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(完整word版)相平衡练习题及答案
相平衡练习题
一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×
1、 纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。 （ ）
2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成xB呈线性关系。（ ）
3、 已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（ ）
4、 二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气压之间。 ( )
5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成正比。（ ）
6、 恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( )
7、 在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 （ ）
8、自由度就是可以独立变化的变量。（ ）
9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（ ）
10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( )
二、选择题
1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（ ）。
（1）必低于373.2 K；
（2）必高于373.2 K；
（3）取决于水与有机物的相对数量；
（4）取决于有机物相对分子质量的大小。
2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，
则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。
（1）两个纯组分； （2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。
3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。
（1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。
4、 硫酸与水可形成H2SO4×H2O(s)，H2SO4×2H2O(s)，H2SO4×4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )
(1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存
5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的？
　 (1) 与化合物一样，具有确定的组成；
　 (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；
　 (3) 平衡时，气相和液相的组成相同；
(4) 其沸点随外压的改变而改变。
6、 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3 按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) = NH3(g) + H2O(g) + CO2(g)
系统的组分数C和自由度数F为：( )。
(１)Ｃ＝２，F ＝１；　(２)Ｃ＝２，F＝２；
　　(３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。
7、 在101 325 Pa的压力下，I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的自由度数为：( )。
(1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。
8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。
（1） 有最高恒沸点的系统；
（2） 不具有恒沸点的系统；
（3） 具有最低恒沸点的系统。
9、克-克龙方程可适用于：（ ）。
（1）； （2）；
（3）； （4）。
10、压力升高时，单组分体系的沸点将( )。。
（1）升高；（2）降低；（3）不变；（4）不能确定。
三、填空题
1、已知NaHCO3(s)热分解反应为
2NaHCO3 == Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，当反应建立平衡时, 系统的R’=______；C =______；p =______；F =______。
2、热力学温度T与摄氏温度t的关系为 ，水的三相点的热力学温度为 。
3、450 °C时，将NH3(g)与N2(g)混合，由于NH3(g)的分解，最终得到NH3(g)、N2(g)和H2(g)平衡共存的系统，求该系统的组分数C =______；相数P =______；和自由数F =______。
4、A与B可构成液态部分互溶二组分系统其相图如图所示。今将40 kg B与60 kg A混合加热至53 °C，系统为______相；若此时，将所得液体冷却至20 °C，系统为_____相，各相的组成分别为______和_______；
5、在一钢瓶中装有CO2，温度为10℃，压力为4.65MPa，则CO2处于_____态。(选填气、液、气＋液)。(已知CO2的临界温度为31℃，在10℃时CO2的饱和蒸气压为4.46MPa)
6、已知K-Rb 二组分系统相图如图所示，今将系统S 经精炼分离，则在固相可得到______纯组分，在液相可得到溶体_______。
7、一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的____________和____________越大时，提纯一定质量有机物需用的水蒸气量越少，能量越节省。
8、CaCO3(s)，BaCO3(s)，CaO(s)，BaO(s)和CO2(g)构成一个多相平衡系统，这个系统的组分数(独立)为_ ；
自由度数为 _。

