数字逻辑电路与专业系统设计习题答案.doc
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1、第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值十进制数。(1)(11011)2(2)(10010111)2(3)(1101101)2(4)(11111111)2(5)(0.1001)2(6)(0.0111)2(7)(11.001)2 (8)(101011.11001)2题1.1 解:(1)(11011)2 =(27)10 (2)(10010111)2 =(151)10(3)(1101101)2=(109)10 (4)(11111111)2 =(255)10(5)(0.1001)2 =(0.5625)10 (6)(0.0111)2 =(0.4375)10(7)(11.001)2=(3.125)
2、10 (8)(101011.11001)2 =(43.78125)101.3 将下列二进制数转换为等值十六进制数和八进制数。(1)(1010111)2(2)()2(3)(10110.011010)2(4)(101100.110011)2题1.3 解:(1)(1010111)2 =(57)16 =(127)8(2)()2 =(19A)16 =(632)8(3)(10110.111010)2 =(16.E8)16 =(26.72)8(4)(101100.01100001)2 =(2C.61)16 =(54.302)81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。(1)(43)10 (2)(95.1
3、2)10(3)(67.58)10(4)(932.1)10题1.5 解:(1)(43)10=(01000011)8421BCD (2) (95.12)10 =(10010101.00010010)8421BCD(3)(67.58)10=(01100111.01011000)8421BCD (4) (932.1)10 =(.0001)8421BCD1.7将下列有符号十进制数表示成补码形式有符号二进制数。(1)+13(2)9(3)+3(4)8题1.7解:(1)+13 =(01101)2(2)9=(10111)2(3)+3=(00011)2 (4)8 =(11000)21.9用真值表证实下列各式相等。
4、(1)(2)(3)(4)题1.9解:(1)证实0000011110111111(2)证实0000000100010000110010000101111101111100(3) 证实0001100100010110110010000101001101111100(4)证实00011001000101101100100111011111000111001.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简和或表示式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)题1.11解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)或1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简和或表示式。(1) 且(2) 且不能同时为0或同时为1(3)(4
5、)(5)(6)题1.13解:(1) 且(2) 且不能同时为0或同时为1(3)(4)(5)或(6)1.15将下列逻辑函数化简为或非或非式。(1)(2)(3)(4)题1.15解:(1)或(2)(3)(4)第2章习题及解答2.1判定图P2.1所表示电路中各三极管工作状态,并求出基极和集电极电流及电压。图P2.1题2.1 解:(a)三极管为放大状态;设有: (b)三极管为饱和状态; 2.3试画出图P2.3中各门电路输出波形,输入A、B波形图中所表示。图P2.3题2.3 解:2.5指出图P2.5中各TTL门电路输出为何状态(高电、低电平或高阻态)?图P2.5题2.5 解:;为高阻;为高阻;。2.7在图P
6、2.7各电路中,每个输入端应怎样连接,才能得到所表示输出逻辑表示式。图P2.7题2.7 解:2.9 试写出图P2.9所表示CMOS电路输出逻辑表示式。(a) (b) 图P2.9题2.9 解:;2.11试写出图P2.11中各NMOS门电路输出逻辑表示式。图P2.11题2.11 解: ; ;2.13试说明下列多种门电路中哪些能够将输出端并联使用(输入端状态不一定相同)。(1)含有推拉式输出级TTL电路;(2)TTL电路0C门;(3)TTL电路三态输出门;(4)一般CMOS门;(5)漏极开路输出CMOS门;(6)CMOS电路三态输出门。题2.13 解:(1)、(4)不能够;(2)、(3)、(5)、(
7、6)能够。第3章习题及解答3.1分析图P3.1所表示电路逻辑功效,写出输出逻辑表示式,列出真值表,说明电路完成何种逻辑功效。图P3.1题3.1 解:依据题意可写出输出逻辑表示式,并列写真值表为:ABF001010100111 该电路完成同或功效3.2 分析图P3.3所表示电路逻辑功效,写出输出和逻辑表示式,列出真值表,说明电路完成什么逻辑功效。图P3.3题3.3 解:依据题意可写出输出逻辑表示式为:列写真值表为:ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111 该电路组成了一个全加器。3.5 写出图P3.5所表示电路逻辑函数表示式,其中以S3、S2
8、、S1、S0作为控制信号,A,B作为数据输入,列表说明输出Y在S3S0作用下和A、B关系。图P3.5题3.5 解:由逻辑图可写出Y逻辑表示式为: 图中S3、S2、S1、S0作为控制信号,用以选通待传送数据A、B,两类信号作用不一样,分析中应区分开来,不然得不出正确结果。因为S3、S2、S1、S0共有16种取值组合,所以输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表以下:3.7 设计一个含三台设备工作故障显示器。要求以下:三台设备全部正常工作时,绿灯亮;仅一台设备发生故障时,黄灯亮;两台或两台以上设备同时发生故障时,红灯亮。题3.7 解:设三台设备为A、B、C,正常工作时为1,出现故障时为0; F1
