金融综合项目工程学离线作业.doc

浙江大学远程教诲学院
《金融工程学》课程作业

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第1章 第二节结束时布置
教材24页习题 7 、9、10、11、12

7. 试讨论如下观点与否对的：看涨期权空头可以被视为其她条件都相似看跌期权空头与标资产现货空头（其出售价格等于期权执行价格）组合。
答：该说法是对的。从课本图1.3中可以看出，如果将等式左边标资产多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标资产空头组合。

9. 如果持续复利年利率为5%，10000元现值在4.82年后终值是多少？
答：元
10.每季度计一次复利年利率为14%，请计算与之等价持续复利年利率。
答：每年计一次复利年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%
持续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。

11. 每月计一次复利年利率为15%，请计算与之等价持续复利年利率。
答：持续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

12. 某笔存款持续复利年利率为12%，但事实上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？
答：12%持续复利利率等价每季度支付一次利息年利率=4（e0.03-1）=12.18%。
因而每个季度可得利息=10000×12.8%/4=304.55元。

第2章 第四节结束时布置
教材46页 1、2、3、4、5、6
1、9月2日，中华人民共和国某公司订立了一份跨国订单，预测半年后将支付1000000美元。为规避汇率风险，该公司于当天向中华人民共和国工商银行买入了半年期1000000美元远期。当天远期外汇牌价如案例2.1所示。半年后，中华人民共和国工商银行实际美元现汇买入价与卖出价分别为6.2921和6.2930.请问该公司在远期合约上盈亏如何？
答：该公司在远期合约上盈亏为1000000*（6.2930-6.2921）=900元

2、设投资者在9月25日以1530点（每点250美元）价格买入一手12月到期S＆P500指数期货。按CME规定，S＆P500指数期货初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。当天收盘时，S＆P500指数期货结算价为1528.90，该投资者盈亏和保证金账户余额各为多少？在什么状况下该投资者将收到追缴保证金告知？
答：收盘时，该投资者盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户金额低于所需维持保证金，即时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金告知，而必要将保证金账户余额补足至19,688美元。

3、一位跨国公司高档主管以为：“咱们完全没有必要使用外汇远期，由于咱们预期将来汇率上升和下降机会几乎是均等，使用外汇远期并不能为咱们带来任何收益。”请对此说法加以评论。
答：她说法是不对。一方面应当明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者将来一定赚钱，但投资者通过期货（或远期）合约获得了拟定将来买卖价格，消除了因价格波动带来风险。本例中，汇率变动是影响公司跨国贸易成本重要因素，是跨国贸易所面临重要风险之一，汇率频繁变动显然不利于公司长期稳定运营（虽然汇率上升与下降概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来风险，锁定了成本，从而稳定了公司经营。

4、有时期货空方会拥有某些权利，可以决定交割地点、交割时间以及用何种资产进行交割等。那么这些权利是会增长还是减少期货价格呢？请解释因素。
答：这些赋予期货空方权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力削弱。因而，这种权利将会减少期货价格。

5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临违约风险。
答：保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失保证。保证金采用每日盯市结算，如果保证金账户余额低于交易所规定维持保证金，经纪公司就会告知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者违约也许性。此外，同样保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员违约也许。

6、“当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有如下三种变化也许：增长、减少或者不变。”这一观点对的吗？请解释。
如果交易双方都是开立一份新合约，则未平仓数增长一份；如果交易双方都是结清已有期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新合约，而另一方是结清已有期货头寸，则未平仓数不变。

第3章 第八节结束时布置
教材 62页 1、2、3、4、5、6

1.假设一种无红利支付股票当前市价为20元，无风险持续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。如果三个月后该股票市价为15元，求这份交易数量100单位远期合约多头方价值。
答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三个月后，对于多头来说，该远期合约价值为（15-20.51）*100=-551

2.假设一种无红利支付股票当前市价为20元，无风险持续复利年利率为10%，市场上该股票3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？
答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51＜23，在这种状况下，套利者可以按无风险利率10%借入钞票X元三个月，用以购买X/20单位股票，同步卖出相应份数该股票远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以X/20单位股票交割远期，得到23X/20元，并归还借款本息X*e0.1*0.25元，从而实现23X/20-Xe0.1*0.25＞0元无风险利润。