9、已知Au-Pt 相图如下：
（1）wB=0.40 的合金冷却到1 300℃时，固体合金之组成约为______；
（2）wB=0.60 的合金冷却到1 500℃时，固相组成为______。
10、Na2CO3(s)与H2O(l)可生成水合物Na2CO3ŸH2O(s), Na2CO3 Ÿ7H2O(s), Na2CO3Ÿ10H2O则30℃时，与Na2CO3水溶液、冰平衡共存的水合物最多可有_______种。
四、问答题。请回答下列各题。
1、 请论证，恒沸混合物是混合物而不是化合物。
五、填作图题。
1、 已知A, B两种液体完全互溶，且p*B>p*A，在常压下具有最低恒沸混合物组成为D。
(1) 试画出该系统T-x图，p-x图的草图；
(2) 若有一组成介于B与D之间的A，B二组分溶液，经精馏后，在塔顶和塔底各得什么产物？
2、填作图题。
某二组分凝聚系统相图如下；
（1）说明各区的相态及成分；
（2）分别绘出a，b，c，d各点开始冷却的步冷曲线，并注明冷却曲线转折处的相态变化及曲线各段的相态。
3、填作图题。
A-B系统的固-液平衡相图如下：
（1）列表指出各区的相态及成分；
（2）画出aa’,bb’,cc’ 的冷却曲线的示意图；
（3）欲从a 系统中得最大量的纯结晶A，应该采取什么操作条件？
4、填作图题。 (共10分 )
下列数据为乙醇和乙酸乙酯在101.325 kPa下蒸馏时所得：
温度 t / ℃
77.15 75.0 71.8 71.6 72.8 76.4 78.3
(C2H5OH) 气相
0.000 0.164 0.398 0.462 0.600 0.880 1.000
液相
0.000 0.100 0.360 0.462 0.710 0.942 1.000
(1) 依据表中数据绘制t-x图(粗略图)，标示出图中各相区的相态及成分；
(2)这是一个什么系统？
(3)将组成x(C2H5OH)=0.75之溶液用精馏塔分离，塔顶、塔底各可得到什么成分？
5、已知Ag-Cu相图（液固平衡）如下图所示：（1）填表
（2）今有组成为P的液态合金，画出其步冷曲线。
步冷曲线

相区
相数
相态及成分
¦
I

II

III

DE线

A点

P点

6、 用热分析法测得Sb(A) + Cd(B)系统步冷曲线的转折温度及停歇温度数据如下：
w(Cd) ´ 100
0
20.5
37.5
47.5
50
58
70
93
100
转折温度t/ °C
—
550
460
—
419
—
400
—
—
停歇温度t/ °C
630
410
410
410
410
439
295
295
321
（1）由以上数据绘制步冷曲线（示意），并根据该组步冷曲线绘制Sb(A)-Cd(B)系统的熔 点-组成图；
（2）由相图求Sb和Gd形成的化合物的最简分子式；
（3）将各区的相数及条件自由度数（¦’）列成表。
（已知Cd及Sb的相对原子质量分别为112.4，121.8）
7、试画出水的相图(p-T示意图)，标出图中各相区、相线、三相点的稳定相，并计算这些区、线、点的自由度。
8、 下列数据为乙醇和乙酸乙酯在101.325 kPa下蒸馏时所得：
温度 t / ℃
77.15 75.0 71.8 71.6 72.8 76.4 78.3
y(C2H5OH)气相
0.000 0.164 0.398 0.462 0.600 0.880 1.000
x(C2H5OH) 液相
0.000 0.100 0.360 0.462 0.710 0.942 1.000
(1) 依据表中数据绘制t-x图草图，标示出图中各相区的相态及成分；
(2) 在溶液组成x(C2H5OH)=0.75时最初馏出物（气相）的组成是什么？
(3) 用精馏塔将(2)之溶液分离得到的物质是什么？
9、由A-B的冷却曲线得到下列数据：
w(B) ´ 100
0 20 40 60 80 100
转折温度t / °C
无 400 无 250 390 无
停顿温度t / °C
650 150 150 150 150 500
作A-B相图，并标明各区域中可能存在的相态成分及自由度数；
① 画出组成为w(B)=0.3, w(B)=0.4, w(B)=1的步冷曲线.
10、填作图题。

A和B两种物质的混合物在101 325Pa下沸点-组成图如图，若将1 molA和4 molB混合，在101325 Pa下先后加热到t1=200 °C，t2=400 °C，t3=600 °C，根据沸点-组成图回答下列问题：
（1）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的组成是多少？各相的量是多少(mol)？
（2）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是单相？是什么相？

