直线与直线方程复习-(2).doc
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1、(完整版)直线与直线方程复习 (2)F 知识网络1、直线的倾斜角2、两直线的平行与垂直3、直线的五种方程4、两直线的交点坐标5、距离公式 直线的倾斜角: 直线的斜率: 已知两点求斜率: 平行:,则或不存在 垂直:,则或且不存在 联立两直线方程,求交点坐标 点斜式: 斜截式: 两点式: 截距式: 一般式: (不能同时为零)两点间距离:点到直线距离直线方程F 课堂学习题型1:直线的倾斜角与斜率倾斜角斜率取值不存在增减性/递增/递增考点1:直线的倾斜角例1、过点和的直线的斜率等于, 则的值为( ) A、 B、 C、或 D、或变式1:已知点、,则直线的倾斜角是( )A、 B、 C、 D、变式2:已知两
2、点,求过点的直线与线段有公共点求直线的斜率的取值范围 考点2:直线的斜率及应用l 斜率公式与两点顺序无关,即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同;l 斜率变化分两段,是分界线,遇到斜率要特别谨慎例1:已知,则直线的倾斜角的取值范围是( )A、 B、 C、 D、例2、三点共线若三点、,共线,则的值等于 变式2:若、三点在同一直线上,则的值为( )A、B、C、D、考点3:两条直线的平行和垂直l 对于斜率都存在且不重合的两条直线,。若有一条直线的斜率不存在,那么另一条直线的斜率是多少要特别注意例、已知点,点在轴上,分别求满足下列条件的点坐标. (1)(是坐标原点);(2) 是直角题型2:直线方程名称
3、 方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点,为斜率不包括垂直于轴的直线斜截式为斜率,是直线在轴上截距两点式(且),是直线上两定点不包括垂直于轴和轴的直线截距式是直线在轴上的非零截距一般式 不同时为零为系数;无限制,可表示任何位置的直线考点1:直线方程的求法例1、下列四个命题中的真命题是( )A、经过定点的直线都可以用方程表示B、经过任意两个不同的点和的直线都可以用方程表示C、不经过原点的直线都可以用方程表示D、经过定点的直线都可以用方程表示例2、若表示直线,则( )A、且, B、 C、且 D、可取任意实数变式1:直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则( )A、 B、 C、 D、变式2:过点
4、,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ;在两轴上的截距相等的直线方程 变式3:过点,在轴和轴上的截距分别为,且满足的直线方程是 考点2:用一般式方程判定直线的位置关系两条直线位置关系的判定,已知直线 ,,则(1) 且(或)或(均)(2) (3) 与重合且(或)或(均)(4) 与相交或记(均)例1、已知直线平行于直线,且在轴上的截距为,则的值分别为( )A、和 B、和 C、和 D、和变式1:直线和, 若,则在两坐标轴上的截距的和( )A、 B、 C、 D、例2、已知直线与直线互相垂直,则等于( )A、 B、 C、或 D、或变式2:两条直线和互相平行的条件是( )A、 B、 C、 D、或变
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