3.假设恒生指数当前为10000点，香港无风险持续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期期货价格。
答： 指数期货价格=10000e（0.1-0.03）*4/12=10236点

4.某股票预测在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票当前市价等于30元，所有期限无风险持续复利年利率均为6%，某投资者刚获得该股票6个月期远期合约空头，交易单位为100。请问：1 该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约初始价值等于多少？2 3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？
答：1）2个月和5个月后派发1元股息现值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。
远期价格=（30-1.97）e0.06*0.5=28.88元。若交割价格等于远期价格，则远期合约初始价值为0。
2）在3个月后这个时点，2个月后派发1元股息现值=e-0.06*2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.06*3/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100*（28.88-34.52）e-0.06*3/12=-556元。

5.请阐释如下观点：在交割期间，期货价格高于现货价格将存在套利空间。如果交割时期货价格低于现货价格呢？
答：如果在交割期间,期货价格高于现货价格,套利者将买入现货,卖出期货合约,并及时交割,赚取价差,如果在交割期间,期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美套利方略。由于套利者买入期货合约，但不能规定及时交割现货，交割现货决定是由期货空方作出。

6.股价指数期货价格应不不大于还是不大于将来预期指数水平？请解释因素。
答：由于股价指数系统性风险为正，其预期收益率不不大于无风险利率，因而股价指数期货价格F=Ssr（T-t）总是低于将来预期指数值E(ST)=Sey（T-t）。

第4章 第八节结束时布置
教材75页 1、2、3、4、5、6、7

1、在什么状况下进行多头套期保值或空头套期保值是适当?
答：在如下两种状况下可运用空头套期保值：
1）公司拥有一项资产并筹划在将来售出这项资产；2）公司当前并不拥有这项资产，但在将来将得到并想出售。
在如下两种状况下可运用多头套期保值：
1） 公司筹划在将来买入一项资产；2）公司用于对冲已有空头头寸。

2、请阐明产生基差风险状况，并解释如下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。”
答：当期货标资产与需要套期保值资产不是同一种资产，或者期货到期日需要套期保值日期不一致时，会产生基差风险。题中观点是对的，假设套期保值比率为n，则组合价值变为△Ⅱ=（H0-H1）+n（G1-G0）,当不存在基差风险时，H1=G1。代入公式可得n=1

3、“如果最小方差套期保值比率为1，则这个套期保值一定是完美。”这一观点对的吗？请解释因素。
答：这个观点是错误。例如，最小方差套期保值比率为n=ρσ△H/σ△G，当ρ=0.5、σ△H=2σ△G时，n=1。由于ρ＜1，因此不是完美套期保值。

4、请解释完美套期保值含义。完美套期保值成果一定比不完美套期保值好吗？
答：完美套期保值是指可以完全消除价格风险套期保值。完美套期保值能比不完美套期保值得到更为拟定套期保值收益，但其成果不一定会比不完美套期保值好。例如，一家公司对其持有一项资产进行套期保值，假设资产价格呈现上升趋势。此时，完美套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来收益；而不完美套期保值有也许仅仅某些抵消了现货市场上收益，因此不完美套期保值有也许产生更好成果。

5、假设某投资公司有$0000股票组合,它想运用原则普尔500指数期货合约来套期保值。假设当前指数为1080点。股票组合价格波动月原则差为1.8，原则普尔500指数期货价格波动月原则差为0.9，两者间有关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？
答：最优套期保值比率为n=ρHGσ△H/σ△G=0.6*1.8/0.9=1.2，应持有原则普尔500指数期货合约空头份数为：1.2*0000/250*1080=89份。

6、如果投机者行为被禁止，将会对期货市场套期保值交易产生如何影响？
答：期货交易为套保者提供了风险规避手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者存在，才会为套保者提供了风险转移载体，才为期货市场提供了充分流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转移，市场流动性将大打折扣。

