抽样关键技术练习题及答案.doc
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1、习题一1. 请列举某些你所理解以及被接受抽样调查。2.抽样调查基本理论及其意义;3. 抽样调查特点。4.样本也许数目及其意义;5.影响抽样误差因素;6.某个总体抽取一种n=50独立同分布样本,样本数据如下: 567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761)
2、计算样本均值y与样本方差s2;2)若用y预计总体均值,按数理记录成果,与否无偏,并写出它方差表达式;3)依照上述样本数据,如何预计v(y)?4)假定y分布是近似正态,试分别给出总体均值置信度为80,90,95,99(近似)置信区间。习题二一 判断题1 普查是对总体所有单元进行调查,而抽样调查仅对总体某些单元进行调查。2 概率抽样就是随机抽样,即规定按一定概率以随机原则抽取样本,同步每个单元被抽中概率是可以计算出来。3 抽样单元与总体单元是一致。4 偏倚是由于系统性因素产生。5 在没有偏倚状况下,用样本记录量对目的量进行预计,规定预计量方差越小越好。6 偏倚与抽样误差同样都是由于抽样随机性产生。
3、7 偏倚与抽样误差同样都随样本量增大而减小。8 抽样单元是构成抽样框基本要素,抽样单元只包括一种个体。9 抽样单元可以分级,但在抽样调查中却没有与之相相应不同级抽样框。10 总体目的量与样本记录量有不批准义,但样本记录量它是样本函数,是随机变量。11 一种抽样设计方案比另一种抽样设计方案好,是由于它预计量方差小。12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制,随着样本量增大抽样误差会越来越小,随着n越来越接近N,抽样误差几乎可以消除。13 抽样误差越小,阐明用样本记录量对总体参数进行预计时精度越低。14 样本量与调查费用呈现线性关系,但样本量与精度却呈非线性关系。15 精度和费用也是评价
4、抽样设计方案优劣两条准则。16 简朴随机抽样时每个总体单元均有非零入样概率,但每个总体单元入样概率是不同。17 当总体N很大时,构造一种包括所有总体单元名单抽样框是有局限性,这也是简朴随机抽样局限性。18 设N=872,n=10。运用随机数字表抽取一种简朴随机样本如下:128 157 506 455 127 789 867 954 938 622 19 设N=678 n=5 运用随机数字表抽取一种简朴随机样本如下:556 485 098 260 485 20 在实际工作中,如果抽样比接近于1时,人们会采用全面调查二 填空题1 抽样比是指( ),用( )表达。2 偏倚为零预计量,满足 ( ),称
5、为( )。3 简朴随机抽样抽样误差等于( )。4 简朴随机抽样时重复抽样抽样误差等于( )5 抽样时某一总体单元在第m次被选入样本概率是( )6 简朴随机抽样时总体单元被选入样本概率是( )7 某同样本被选中概率是( )。8 大数定理是指( )规律性总是在大量( )观测中才干显现出来,随着观测次数( )增大,( )影响将互相抵消而使规律性有稳定性质。9 中心极限定理证明了当( )增大时,观测值均值将趋向于服从( ),即无论( )服从什么分布,在观测值足够多时其均值就趋向( )分布。10 抽样调查核心是预计问题,选取预计量原则是( ) ( ) ( )。三 简答题1 概率抽样与非概率抽样区别2 普
6、查与抽样调查区别3何谓抽样效率,如何评价设计效果?4 何谓三种性质分布?它们之间关系如何?5 简述抽样预计原理。四 计算题1 已知总体N=5,6,7,8,9 ,10,11,n=5 试求:(1) 重复抽样与不重复抽样所有也许样本数。(2) 第一种单位在第m次被选入样本概率(3) 第一种单位被选入样本概率(4) 抽到5,6,7,8,9概率(5) 不放回简朴随机抽样所有也许样本2某调查公司受一消费品生产公司委托,想在某一地区进行一项民意测验,理解消费者中喜欢该公司消费品人占多大比例,规定容许绝对误差不超过0.1,调查预计值置信水平为95%,预测回答率为65%,试问本次调查样本量应取多少才干满足需要?
