金融衍生工具试验参考指导书.doc
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1、金融衍生工具 实验指引书电子科技大学经济与管理学院 教师姓名 夏晖12月 第一某些 实验教学概述本课程实验总体简介1、实验教学规定:本实验是金融衍生工具课程实验课程,其目是规定学生通过完毕本实验,达到熟悉金融市场、理解和纯熟掌握金融衍生工具中期权定价原理和各种数值定价办法,培养学生编程独立解决问题能力,为此后从事金融数量分析工作奠定基本。2、实验内容简介:本实验课程由3个实验项目构成:(1) 期权定价蒙特卡罗模仿和有限差分办法为设计性实验(2) 风险价值VaR计算为设计性实验(3) 资产组合保险方略模仿及分析为综合性实验3、本课程合用专业:本课程合用于金融学、金融工程专业。4、考核方式: 编写
2、程序和实验成果以作业方式提交给任课教师,实验完毕状况计入金融衍生工具课程习题作业考核。5、总学时: 本实验共计8学时。6、教材名称及教材性质(统编):本实验以“John C. Hull. Options,Futures and Other Derivatives. 4th Edition,Prentice-Hall,;清华大学出版社,影印版,.”为辅导教材。7、参照资料:1. Keith Cuthbertson,Dirk Nitzsche. Financial Engineering Derivatives and Risk Management. John Wiley & Sons,Ltd,
3、. 中译本:张陶伟,彭永江译. 金融衍生工具衍生品与风险管理. 中华人民共和国人民大学出版社,.第二某些 实验项目指引实验项目1一、基本状况1、 实验项目名称:期权定价蒙特卡罗和有限差分办法2、 实验项目目和规定:目:使学生熟悉蒙特卡罗和有限差分办法应用。规定:(1)运用Matlab软件编写蒙特卡罗仿真程序求解期权价格;(2)运用Matlab软件编写有限差分程序求解期权价格。3、实验内容:依照实验作业规定,完毕下面实验内容:(1)采用蒙特卡罗模仿办法编程计算欧式回望期权价格;(2)采用有限差分办法编程计算欧式奇异期权价格;(3)采用对偶变量技术和控制变量技术提高蒙特卡罗计算精度,分析有限差分定
4、价成果也许不收敛因素,并尝试画出初始时刻(t = 0)Delta随股票价格变动图形。4、项目需用仪器设备名称:计算机和Matlab或Excel。5、所需重要元器件及耗材:无。6、学时数:3二、本实验项目知识点蒙特卡罗模仿办法:依照几何布朗运动公式: 或 对无股息股票,可令,r为无风险利率,依照如下环节进行模仿计算。1. Simulate 1 path for the stock price in a risk neutral world2. Calculate the payoff from the stock option3. Repeat steps 1 and 2 many times
5、to get many sample payoff4. Calculate mean payoff5. Discount mean payoff at risk free rate to get an estimate of the value of the option有限差分办法:依照BS偏微分方程:内具有限差分法令,上式为:i +1,ji ,ji ,j 1i ,j +1外推有限差分办法:令,有i ,ji +1,j i +1,j 1i +1,j +1三、实验操作环节(1)蒙特卡罗模仿:考虑标物资产为某股票欧式亚式期权,股票当前价格为50,波动率为40%,无风险利率为5%,期权到期期限为1年
6、,期权发行到当前已经3个月了,剩余期限尚有9个月,且期权发行到当前为止股票平均价格为55。求该期权价格。股票平均价格由每天收盘价平均值来计算。用蒙特卡罗办法生成股价样本途径。程序如下:function s=my_monto_carlo_path(s0,sigma,T,r,N_T,N_path)deltaT=T/N_T;s=zeros(N_path,N_T+1);s(:,1)=s0;eta=randn(N_path,N_T);for i=2:N_T+1s(:,i)=s(:,i-1).*exp(r-0.5*sigma2)*deltaT+sigma*sqrt(deltaT)*eta(:,i-1);e
7、nd:主程序如下s=my_monto_carlo_path(50,0.4,3/4,0.05,round(250*3/4),200);h=figure;set(h,color,w)plot(s)计算成果如下:求解以上亚式期权价格:function price=my_asian_option_mc(ASt,r,sigma,t,T,K,St,N_T,N_path)s=my_monto_carlo_path(St,sigma,T-t,r,N_T,N_path);AST=t/T*ASt+(T-t)/T*mean(s,2);f_T=max(AST-K,0);price=mean(f_T)*exp(-r*(
8、T-t);end在MATLAB命令窗口输入:price=my_asian_option_mc(55,0.05,0.4,0.25,1,50,50,round(250*3/4),1e5)得到期权价格为:price = 3.8897欧式回望看涨期权在到期日钞票流为max(ST-Smin,0),而欧式回望看跌期权在到期日钞票流为max(Smax-ST,0)。实验作业:考虑标物资产为某股票欧式回望期权,股票当前价格为50,波动率为40%,无风险利率为5%,期权到期期限为1年,期权发行到当前已经3个月了,剩余期限尚有9个月,且期权发行到当前为止股票最低价格为45,最高价格为55。分别求欧式回望看涨和看跌期
