全等三角形证明经典30题.pdf

1全等三角形经典题目精选全等三角形经典题目精选1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADBC2.已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：12CDABDABC3.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABCDEF214.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5.已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CCDBA26.已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE9.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CABCD10.P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABPDACB11.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE312.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DCFAEDCB13.如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC14如图，OM 平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA15如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于D求证：AD+BC=ABPEDCBA16如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2BDCBA417如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 18已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBA19如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2CEFEDCBA20、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。FEDCBA521、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。MFECBA 22、如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。DCBA23.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在 AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在一条直线上.24在ABC 中，直线经过点，且于，于.(1)当90ACBBCAC MNCMNAD DMNBE E直线绕点 旋转到图 1 的位置时，求证：；(2)当直线绕MNCADCCEBBEADDEMN点 旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理C由.625如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF26如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。FBCAMNE123427如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF28如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由29如图所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE7ABCDEF