7、3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出状况,采用简朴随机抽样抽出35名学生,她们每月生活费支出平均为285元,计算得到样本方差为73,试计算我校一年级学生平均每月生活费支出额原则差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。4 .某县采用简朴随机抽样预计粮食、棉花、大豆播种面积,抽样单元为农户。依照以往资料其变量变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44若规定以上各个项目置信度为95%,相对误差不超过4%,需要抽取多少户?若用这同样本预计粮食播种面积,其精度是多少?五 设计题为了理解北京市民对当前北京市公共环境卫生以及绿色建设方方面满意限度和盼望限度,筹划组织一
8、次关于“北京市公共环境卫生状况调查”,从而为绿色北京建设提供指引性建议和意见,为奥运会尽一份力量。请针对这一调查目,设计一份调查问卷。规定问卷能真正反映调查目,并对有关部门实际工作起到指引性作用。同步还要充分考虑数据解决难易限度。习题三一、单选题1、分层抽样设计效应满足() A、 B、 C、 D、2、分抽样特点是()A、层内差别小,层间差别大B、层间差别小,层内差别大C、层间差别小D、层内差别大3、下面表达式中错误是() A、 B、 C、 D、4、在给定费用下预计量方差达到最小,或者对于给定预计量方差使得总费用达到最小样本量分派称为() A、常数分派 B、比例分派 C、最有分派 D、奈曼分派5
9、、最优分派()、比例分派()分层随机抽样与相似样本量简朴随机抽样()精度之间关系式为()A、 B、C、 D、6、下面哪种样本量分派方式属于比例分派?A、 B、C、 D、7、下面哪种样本量分派属于普通最优分派?A、 B、C、 D、二、多选题1.分层抽样又被称为( )A. 整群抽样 B. 类型抽样 C. 分类抽样 D. 系统抽样 E. 逆抽样2.在分层随机抽样中,当存在可运用辅助变量时,为了提高预计精度,可以采用( )A. 分层比预计 B. 联合比预计 C. 分别回归预计 D.联合回归预计 E. 分别简朴预计3.样本量在各层分派方式有( ) A. 常数分派 B. 比例分派 C. 最优分派 D. 奈
10、曼分派 E. 等比分派4.分层抽样长处有( ) A. 在调查中可以对各个子总体进行参数预计 B. 易于分工组织及逐级汇总 C. 可以提高预计量精度 D. 实行以便 E. 保证样本更具备代表性5.关于分层数拟定,下面说法对的有( ) A. 层数多某些比较好 B. 层数少某些比较好 C. 层数普通以不超过6为宜D. 层数普通以4 层为最佳 E. 应当充分考虑费用和精度规定等因素来拟定层数6.下面哪种样本量分派方式属于奈曼分派?( )A. B. C. D. E. 7.事后分层合用场合有( ) A. 各层抽样框无法得到B. 几种变量都适当于分层,而要进行事先多重交叉分层存在一定困难C. 一种单位究竟属
11、于哪一层要等到样本数据收集到后来才懂得D. 总体规模太大,事先分层太费事E. 普通场合都可以合用三、判断题1 分层抽样不但能对总体指标进行推算,并且能对各层指标进行推算。2 分层基本原则是尽量地扩大层内方差,缩小层间方差。3 分层抽样效率较简朴随机抽样高,但并不意味着分层抽样精度也比简朴随机抽样高。4 分层抽样克服了简朴随机抽样也许浮现极端状况。5 分层抽样样本在总体中分布比简朴随机抽样均匀。6 分层后各层要进行简朴随机抽样。7 分层抽样重要作用是为了提高抽样调查成果精准度,或者在一定精准度减少样本单位数以节约调查费用。8分层后总体各层方差是不同,为了提高预计精度,普通做法是在方差较大层多抽某
12、些样本。9 在不同层中每个单位抽样费用也许是不等。10 在分层抽样条件下,样本容量拟定与简朴随机抽样共同点都是取决于总体方差。11 多主题抽样中,不同主题对样本量大小规定不同。在费用容许状况下,应尽量地选取较大样本量。12 有时在抽样时无法拟定抽样单位分别属于哪一层,只有在抽取样本之后才干区别。13 比例分派指是按各层单元数占样本单元数比例进行分派。14 等容量分派时各层样本单元数与各层层权是相似。15 所谓最优分派是指给定预计量方差条件下,使总费用最小。16 在奈曼分派时,如果某一层单元数较多,内部差别较大,费用比较省,则对这一层样本量要多分派某些。17 在实际工作中如果第k层浮现超过,最优