7、假设投资者A于8月9日开仓买进9月沪深300指数期货合约2手，均价2800点（每点300元）。假设经纪商收取初始保证金和维持保证金比例均为15%，请问：①该投资者需要提交多少保证金？②若当天结算价为2810点，8月10日结算价降为2750点，请按照案例4.4格式阐明该投资者在这两天内损益状况。
答：1)投资者所应提交保证金数为:2800*300*15%*2=25
2)投资者8月9日与8月10日损益状况表如下:

日期
结算价格
保证金账户余额
追加保证金
指数日收益率
投资者在期货头寸上日收益率
8.9
2810
25+(2810-2800)*300*2=258000
2810*300*2*15%-258000=-5100
(2810-2800)/2800=3.57%
(2810-2800)*300*2/25=23.8%
8.10
2750
2810*300*2*15%+(2750-2810)*300*2=216900
2750*300*2*15%-216900=30600
(2750-2810)/2810=-2.14%
(2750-2810)*300*2/（2810*300*2*15%）=-35.9%

第5章 第13节结束时布置
教材第104页 1、2、3、4、5、6、7、8
1、美国某公司拥有一种β系数为1.2，价值为1000万美元投资组合，当时原则普尔500指数为1530点。请问：该公司应如何应用原则普尔500指数期货为投资组合套期保值？
答：该公司应卖空原则普尔500指数期货合约份数为：

2、瑞士和美国两个月持续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎现货汇率为0.6800美元，2个月期瑞士法郎期货价格为0.7000美元。请问：有无套利机会？
答：瑞士法郎期货理论价格为：

投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。

3、假设某投资者A持有一份β系数为0.85多样化股票投资组合。请问：如果不进行股票现货买卖，只通过期货交易，如何提高该投资组合β系数？
答：投资者可以运用股指期货，变化股票投资组合β系数。设股票组合原β系数为，目的β系数为，则需要交易股指期货份数为：

4、假设一份60天后到期欧洲美元期货报价为88，那么在60天后至150天LIBOR远期利率为多少？
答：欧洲美元期货报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期LIBOR远期利率为12%/4=3%

5、假设持续复利零息票利率如表5.6所示。
期限（年）
年利率（%）
期限（年）
年利率（%）
1
12.0
4
14.2
2
13.0
5
14.5
3
13.7

请计算第2年、第3年、第4年、第5年持续复利远期利率。
答：第2、3、4、5年持续复利远期利率分别为：
第2年：14.0%
第3年：15.1%
第4年：15.7%
第5年：15.7%

6、5月5日，将于7月27日到期、息票率为12%长期国债报价为110-17，求其钞票价格。
窗体顶端
答：1月27日到5月5日时间为98天。1月27日到7月27日时间为181天。因而，应计利息为：，钞票价格为
窗体底端

7、7月30日,9月到期国债期货合约交割最合算债券是息票率为13%、付息时间分别为每年2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期长期国债。假设利率期限构造是平，半年复利年利率为12%，该债券转换因子为1.5，现货报价为110.已知空方将在9月30日交割，试求出期货理论报价。
窗体顶端
答：2月4日到7月30日时间为176天，2月4日到8月4日时间为181天，债券钞票价格为 。以持续复利计年利率为2ln1.06=0.1165。5天后将收到一次付息，其现值为6.5e-0.01366×0.1165=6.490。期货合约剩余期限为62天，该期货钞票价格为(116.32-6.490)e0.1694×0.1165=112.02。在交割时有57天应计利息，则期货报价为： 。考虑转换因子后，该期货报价为： 。
窗体底端

8、8月1日，一种基金经理拥有价值为$10000000债券组合，该组合久期为7.1.12月份国债期货合约当前价格为91-12，交割最合算债券久期为8.8.该基金经理应如何规避面临利率风险？
该基金经理应当卖出国债期货合约份数为：

第6章 第15节结束时布置
教材第121页 1、2、3、4、5
1、阐明互换重要种类。
答：互换重要种类有：利率互换，指双方同旨在将来一定期限内依照同种货币同样名义本金互换钞票流，其中一方钞票流依照事先选定某一浮动利率计算，而另一方钞票流则依照固定利率计算。货币互换，在将来商定期限内将一种货币本金和固定利息与另一货币等价本金和固定利息进行互换。同步尚有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期拟定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。

