新人教版八年级下平行四边形的性质与判定测试题.doc

平行四边形的性质及判定、中位线试题
一、选择题（3’×12=36’）
1. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )
A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直
2．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）.
A . AB∥CD ，AD=BC B. AB=AD，CB=CD C. AB=CD，AD=BC D. ∠B=∠C，∠A=∠D
3．如右图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°．则∠ABC、∠CAB的度数分别为（　 ）
A．28°，120° B．120°，28°
C．32°，120° D．120°，32°
4．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）．
A. B. C. D.

图1 图2
5. 若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为 （ ）
A.11cm B.5.5cm C.4cm D.3cm
6． 如图2 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF, 则∠E+∠F的值为 ( ). A.110° B.30° C.50° D.70°
7．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等. 以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （ ）
A.1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：4
9.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A. 6<AC<10 B. 6<AC<16 C. 10<AC<16 D. 4<AC<16
10.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）
□

甲 乙

丙 (第10题) 丁
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC
②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点
④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB
A.3个 B.4个
C.1个 D.2个

11、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
12、在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题（3’×6=18’）
13.在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是 。
14.□ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm， □ABCD的面积= cm2。
第17题
A
B
C
D
E
F
第15题

15、如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
16. 已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足， a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形。
17. 在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为-----------
18、已知三角形三边长分别为6,8,10，则它的中位线构成的三角形面积为---------
三、解答题：（共66分）
第19图
19、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.（8分）

20、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC┴BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积。（10分）

21、如图，在□ ABCD对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.（ 6分）

22已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。（10分）

23、．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．
（10分）

24、已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
（10分）

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，
BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分
别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，
点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。（6+6分）
(1)几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出 ABQP的周长。
(2)几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出 PDCQ的周长。