刻开始半个周期的时间时间内,内,对对质质量量为为m的物体,下列的物体,下列说说法正确的是法正确的是()考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例例例1 1目录目录A重力重力势势能增加了能增加了2mghB回复力做功回复力做功为为2mghC速度的速度的变变化量的大小化量的大小为为2vD通通过过A点点时时回复力的大小回复力的大小为为kh【思路点思路点拨拨】解答本解答本题应题应把握以下三点:把握以下三点:(1)简谐简谐运运动动具有具有对对称性称性(2)重力做功与路径无关重
18、力做功与路径无关(3)速度是矢量,速度速度是矢量,速度变变化按矢量运算法化按矢量运算法则则目录目录【解析解析】作出作出弹弹簧振子的振簧振子的振动图动图象如象如图图所示,由于振所示,由于振动动的周期性和的周期性和对对称性,在半个周期内称性,在半个周期内弹弹簧振子将运簧振子将运动动到到O点下方的点下方的D点,点,C、D两点相两点相对对平衡位置平衡位置O对对称,因称,因此此弹弹簧振子的高度降低了簧振子的高度降低了2h,重力,重力做功做功2mgh,故,故弹弹簧振子的重力簧振子的重力势势能能减少了减少了2mgh,A项错误项错误;目录目录回复力是回复力是该该振子所受的合外力,由振子所受的合外力,由对对称关
19、系知,称关系知,弹弹簧振子簧振子过过D点的速度大小与点的速度大小与过过C点点时时相等,方向相等,方向竖竖直向下,因此回直向下,因此回复力做的功等于复力做的功等于弹弹簧振子簧振子动动能的改能的改变变量量为为零,而速度的零,而速度的变变化化为为vv(v)2v,B错错,C对对;弹弹簧振子通簧振子通过过A点点时时相相对对平衡位置的位移平衡位置的位移为为2h,因此回复力,因此回复力Fkx2kh,D项错项错【答案答案】C目录目录考点考点2简谐简谐运运动动的的图图象与公式象与公式(2013启启东东中中学学高高三三质质检检)一一质质点点做做简简谐谐运运动动的的图图象如象如图图所示,下列所示,下列说说法正确的是
20、法正确的是()A质质点振点振动频动频率是率是4HzB在在10s内内质质点点经过经过的路程是的路程是20cmC第第4s末末质质点的速度是零点的速度是零D在在t1s和和t3s两两时时刻,刻,质质点位移大小相等、方向相同点位移大小相等、方向相同例例例例2 2目录目录【解析解析】读图读图可知,可知,该简谐该简谐运运动动的周期的周期为为4s,频频率率为为0.25Hz,在,在10s内内质质点点经过经过的路程是的路程是2.54A20cm.第第4s末的速度最大在末的速度最大在t1s和和t3s两两时时刻,刻,质质点位移大小相点位移大小相等、方向相反等、方向相反【答案答案】B目录目录思思维维建模建模单摆单摆模型的
21、模型的应应用用【范例】【范例】(12分分)如如图图所示,在水平所示,在水平地面上有一段光滑地面上有一段光滑圆圆弧形槽弧形槽,弧,弧的半径是的半径是R,所,所对圆对圆心角小于心角小于10,现现在在圆圆弧的右弧的右侧边缘侧边缘M处处放一个小放一个小球球A,使其由静止下滑,使其由静止下滑,则则:(1)小球由小球由M至至O的的过过程中所需程中所需时间时间t为为多少?在此多少?在此过过程中能量如何程中能量如何转转化化(定性定性说说明明)技法提炼思维升华技法提炼思维升华目录目录(2)若在若在圆圆弧的最低点弧的最低点O的正上方的正上方h处处由静止由静止释释放小球放小球B,让让其自由下落,同其自由下落,同时时
22、A球从球从圆圆弧右弧右侧侧由静止由静止释释放,放,欲使欲使A、B两球在两球在圆圆弧最低点弧最低点O处处相遇相遇,则则B球下落的高度球下落的高度h是多少?是多少?目录目录目录目录目录目录【建模感悟建模感悟】1.单摆单摆模型指符合模型指符合单摆规单摆规律的模型,律的模型,须满须满足以下三个条件:足以下三个条件:圆圆弧运弧运动动;小角度小角度摆动摆动;回复力回复力满满足足Fkx.2.处处理方法:首先确理方法:首先确认认符合符合单摆单摆模型的条件,即小球沿光模型的条件,即小球沿光滑滑圆圆弧运弧运动动,小球受重力、,小球受重力、轨轨道支持力,此支持力道支持力,此支持力类类似似单单摆摆中的中的摆线摆线拉力
23、,此装置可称拉力,此装置可称为为“类单摆类单摆”;然后;然后寻寻找等效找等效摆长摆长l及等效加速度及等效加速度g;最后利用公式;最后利用公式 或或简谐简谐运运动规动规律分析求解律分析求解问题问题.,3.注意:注意:单摆单摆模型做模型做简谐简谐运运动时动时具具有往复性,解有往复性,解题时题时要要审审清清题题意;防止漏解或多解意;防止漏解或多解.,4.解此解此类类问题问题常用到由特殊到一般的思常用到由特殊到一般的思维维方法方法.目录目录知能演练轻巧夺冠知能演练轻巧夺冠目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放目录目录第第2讲讲机械波机械波目录目录本节目录本节
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