2、阐述国际互换市场迅速发展重要因素。
答：国际互换市场迅速发展重要因素有：一，互换交易在风险管理、减少交易成本、规避管制和创造新产品等方面均有着重要运用。二、在其发展过程中，互换市场形成某些运作机制也在很大限度上增进了该市场发展。三、当局监管态度为互换交易提供了合法发展空间。

3、请详细阐明人民币利率互换市场重要交易品种及其惯例。
答：美国中长期国债天数计算惯例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即计息期与一年均按实际天数计或者一年固定以365天计。美国公司债和市政债券天数计算惯例是30/360，即一种月按30天计，一年按360天计。美国货币市场工具天数计算惯例是A（Actual）/360，即计息期按实际天数计，一年按360天计。

4、阐述互换头寸结清方式。
答：互换头寸结清方式有：一、出售原互换合同，即在市场上出售未到期互换合同，将原先利息收付权利与义务完全转移给购买合同者。二、对冲原互换合同，即订立一份与原互换合同本金、到期日和互换利率等均相似，但收付利息方向相反互换合同。三、解除原有互换合同，即与原先交易对手合同提前结束互换，双方权利义务同步抵销。

5、请判断如下说法与否对的并阐明因素：互换头寸结清方式之一是对冲原互换合同，这一方式完全抵消了违约风险。
答：这一说法是错误。如果该对冲交易是与原先互换交易对手进行，此种对冲又被称为“镜子互换”，等价于终结了原先利率互换，抵消了违约风险。如果是与其她交易对手进行镜子互换，只能在利息钞票流上实现对冲，但由于交易对手不同，依然无法完全抵消对手方违约风险。

第7章 第17节结束时布置
教材第134页 1、2、3、4
1、假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期LIBOR，同步收取8%年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换尚有1.25年期限。3个月、9个月和15个月LIBOR（持续复利率）分别为10%、10.5%和11%。上一次利息支付日6个月LIBOR为10.2%（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA组共计算此笔利率互换对该金融机构价值。
1. （1）运用债券组合：
从题目中可知万，万，因而
亿美元
亿美元
因此此笔利率互换对该金融机构价值为
98.4－102.5＝－427万美元
（2）运用FRA组合：
3个月后那笔互换对金融机构价值是

由于3个月到9个月远期利率为

10.75％持续复利相应每半年计一次复利利率为
= 0.11044
因此9个月后那笔钞票流互换价值为

同理可计算得从当前开始9个月到15个月远期利率为11.75%，相应每半年计一次复利利率为12.102%。
因此15个月后那笔钞票流互换价值为

因此此笔利率互换对该金融机构价值为

2、请解释合同订立后利率互换定价和合同订立时互换定价有何区别。
答：合同订立后利率互换定价，是依照合同内容与市场利率水平拟定利率互换合约价值。对于利率互换合同持有者来说，该价值也许是正，也也许是负。而合同订立时互换定价办法，是在合同订立时让互换多空双方互换价值相等，即选取一种使得互换初始价值为零固定利率。

3、假设美元和日元LIBOR期限构造是平，在日本是4%而在美国是9%（均为持续复利）。某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5%，同步付出美元，利率为8%。两种货币本金分别为1000万美元和10万日元。这笔互换尚有3年期限，每年互换一次利息，即期汇率为1美元=110日元。试分别运用债券组合和远期外汇组共计算此笔货币互换对该金融机构价值。
（1）运用债券组合：
如果以美元为本币，那么
万美元
万日元
因此此笔货币互换对该金融机构价值为
窗体顶端
123055/110-964.4=154.3万美元
窗体底端

（2）运用远期外汇组合：
即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。由于美元和日元年利差为5％，依照，一年期、两年期和三年期远期汇率分别为

与利息互换等价三份远期合约价值分别为

与最后本金互换等价远期合约价值为

由于该金融机构收入日元付出美元，因此此笔货币互换对该金融机构价值为
201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3万美元

