五年级下分数的意义和性质易错题.doc
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1、第四单元分数的意义和性质知识点一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。被除数除数 = 商 用字母表示:ab= (b0)。4、 分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。例如:一块布的和这块布的米一块布的表示把这块布的总长度平均分成2份,取其中的一份;这块布的米表示把这块布其中的1米平均分成2份,取其中的一份。二、真分数和假分数1、真分数和假分数: 分子比分母小的分数叫做真
2、分数,真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化: 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。三、分数的基本性质1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。四、约分1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系: 所有的公因数都是最大公因数的因数,最
3、大公因数是它们的倍数。3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。4、两个数互质的特殊判断方法: 1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数的方法: 倍数关系:最大公因数就是较小数。 互质关系:最大公因数就是1 一般关系: 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。6、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(并不是
4、一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)五、通分1、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。4、求最小公倍数的方法: 倍数关系: 最小公倍数就是较大数。 互质关系: 最小公倍数就是它们的乘积。 一般关系: 大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。5、分数的大小比较: 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子
5、分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。六、分数和小数的互化:1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;2、 分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留两位小数。)3、判断分数是否能化成有限小数的方法: 判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数; 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外
6、的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 “分数的意义和性质”易错题集锦一、填空题1、把3米平均分成4份,每份占3米的,每份占1米的,是米。2、如果()表示“1”,那么()用分数表示是( )。3、的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上( )。4、分数 (a不等于0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当( )时,它是这个分数的分数单位;当( )时它是最简分数。5、一个最简分数,若分子加上1,约分得;若分子减去1,约分得,这个分数是( )。6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修( )千米,相当于1千米的( )。7、在、中,真分数有( ),能化成带分数的假分数有( )。8
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