金融衍生品投资-计算题.doc

9、根据利率互换的定义，并根据下面例子中提供的基本情况，试对可行的利率互换进行设计。其中银行A是一家位于英国的AAA级的国际大银行，希望筹集US$10,000,000，发放一笔浮动利率欧洲美元贷款，可以有两种方式进行融资：（1）以10%的固定利率发行一笔5年期的欧洲美元债券；（2）以LIBOR利率发行浮动利率的票据。公司B是一家BBB级的美国公司，需要US$10,000,000进行一笔为期5年的投资，有两种方式进行融资：（1）可以LIBOR + 0.45%的利率发行浮动利率票据；（2）以11.65%利率获得5年期的固定利率贷款。注意：银行A与公司B可以直接进行互换，也可以间接通过互换银行进行互换。1、设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，6个月期的无风险利率（连续复利）为8%，该债券的现价为950美元，试计算（1）该远期合约的理论交割价格；（2）如果该远期合约的交割价格为970美元，该远期合约多头的价值。2、某公司2006年11月1日平价发行了在2022年到期的可转换次级公司债券，其票面利率为7.75%。该公司的转换比例为23.53；该公司发行的纯粹信用债券评级为A，且在2006年11月1日的A级债券是以6个月4.5%的收益率进行定价；可转换债券发行时，每股市价为22.70美元。求：（1）纯粹债券价值、（2）转换价值、（3）期权价值。3、假设沪深300指数现在的点数为3100点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），连续复利的无风险利率为10%，（1）求3个月期沪深300指数期货的理论价格；（2）如果3个月期沪深300指数期货的市价为3000点，求该期货合约的价值。4、假定一只股票本期价格S0为$50 ，下一个期间上升或下降20%，即股票价格S1要么为$60 ，要么为$40，无风险利率为.8%，试用二叉树定价方法对基于该只股票的平价看涨期权进行定价？非常详细的说明和计算过程，因为考试要考到类似相关题目，所以需要详解使自己能举一反三麻烦大家了，28日截止，也可发邮件至最佳答案 先解你那第一个利率互换的问题：由于A在固定利率上发行债券的优势是11.65%-10%=1.65% 在浮动利率发债的优势是0.45%所以A在固定利率上有比较优势 B在浮动利率上有比较优势 差为1.65%-0.45%=1.2%假设A和B直接互换 平分互换的收益 即各得0.6% 那么互换后A的发债成本为LIBOR-0.6% B的发债成本为11.65%-0.6%=11.05%所以最后结果是A以10%的固定利率发行一笔5年期的欧洲美元债券，B以LIBOR + 0.45%的利率发行浮动利率票据，然后A再向B支付LIBOR的利息，B向A支付10.6%的固定利息。如果间接通过互换银行进行互换，那么1.2%的互换收益就在三者之间划分了。对于第二个远期合约的问题，首先你得明白几个概念：任何时期的远期价格F都是使合约价值为0的交割价格。交割价格K是不变的，而远期合约价值f和远期价格F是在变化的。f=S(标的证券价格)-K*e(-r*T)=(F-K)*e(-r*T)该题远期合约的理论交割价格K=S*e(-r*T)=950*e(8%*0.5)=988.77美元如果该远期合约的交割价格为970美元，该远期合约多头的价值f=S-K*e(-r*T)=950-970*e(-8%*0.5)=18.03美元 也可用一问的（988.77-970）*e(-8%*0.5)=18.03美元第三个是可转换债券的问题 可转换债券相当于普通债券再加上一个标的债券的看涨期权债券期限一共是（15*12+1）*2=362个半年 面值1000美元 票面半年利率为3.875% 收益率为4.5%（折价发行）根据债券的定价模型 也就是对所有的现金流进行贴现 用BA+计算器可得纯粹债券价值为861.111元转换价值=23.53*22.70=511.431美元 即现在立刻把债券换成股票只能得到511.431美元根据无套利思想 看涨期权价值是二者之差 为349.68美元第四个是期货合约 沪深300指数 每点300元3个月期沪深300指数期货的理论价格F=3100*300*e(r-q)*T)=941697.96元 除以300 即3139点如果3个月期沪深300指数期货的市价为3000点，期货合约的价值f=3000*300*e(-q*T)-3100*300*e(-r*T) 结果懒得算了 准备睡觉第四个是二叉树 设上涨概率为p 由50*e8%=60p+40（1-p） 解得p=70.82% 则下降的概率为29.18%二期 上涨到60时执行期权 期权价值为60-50=10 当降到40时 不执行 期权价值为0则基于该只股票的平价看涨期权c=e(-8%)(70.82%*10+29.18%*0)=6.54元