4、详细阐述与互换相联系重要风险。
答：与互换相联系风险重要涉及：（1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达到场外合同，因而包括着信用风险，也就是交易对手违约风险。当利率或汇率等市场价格变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换事实上是该交易者一项资产，同步是合同另一方负债，该交易者就面临着合同另一方不履行互换合同信用风险。对利率互换交易双方来说，由于互换仅是利息差额，其真正面临信用风险暴露远比互换名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金互换，其交易双方面临信用风险显然比利率互换要大某些。（2）市场风险。对于利率互换来说，重要市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险涉及利率风险和汇率风险。值得注意是，当利率和汇率变动对于交易者是有利时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则普通通过信用增强办法来加以规避。

第8章 第19节结束时布置
教材第145页 第1、2、3
1、假设A、B公司都想借入1年期100万美元借款，A想借入与6个月期有关浮动利率借款，B想借入固定利率借款。两家公司信用级别不同，故市场向她们提供利率也不同（如表8.3所示），请简要阐明两家公司应如何运用利率互换进行信用套利。

A
B
借入固定利率
10.8%
12.0%
借入浮动利率
LIBOR+0.25%
LIBOR+0.75%

答：从表中可以看出，A公司借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。因而A公司在两个市场上均具备绝对优势，但A在固定利率市场上具备比较优势，B在浮动利率市场上具备比较优势。因此，A可以在其具备比较优势固定利率市场上以10.8%固定利率借入100万美元，B在其具备比较优势浮动利率市场上以LIBOR+0.75%浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到减少筹资成本目。由于本金相似，双方不必互换本金，只互换利息钞票流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。

2、阐述利率互换在风险管理上运用。
答：（1）运用利率互换转换资产利率属性。如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换多头，所支付固定利率与资产中固定利率收入相抵消，同步收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。（2）运用利率互换转换负债利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换多头，所收到浮动利率与负债中浮动利率支付相抵消，同步支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。（3）运用利率互换进行利率风险管理。作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货同样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。

3、假设A公司有一笔5年期年收益率为11%、本金为100万英镑投资。如果A公司觉得美元相对于英镑会走强，简要阐明A公司在互换市场上应如何进行操作。
答：由于A公司以为美元相对于英镑会走强，因而A公司可以运用货币互换转换资产货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期年收益率为8％、本金为150万美元投资B公司，详细互换过程如下图所示：

第9章 第22节结束时布置
教材第165页 1、2、3、4、5
1、为什么美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格？
答：由于美式期权和欧式期权相比具备提前执行优势，因此美式期权价格不也许比同等条件下欧式期权价格低。

2、为什么交易所向期权卖当收取保证金而不向买方收取保证金？
答：由于期权买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因而买方没有违约风险。而期权卖方承担着履约义务，而这种义务往往是对期权卖方不利，因而卖方有违约风险，必要缴纳保证金。

3、一种投资者出售了5份无担保某股票看涨期权，期权价格为3.5美元，执行价格为60美元，而标股票当前市场价格为57美元。其初始保证金规定是多少？
答：无担保期权保证金为如下两者较大者
A．出售期权期权费收入加上期权标资产价值20%减去期权处在虚值状态数额（如果有这一项话）；保证金A=（3.5+57×0.2-（60-57））×5×100=11.9×500=5950元
B．出售期权期权费收入加上标资产价值10%；
保证金B=（3.5+57×0.1）×5×100=4600元
由于用A算出来保证金较大，因而必要缴纳5950美元作为保证金。

4、在CBOE，一种股票期权交易是属于2月循环，那么在4月10日和5月31日将会交易什么时候到期期权？
答：4月10日交易期权涉及4、5、8和11月到期。5月31日交易期权涉及6、7、8、11月到期。

5、简要阐明股票期权与权证区别。
答：股本权证与备兑权证差别重要在于：
（1） 有无发行环节；
（2） 有无数量限制；
（3） 与否影响总股本。
股票期权与股本权证区别重要在于：
（1） 有无发行环节
（2） 有无数量限制。