物流管理定量分析方法形成性考核作业1.doc

作业1—物资调运方案的优化I
（广西电大理工学院 陈学征）

1．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：
供需量数据表
销地产地
I
II
III
IV
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
90
需求量
30
60
20
40

解 因为供大于求，所以增设一个虚销地，得供求平衡运输问题如下：
销地产地
I
II
III
IV
V
供应量
A
15
18
19
13
0
50
B
20
14
15
17
0
40
C
25
16
17
22
0
90
需求量
30
60
20
40
30
180

2．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：
供需量数据表
销地产地
I
II
III
IV
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
需求量
70
60
40
30

解 因为供小于求，所以增设一个虚产地，得供求平衡运输问题如下：
销地产地
I
II
III
IV
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
D
0
0
0
0
50
需求量
70
60
40
30
200
3．甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：
运价表 单位：元/吨
收点发点
A
B
C
D
甲
15
37
30
51
乙
20
7
21
25

试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。
解 用最小元素法编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
收点发点
A
B
C
D
发货量
A
B
C
D

甲
100

1000
1100 1000
15
37
30
51
⑤
乙

1500
400
100
2000 500 100
20
7
21
25
④
收货量
100
1500
400
1100
1000
3100
②
①
③

填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5
用闭回路法计算检验数：
，
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：

调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
收点发点
A
B
C
D
发货量
A
B
C
D

甲
100

400
600
1100
15
37
30
51

乙

1500

500
2000
20
7
21
25

收货量
100
1500
400
1100
3100

求最新调运方案的检验数：
，

因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最小运输费用为：
（元）
4．设某物资要从产地调往销地，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

20
50
40
80

50
30
10
90

60
60
30
20

需求量
40
30
60
130

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。
解 编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

20

0
20 0
50
40
80
⑤

20
30

50 20
30
10
90
③

60
60
60
30
20
②
需求量
40 20
30
60 0
130
④
①

计算检验数：
，
，
因为所有检验数均大于0，所以此方案是最优方案，最小运费为：

5．设某物资要从产地调往销地，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：
运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

7
3
11
3
12

4
1
9
2
9

9
7
4
10
5

需求量
3
6
5
6
20

试问应怎样调运才能使总运费最省？
解 编制初始调运方案如下：
运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

4
3
7 3
3
11
3
12

3

1

4 1
1
9
2
9
②

6

3
9 3
7
4
10
5
⑤
需求量
3
6
5 4
6 3
20
①
④
③

计算检验数：
，

因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：

调整后的调运方案是：

运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

5
2
7
3
11
3
12

3
1

4
1
9
2
9

5

4
9
7
4
10
5

需求量
3
6
5
6
20

求最新调运方案的检验数：
，
，
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：

调整后的调运方案是：
运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

5
2
7
3
11
3
12

3

1
4
1
9
2
9

6

3
9
7
4
10
5

需求量
3
6
5
6
20

求最新调运方案的检验数：

因为有负检验数，所以此方案不是最优的，继续调整，调整量为：

调整后的调运方案是：

运输平衡表与运价表
销地产地

供应量

2

5

7
3
11
3
12

1

3
4
1
9
2
9

6

3
9
7
4
10
5

需求量
3
6
5
6
20

求最新调运方案的检验数：
，
，
，
因为所有检验数均大于0，所以此方案最优，最省运费为：
（百元）

6．有一3个起始点和4个目的点的运输问题，3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：
相关情况表
目的点起始点

供应量

3
1
4
5
50

7
3
8
6
50

2
3
9
2
75
需求量
40
55
60
20
175

假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比，试求最优的调运方案。
解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：

运输平衡表与距离表
目的点起始点

供应量

50

50
3
1
4
5
①

50

50
7
3
8
6
⑤

40
5
10
20
75 35 15 10
2
3
9
2

需求量
40
55 5
60 10
20
175
②
④

③

计算检验数：
，
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：

调整后的调运方案是：
运输平衡表与距离表
目的点起始点

供应量

40
10

50
3
1
4
5

50

50
7
3
8
6

40
15

20
75
2
3
9
2

需求量
40
55
60
20
175

求最新调运方案的检验数：
，
，
因为有负检验数，所以此方案不是最优的，需进一步调整，调整量为：

调整后的调运方案是：
运输平衡表与距离表
目的点起始点

供应量

50

50
3
1
4
5

40
10

50
7
3
8
6

40
15

20
75
2
3
9
2

需求量
40
55
60
20
175

求最新调运方案的检验数：
，
，
，
因为所有检验数均大于0，所以此方案最优。