五年级下分数的意义和性质易错题.doc
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第四单元《分数的意义和性质》知识点 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 被除数÷除数 = 商 用字母表示:a÷b= (b≠0)。 4、 分数未带单位表示两个量之间的倍数关系; 分数带有单位表示一个具体的数量。 例如:一块布的和这块布的米 一块布的表示把这块布的总长度平均分成2份,取其中的一份;这块布的米表示把这块布其中的1米平均分成2份,取其中的一份。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数: ① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系: 所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。 3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。 4、两个数互质的特殊判断方法: ① 1和任何大于1的自然数互质。 ② 2和任何奇数都是互质数。 ③ 相邻的两个自然数是互质数。 ④ 相邻的两个奇数互质。 ⑤ 不相同的两个质数互质。 ⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。 5、求最大公因数的方法: ① 倍数关系:最大公因数就是较小数。 ② 互质关系:最大公因数就是1 ③ 一般关系: 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 6、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 7、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止) 五、通分 1、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。 2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系:几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。 3、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (通分时,公分母一般为几个数的最小公倍数)。 4、求最小公倍数的方法: ① 倍数关系: 最小公倍数就是较大数。 ② 互质关系: 最小公倍数就是它们的乘积。 ③ 一般关系: 大数翻倍(从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数)。 5、分数的大小比较: ① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。 6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。 六、分数和小数的互化: 1、小数化分数:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……, 去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数; 2、 分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留两位小数。) 3、判断分数是否能化成有限小数的方法:① 判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数; ② 把分数的分母分解质因数: 如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数; 如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 “分数的意义和性质”易错题集锦 一、填空题 1、把3米平均分成4份,每份占3米的,每份占1米的,是米。 2、如果()表示“1”,那么()用分数表示是( )。 3、的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 4、分数 (a不等于0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当( )时,它是这个分数的分数单位;当( )时它是最简分数。 5、一个最简分数,若分子加上1,约分得;若分子减去1,约分得,这个分数是( )。 6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修( )千米,相当于1千米的( )。 7、在、、、、中,真分数有( ),能化成带分数的假分数有( )。 8、把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数。 = = = = 9、的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位是1。 10、“一块菜地的种了黄瓜”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,种黄瓜的是这样的( )份。 11、“红气球是气球总数的”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,红气球是这样的( )份。 12、把5米长的绳子平均分成8段,每段长米,是1米的,两段长米,是1米的。 13、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的( ),每份是( )公顷。 14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=( )米 35平方分米=( )平方米 53秒=( )时 25公顷=( )平方千米 15、把、和按照从小到大的顺序排列为( )。 16、六(1)班种树56棵,五(1)班种树40棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的,五(1)班种的棵树是六(1)班的。 17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的,5次运这堆煤的。共装14车,每车运这堆煤的,4车运这堆煤的。 18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要步行35分,小红每分步行这段路程的,( )步行的速度慢一些。 19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米( )千克,照这样算,碾1千克米要( )分。 21、的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位。 22、( )个是1,12个是( ),1里有( )个,3里有( )个。 23、在括号里填上适当的带分数或整数。 2.9小时=( )分 339分=( )时 119平方分米=( )平方米 3083毫升=( )升 24、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;张师傅7分钟加工23个零件,( )的效率最高。 25、在○内填>、<或=。 ○ ○ ○ ○ ○ 26、分母是a的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 27、分子是10的最大假分数是( ),最小假分数是( )。 28、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数的,每户居民分得吨。 29.甲车3小时行441公里,乙车每小时行130公里,( )速度快一些。 30.小明看一本书要8天看完,小强看同样的一本书需要10天看完,二人都看了4天,小明剩下全书的( ),小强剩下全书的( )。 31.五年级一班女生人数是男生人数的,( )的人数表示单位“1”的量。实际就是把( )的人数平均分成( )份,女生人数相当于其中的( )。 32.小明和4人均分了2.5升饮料,小明喝了( )升,是饮料的(),其中3人喝了( )升,是饮料的( )。 33.有4捆书,每捆35本,平均分给5个小朋友,每人分得( )本,是4捆书的( ),是( )捆,是一捆书的( );其中3人分得这些书的( ),是( )捆,是( )本。 二、选择题 1.有一个正方形,边长是2厘米,如果把它的边长都扩大2倍,原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的( ),原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的( )。 ① ②2倍 ③ ④4倍 2.一个分数的分子扩大3倍,分母不变,这个分数就( );若分子不变,分母扩大3倍这个分数就( )。 ①扩大3倍 ②扩大2倍 ③缩小3倍 ④缩小2倍 3. 0.3分钟是40秒的几分之几( )。 ① ② ③ 4.根据分数与除法的关系确定:分子相当于除法中的( ),分数值相当于除法中的( )。 ①被除数 ②除数 ③商 5.分母是6的最简真分数有( )。 ①1个 ②2个 ③3个 ④5个 6.分子除以分母商1余1。这个分数是( )。 ①真分数 ②假分数 ③最简分数 7.分子是最小的质数,分母是2,这个分数是( )。 ①真分数 ②假分数 ③最简真分数 8.某班男生21人,女生24人,男生人数是女生人数的( ),男生人数是全班人数的( )。 ① ② 1 ③ ④ 9.分母是最大的一位数,分子是最小的合数,这个分数改写成小数是( )。 ①=0.4 ②=0.444 ③=0.40 ④≈0.444 10.把4米长的电线,平均截成10段,每段长( ),每段占电线总长的( )。 ① 米 ② ③ ④米 11.分母是10的最简真分数的和( ) ①1 ②2 ③3 ④2 12. 分母加上9,要使分数的大小不变,分子应加上( ) ①6 ②4 ③8 ④9 13.5克盐溶入75克水中,盐占盐水的( ) ① ② ③ ④无法确定 14.大于而小于的分数有( )。 ①一个 ②无数个 ③有限的 ④没有 三、判断题 1.分数的分子和分母都不能是0。( ) 2.两个分数相比较,只要分数单位大的这个分数值就大。( ) 3.分数的分子和分母同时乘以任何数,分数大小都不变。( ) 4.假分数都比真分数大。( ) 5.因为任何带分数都能化成假分数,所以任何假分数都能化成带分数。( ) 6. 8小时就是日。( ) 7.把2 化成小数是2.875。( ) 8.16千克黄豆可以做56千克豆腐,每千克豆腐需要用3 千克黄豆。( ) 9.一个三角形,其中一个内角度数占三个内角度数和的,这个三角形肯定是直角三角形。( ) 10.分子比分母小的分数是最简分数。( ) 11.4千克的与2千克的相等。( ) 12.分数都比1小。( ) 13. 和的大小相等,它们的分数单位也相等。( ) 四、综合运用 1、学校食堂第一周烧煤吨,第二周烧煤0.65吨。哪周节约? 2、三位小伙伴进行比赛,小林3分走182米,小军4分走245米,小宋5分走306米。他们谁走得快? 3.一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几? 4. 一条路长千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修几分之几千米? 5.少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克,第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多? 6. 一堆货物120吨,用去了45吨,还剩总数的几分之几? 7.一根木料锯掉米后,还剩,这根木料原来长多少米? 8.一根木料锯掉米后,还剩米,这根木料原来长多少米? 11- 配套讲稿:
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