13、分派是对这个层进行100%抽样。18 在实际工作中,如果要给出预计量方差无偏预计,则每层至少2个样本单元,层数不能超过n/2。19 无论层划分与样本量分派与否合理,分层抽样总是比简朴随机抽样精度要高。20 虽然层权与实际状况相近,运用事后分层技术也难以达到提高预计精度目。四 填空题1 分层抽样又称为类型抽样,它是将包括N个单位总体提成各包括N1,N2,NL个单位( ),这些( )互不重复,合起来就是整个总体,因而N=( )。2 分层抽样基本原则是( )3 分层抽样中层权是(),抽样比是()。4分层抽样中样本均值是( ),样本方差是( )。5 分层抽样中,对总体均值进行预计时,其抽样误差是( )
14、,对总体总量进行预计时,其抽样误差是( )。6 分层抽样在对各层分派样本量时,可以采用不同分派办法,各种办法所考虑因素不同。最优分派时重要考虑因素是( ) 、()、( )。7在实际工作中,普通分层抽样比简朴随机抽样精度要高。 但如果浮现不合理地划分()或分派()状况,也许使分层抽样更()成果发生。8事后分层层权与实际状况相差很大,则不能运用其提高()。9分层抽样规定在抽取样本之前()对()。10如果要给出预计量方差无偏预计,则层数不能超过()。五 简答题1 何谓分层抽样?简述分层抽样意义?2 试举一例阐明分层抽样抽样效率比简朴随机抽样要好。3分层抽样分层原则及其意义。4 简述分层抽样局限性。5
15、 简述分层抽样中总样本量分派办法。6 如何分层能提高精度?六 计算题1 一种由N=1000个人构成总体被划分为两层:第一层由名男性构成,第二层由名女性构成。从中抽取一种样本量为n=250样本,将样本等比例地分派给各层,使得两层抽样比都等于n/N=1/4。求各层样本量分别是多少?2 一公司但愿预计某一种月肭由于事故引起工时损失。因工人、技术人员及行政管理人员事故率不同,因而采用分层抽样。已知下列资料:工人技术人员行政管理人员若样本量n=30,试用奈曼分派拟定各层样本量。3 某工厂生产新产品供应国内市场300家顾客,试销售滿一年后,现欲请顾客对该厂新产品进行评价。现把这些顾客提成本地区、我省外地区
16、、外省三层。既有资料如下:本地区我省外地区外省若规定预计评价成绩均值方差,并且费用最省(假定费用为线性形式),求样本量n在各层分派。4 某林业局欲预计植树面积,该局共辖240个林场,按面积大小分为四层,用等比例抽取40个林场,获得下列资料(单位:公顷)第一层第二层第三层第四层97 67 42 25 92 105 86 27 45 59 53 52 125 43125 155 67 96 256 47 310 236 220 352142 190 142 256 310 440495 510 320 396 196 167 655220 540780试预计该林业局总植树面积及95%置信区间。5.
17、 一种样本为1000简朴随机样本,其成果可分为三层,相应=10.2,12.6,17.1,=10.82(各层相似),=17.66,预计层权是=0.5,0.3,0.2,已知这些权数有误差,但误差在5%以内,最不好状况是=0.525,0.285,0.190或=0.475,0.315,0.210,你以为与否需要分层?习题四1 所谓比率预计就是通过样本中变量来推断总体比率。2 比率预计是一种预计办法而不是抽样方式。3 比率和比例是区别在于它们比值总是不大于1或不不大于1。4 在预计比率问题时,只有分子是随机变量。5 采用比率预计因素之一是在预计总体均值或总体总量时可以通过一种辅助变量来提高抽样效率。6
18、比率预计是个有偏预计量,只有样本比较大时其偏误可以忽视不计。7 当辅助变量与调查变量呈现正有关关系时用比预计,呈现负有关关系时用乘积预计。8 若研究变量对辅助变量回归直线通过原点即研究变量与辅助变量成正比例关系,则用比预计,否则用回归预计。9 对于分别预计规定每层样本量都较大。10 由于回归预计在小样本时偏倚有也许更大,因而采用比预计更保险些。11 差值预计量与回归预计量同样都是无偏预计量。12 不等概率抽样时,总体中某些单元比其他单元出当前样本中机会大,就会使咱们所推算总体指标偏向于这些单元标志值。13 虽然抽样单元是区域自身也不能直接进行抽样。14 PPS抽样是放回简朴随机抽样,由于抽样是
19、放回,就使某个单元也许在样本中浮现多次。15 放回抽样与不放回抽样所得到样本代表性有差别,在样本量同样时,放回抽样预计精度高某些。16 推算总体总量时,此时若总体单元差别较大,则进行简朴随机抽样效率比不等概率抽样要低。17 使用不等概率抽样,其入样概率是由阐明总体单元大小辅助变量不拟定,即辅助变量拟定每一种总体单元入样概率 。18 使用不等概率抽样必要条件是每一种总体单元都要有一种已知辅助变量,用以拟定单元入样概率。19 不等概率抽样可以改进预计量,提高抽样效率。20 在PPS抽样时,若用代码法,则单元愈大被赋予代码数就愈多,使每个单元入样概率与单元大小成比例。二 填空题1 运用比率预计提高抽
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