相平衡练习题答案
一、是非题答案
1、×2、√ 3、√ 4、√5、√ 6、× 7、√8、× 9、√ 10、√
二、选择题答案
1、（1） 2、 (3)， 3、（1）4、（3）5、 (1)6、 (３) 7、（2）8、(3) 9、（1） 10、（1）
三、填空题答案
1、解： 0 3 3 2
2、解：T / K = t / ℃＋273.15 273.16 K
3、解：2，1，2
4、解： 1 ； 2 ； l1,w(B)=0.20 ， l2,w(B)=0.80
5、液态
6、解： K ； C 。
7、解： 饱和蒸气压 摩尔质量
8、解： 3 0
9、解：wB=0.60 wB=0.80
10、解： 1
四、问答题。请回答下列各题。
1、解：恒沸混合物的组成随压力的改变而改变，故其是混合物而不是化合物。
五、填图题
1、

解：(1)如图 （4分）
(2)塔顶，恒沸混合物D
塔底 B （2分）
2、填作图题。 ( 本 大 题13分 )
解：(1)
相区
1 2 3 4 5 6
相态及成分
l(A+B) l+s(A) l+s(C) l+s(B) s(A)+s(C) s(C)+s(B)

3、填作图题。 ( 本 大 题13分 )
解：（1） （6分）
相区
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
相态及成分
l(A+B) s (A)+l s (A)+s (AB) s (A)+l s (AB)+l s (AB)+ s (B)
（2） 步冷曲线如图。（8分）

（B）欲从a 系统中得到最大量纯结晶A，应该使温度降低至接近三相线。 （12分）

4填作图题。 ( 本 大 题10分 )
解：(1)如右图所示： （6分）
(2)此系统为具有最大正偏差的系统
(3) 塔顶、塔底各可得到恒沸物和纯B（2分）
5、问答题。 ( 本 大 题7分 )
解：S = 6，R = 4，R’= 0
C = S－R－R ’ = 2，
在等压下 ¦ ’= C－F + 1,
因¦ ’= 0时相数最多因此在等压下最多有三相平衡共存。 （6分）
6、填作图题。 ( 本 大 题14分 )
解：（1）
相区
相数
相态及成分
¦ ‘
I
2
l (Ag+Cu), s (Ag+Cu)
1
II
2
l (Ag+Cu), s (Ag+Cu)
1
III
2
s1 (Ag+Cu), s2 (Ag+Cu)
1
线
3
lC , s1 , s2
0
A点
2
s (Ag), l (Ag)
0
P点
1
l (Ag+Cu)
2
（0.5´18=9分） （2）

7、填作图题。 ( 本 大 题13分 )
解：（1）绘制的步冷曲线及熔点-组成图如下：
（6分）
(2)由图知，形成化合物的总组成w(Cd)»0.85，据此组成，以及Sb及Cd的摩尔质量，可确定该化合物的分子式：
==
所以该化合物的分子式为Sb2Cd3。 （9分）
(3)各相区的相数及条件自由度数（¦ ’）列成下表：
相区
相数
条件自由度数（¦ ’）
I
1
2
II
2
1
III
2
1
IV
2
1
V
2
1
VI
2
1
VII
2
1
8、填作图题 ( 本大题11分 )
解：水的相图如下：
图（4分）
OC线： 固 气
OA线： 固 液 （3分）
OB线： 液 气
三相点O点：固，液，气 （1分）
自由度：相区：F=1-1+2=2, 相线：F=1-2+2=1, 三相点：F=1-3+2=0 （3分）
9、计算题 ( 本大题12分 )

每空2分，冷却曲线2分
相区
相的聚集态及成分
①
l（A+B）
②
s（A）, l（A+B）
③
l（A+B）, s（C）
④
s（A）, s（C）
⑤
s（C），l（A+B）

10、填作图题。
解：(1)t2=400°C时，平衡系统是两相平衡。此时是液-气两相平衡。各平衡相的组成，如下图所示，为
xB(l) =0.88 , yB=0.50
==
n(g)+n(l)=5 mol
解得：n(l)= 4.0mol；n(g)=1.0 mol （6分）
(2) t1=200 °C时，处于液相；

t 3 =600 °C时，处于气相。 （8分）

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