新北师大版八年级下第一章-三角形的证明复习资料.ppt
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1、第一章第一章 三角形的三角形的证明明1.第一章第一章|复复习知知识归纳1 1等腰三角形的性等腰三角形的性质性性质(1)(1):等腰三角形的两个底角:等腰三角形的两个底角_性性质(2)(2):等腰三角形:等腰三角形顶角的角的_、底、底边上的上的_、底、底边上的高互相重合上的高互相重合2 2等等边三角形的性三角形的性质等等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60603 3等腰三角形的判定等腰三角形的判定(1)(1)定定义:有两条:有两条边_的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形(2)(2)等角等角对等等边:有两个角:有两个角_的三角形是等腰的三角形是
2、等腰三角形三角形相等相等 相等相等 相等相等 平分平分线 中中线2.第一章第一章|复复习4 4等等边三角形的判定三角形的判定(1)(1)有一个角等于有一个角等于6060的的_三角形是等三角形是等边三角形;三角形;(2)(2)三三边相等的三角形叫做等相等的三角形叫做等边三角形;三角形;(3)(3)三个角相等的三角形是等三个角相等的三角形是等边三角形;三角形;(4)(4)有两个角等于有两个角等于6060的三角形是等的三角形是等边三角形三角形等腰等腰 3.第一章第一章|复复习5 5直角三角形的性直角三角形的性质及判定及判定性性质(1)(1):在直角三角形中,如果一个:在直角三角形中,如果一个锐角等于
3、角等于3030,那么它所,那么它所对的直角的直角边等于斜等于斜边的的_;性性质(2)(2):直角三角形的两个:直角三角形的两个锐角互余角互余判定:有两个角互余的三角形是直角三角形判定:有两个角互余的三角形是直角三角形6 6勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理勾股定理:直角三角形两条直角勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜的平方和等于斜边的的_逆定理:如果三角形两逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三的平方和等于第三边的平的平方,那么方,那么这个三角形是个三角形是_三角形三角形一半一半 平方平方 直角直角 4.第一章第一章|复复习7 7线段的垂直平分段的垂直平分线的性的性质定理及判定定理
4、定理及判定定理性性质定理:定理:线段的垂直平分段的垂直平分线上的点到上的点到这条条线段两段两个端点的距离个端点的距离_判定定理:到一条判定定理:到一条线段两个端点距离相等的点在段两个端点距离相等的点在这条条线段的段的_上上8 8三角形三三角形三边中垂中垂线的性的性质三角形三条三角形三条边的垂直平分的垂直平分线相交于相交于_,并且,并且这一点到三角形三个一点到三角形三个顶点的距离点的距离_相等相等 垂直平分垂直平分线 相等相等 一点一点 5.第一章第一章|复复习9 9角平分角平分线的性的性质定理及判定定理定理及判定定理性性质定理:角平分定理:角平分线上的点到上的点到这个角两个角两边的距离的距离_
5、判定定理:在一个角的内部,且到角的两判定定理:在一个角的内部,且到角的两边_相等的点在相等的点在这个角的平分个角的平分线上上 注意注意 角的平分角的平分线是在角的内部的一条射是在角的内部的一条射线,所以,所以它的逆定理必它的逆定理必须加上加上“在角的内部在角的内部”这个条件个条件1010三角形三条角平分三角形三条角平分线的性的性质三角形的三条角平分三角形的三条角平分线相交于一点,并且相交于一点,并且这一点到一点到三条三条边的距离的距离_相等相等 距离距离 相等相等 6.考点攻略考点攻略考点一考点一线段垂直平分段垂直平分线性性质的的应用用例例1 1 如如图1 11 1,在,在ABCABC中,中,
6、DEDE垂直平分垂直平分ACAC交交ABAB于点于点E E,A A3030,ACBACB8080,则BCEBCE_._.5050 解析解析 根据根据线段垂直平分段垂直平分线的性的性质,线段垂直段垂直平分平分线上的点到上的点到线段两端点的距离相等段两端点的距离相等,得,得EAEAECEC,所以,所以A AACEACE30.30.又因又因为ACBACB8080,故,故BCEBCE8030803050.50.图117.第一章第一章|复复习例例2 考点二:全等三角形性考点二:全等三角形性质的的应用用图128.第一章第一章|复复习9.第一章第一章|复复习例例3 图13考点三勾股定理的考点三勾股定理的应用
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