12.2全等三角形的判定1导学案.doc

(完整版)12.2全等三角形的判定1导学案
12。2三角形全等的判定（1)
学习目标： 1。经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。
2。掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3。 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。
学习重点:三角形全等的条件。
学习难点：寻求三角形全等的条件．
学习方法：小组讨论，合作探究
一 课前预习
阅读课本，解决下列问题:1。画一个三角形与已知三角形的三边相等。
2.全等三角形判定方法“边边边".
【自能学习】
一、课前准备
1． 叫做全等三角形
2．全等三角形的 和 相等
3．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？
如果AB=5， ∠A=55°， ∠B=45°，那么DE= ，∠F= ．
三自主探究（小组讨论 合作交流）
活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：
1. 思考：两个三角形，有三条对应边,三个对应角,如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？
2. 只给一个条件.
（1）只给一条边时； （2)只给一个角时

结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”)
3. 给出两个条件(学生制作三角形纸片回答)
(1）给出两个角相等： （2）给出两条边相等

结论：两个角对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”)
结论：两条边对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”)
（3）给出一边一角相等：

结论:一条边一个角对应相等的两个三角形 全等（填“一定”或“不一定"）
总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。
（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗?我们也可以分情况讨论，有哪几种情况?
你觉得总共有几种情况,分别是
①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：

结论:两个三角形的三个角对应相等,这两个三角 形 全等(填“一定"或“不一定”）

活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。
事先做好纸片验证
2。做法看课本探究2。 比较验证结果
③上面的探究反映了什么规律？回答下面问题：
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．
三角形全等的判定方法：SSS
（1） 内容；三边对应 ＿＿＿的两个三角形全等。
（2） 简写：“＿＿＿”或“＿＿＿"
2.尺规作图
（1)定义：只用＿＿＿和＿＿＿的作图方法
3. 书写格式
在△ABC和△DEF中
AB = DE
BC = EF
AC=DF
∴ △ABC≌＿＿＿ （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿)
4。如图AB=CD,AC=BD, △ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解：△ABC≌△DCB
理由：在△ABC和△DCB中
AB=CD
AC=BD
= （ ）
△ABC≌△DCB （SSS）
三、例题学习
阅读课本，学习“边边边"证明两个三角形全等的格式．
例1．1、[例]如图,△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证:△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD=
AD=
∴△ABD △ACD( )
温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。
思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗?

补例．如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC； (2）∠B=∠D．
A
B
C
D

练习：
1、如图,OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

【自我小结】本节课我有哪些收获?我还有什么疑惑？

五 反馈作业
1. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE,AC＝DF，BE＝CF.
求证：△ABC≌△DEF

2： 已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB＝DF，AC＝EF,BE= CD,
求证：AC∥EF