9、权价格。尝试使用对偶变量技术和控制变量技术来减小期权价格原则误差。(2)采用显式(外推)有限差分办法求美式看跌期权价值,有关参数如下:股票现价为50,执行价格为50,无风险利率为10,期限为5个月,股票收益波动率为40。Matlab程序如下:clear allds=5;dt=1/24;sigma=0.4;r=0.1;x=50; for j=1:21f(11,j)=max(x-ds*(j-1),0); end for i=1:11 f(i,21)=0; endfor i=1:11 f(i,1)=x;end for i=10:-1:1 for j=20:-1:2 a=1/(1+dt*r)*(0.5
10、*sigma2*dt*(j-1)2-0.5*r*(j-1)*dt); b=1/(1+dt*r)*(1-sigma2*dt*(j-1)2); c=1/(1+dt*r)*(0.5*r*(j-1)*dt+0.5*sigma2*dt*(j-1)2); f(i,j)=a*f(i+1,j-1)+b*f(i+1,j)+c*f(i+1,j+1); f(i,j)=max(f(i,j),x-(j-1)*ds); end end rotf=fs=(0:ds:100);value=interp1(s,rotf(:,1),50)delta=diff(rotf(:,1)/ds;h=figure;set(h,color,w
11、)plot(s(2:end),delta)计算成果如下:实验作业:考虑标物资产为某购票欧式期权,股票当前价格为50,波动率为40%,无风险利率为5%,期权到期期限为1年,到期日期权钞票流入下:求该欧式期权理论价格。通过增长时间阶段数N和股价阶段数M来提高计算精度,并分析计算成果也许不收敛因素。尝试画出初始时刻(t = 0)该期权价格Delta随股票价格变动图形。四、对实验所需软件熟悉和理解重点:蒙特卡罗仿真和有限差分办法难点:Mablab编程教学办法:教师先对实验所需基本知识(编程技术、随机数产生)进行解说和演示,由学生完毕实验。五、实验报告填写规定掌握蒙特卡罗模仿办法和环节,以及有限差分办法
12、基本原理,明的确验目,掌握实验内容和详细实验环节,用Mablab编程实现期权定价,并依照实验大纲规定和原则实验报告书内容及格式,按期提交实验报告。实验项目2一、 基本状况1、 实验项目名称:风险价值VaR计算2、 实验项目目和规定:目:使学生掌握VaR计算办法规定:(1)理解VaR基本概念(2)掌握历史模仿法(3)掌握模型构建法3、实验内容:依照教师提供资产组合VaR计算过程,计算资产组合10天展望期置信水平99%VaR,规定:(1)通过历史模仿法计算组合VaR;(2)通过模型构建法计算组合VaR;(3)分析两种办法计算成果差别因素。4、项目需用仪器设备名称:计算机、Matlab和Excel。
13、5、所需重要元器件及耗材:无。6、学时数:3二、本实验项目知识点VaR指在正常市场条件下和一定置信水平上,测算出给定期间内资产组合价值预期发生最坏状况损失。假设W0为初始投资组合价值,10天后投资组合价值为:,并且;为10天后投资组合在为置信水平为c状况下最小价值。为在置信水平上最小回报率,有。VaR可表达为:。其中,置信水平,为资产组合价值分布密度函数。由于将来数据尚未发生,历史模仿办法计算VaR核心思想是历史将会重演,即运用过去数据模仿市场变量将来变化。然后依照市场变量将来价格水平对头寸进行重新预计,计算出头寸价值变化(损益)。最后,将组合损益从最小到最大排序,得到资产组合将来价值损益分布
14、,通过给定置信度下分位数求出VaR。采用模型构建办法计算VaR基本思想是运用证券组合价值函数与市场变量间近似关系,推断市场变量记录分布(方差-协方差矩阵),进而简化VaR计算。该办法数据易于收集,计算办法简朴,计算速度快,也比较容易为监管机构接受。模型构建办法缺陷是对将来资产组合价值分布假设过强。三、实验操作环节资产组合是总价值1000万三只基金,涉及400万博时主题行业(160505)、300万嘉实沪深300(160706)以及300万南方绩优成长(20)。历史数据是-基金日收盘价,数据文献名为funddata.xls。计算该资产组合在10天展望期,置信水平99%条件下VaR。(1) 数据准
15、备%读取数据data,textdata,raw=xlsread(funddata.xls);funddata=data;%将数据保存在funddata.mat文献中save funddata funddata%载入数据load funddata%funddata数据序列%Hs300,博时主题,嘉实300,南方绩优(2) 历史模仿法bszt=funddata (:,2);js300=funddata (:,3);nfjy=funddata (:,4);daynum=length(funddata);%计算模仿情境下资产组合明天也许损失for i=1:daynum-1num(i)=i;loss(i
16、)=400.*bszt(i+1)./bszt(i)+300.*js300(i+1)./js300(i)+ 300.*nfjy(i+1)./nfjy(i)-1000;endascend=sort(loss);onevar=-interp1(num,ascend,(daynum-1).*0.01)tenvar=sqrt(10).*onevar计算成果如下:onevar = 56.2933tenvar = 178.0151(3) 模型构建法%将资产价格转换为资产收益率Rate=price2ret(funddata);bszt=Rate(:,2);js300=Rate(:,3);nfjy=Rate(:
17、,4);%每年交易日数量,%若一共488个数据,假设前244个为数据,后244为数据daynum=fix(length(Rate)/2);%计算Var值funddata=bszt(daynum+1:2*daynum) js300(daynum+1:2*daynum) nfjy(daynum+1:2*daynum);%计算日均收益盼望、日收益率原则差BsPortReturn=mean(funddata(:,1);BsPortRisk=std(funddata(:,1);JsPortReturn=mean(funddata(:,2);JsPortRisk=std(funddata(:,2);NfP
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