9、为绿灯、F2为黄灯、F3为红灯,灯亮为1,灯灭为0。依据题意可列写真值表为:ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100求得F1、F2、F3逻辑表示式分别为:依据逻辑表示式可画出电路图(图略)。3.9 设计一个组合逻辑电路,该电路有三个输入信号ABC,三个输出信号XYZ,输入和输出信号均代表一个三位二进制数。电路完成以下功效: 当输入信号数值为0,1,2,3时,输出是一个比输入大1数值;当输入信号数值为4,5,6,7时,输出是一个比输入小1数值。题3.9 解:依据题意可列写真值表为:ABCXYZ000001001010010
10、011011100100011101100110101111110写出逻辑表示式为: 依据逻辑表示式可画出电路图(图略)。3.11 试用和非门设计一个组合电路,该电路输入X及输出Y均为三位二进制数,要求:当0X3时,Y=X; 当4X6时,Y=X+1,且X6。题3.11 解:因为X和Y均为三位二进制数,所以设X为, Y为,其中和为高位。依据题意能够列写真值表以下:000000001001010010011011100101101110110111111XXX 化简后得到分别为因为要用和非门电路实现,所以将写成和非和非式:依据逻辑表示式可画出电路图(图略)。3.13 设A和B分别为一个2位二进制数
11、,试用门电路设计一个能够实现Y=AB算术运算电路。题3.13 解:依据题意设A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0,列出真值表为 a1a0b1b0y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分别求出y3,y2,y1,y0表示式为:依据逻辑表示式可画出电路图(图略)。3.15 判定逻辑函数,当输入变量按改变时,是否存在静态功效冒险
12、。题3.15 解:画出逻辑函数卡诺图图所表示:(1)能够看出当输入变量从0110改变到1100时会经历两条路径,即 和,因为改变前、后稳态输出相同,全部为1,而且对应中间状态输出也为1,故此改变不存在静态功效冒险。(2)同理从1111到1010经历两条路径存在1冒险;而不存在静态功效冒险。(3)从0011到0110经历两条路径和,全部会产生0冒险。第4章习题及解答4.1 用门电路设计一个4线2线二进制优先编码器。编码器输入为,优先级最高,优先级最低,输入信号低电平有效。输出为,反码输出。电路要求加一G输出端,以指示最低优先级信号输入有效。题4.1 解:依据题意,可列出真值表,求表示式,画出电路
13、图。其真值表、表示式和电路图图题解4.1所表示。由真值表可知。4.3 试用3线8线译码器74138扩展为5线32线译码器。译码器74138逻辑符号图4.16(a)所表示。题4.3 解:5线32线译码器电路图题解4.3所表示。4.5写出图P4.5所表示电路输出和最简逻辑表示式。译码器74138功效表如表4.6所表示。题4.5解:由题图可得:4.7 试用一片4线16线译码器74154和和非门设计能将8421BCD码转换为格雷码代码转换器。译码器74154逻辑符号图4.17所表示。解:设4位二进制码为,4位格雷码为。依据两码之间关系可得:则将译码器74154使能端均接低电平,码输入端从高位到低位分别
14、接,根据上述表示式,在译码器后加3个8输入端和非门,可得可直接输出。(图略)4.9试用8选1数据选择器74151实现下列逻辑函数。74151逻辑符号图4.37(a)所表示。 题4.9解:如将按高低位次序分别连接到数据选择器74151地址码输入端,将数据选择器输出作为函数值。则对各题,数据选择器数据输入端信号分别为:(注意,数据选择器选通控制端必需接有效电平,图略) 4.11图P4.11为4线-2线优先编码器逻辑符号,其功效见图4.3(a)真值表。试用两个4线-2线优先编码器、两个2选1数据选择器和一个非门和一个和门,设计一个带无信号编码输入标志8线-3线优先编码器。 题4.11解:由图4.3(
15、a)真值表可见,当编码器无信号输入时,所以能够利用状态来判定扩展电路中哪一个芯片有编码信号输入。所设计电路图题解4.11所表示,由电路可见,当高位编码器(2)时,表示高位编码器(2)有编码信号输入,故选通数据选择器0通道,将高位编码器(2)码送到端;当高位编码器(2)时,表示高位编码器(2)无编码信号输入,而低位编码器(1)有可能有编码信号输入,也可能无编码信号输入,则将低位编码器(1)码送到端(当无编码信号输入输入时,)。编码器输出最高位码,由高位编码器(2)信号取反取得。由电路可见,表示无编码信号输入。 4.13 试用一片3线8线译码器74138和两个和非门实现一位全加器。译码器74138
16、功效表如表4.6所表示。题4.13解:全加器输出逻辑表示式为: 式中,为两本位加数,为低位向本位进位,为本位和, 为本位向高位进位。依据表示式,所设计电路图题解4.13所表示。4.15 写出图P4.15所表示电路输出最小项之和表示式。题4.15解: 4.17 试完善图4.47所表示电路设计,使电路输出为带符号二进制原码。题4.17解:因为加减器输入均为二进制正数,所以,当电路作加法时,输出一定为正,这时图4.47中表示进位。当初,电路作减法运算,电路实现功效。由例4.15分析可知,当初,电路输出即为原码;当初,应将电路输出取码,使其成为原码。设电路符号位为,进位位为,可写出和表示式为,。当初,
17、须对取码。所设计电路图题解4.17所表示。*4.19 试用两片4位二进制加法器7483和门电路设计一个8421BCD码减法器,要求电路输出为带符号二进制原码。7483逻辑符号图4.46(b)所表示。(提醒:BCD码减法和二进制减法类似,也是用补码相加方法实现,但这里补码应是10补,而不是2补。求补电路可用门电路实现)题4.19解:(解题思绪)首先利用两片4位二进制加法器7483和门电路设计一个BCD码加法器(见例4.16)。因为用加法器实现减法运算,须对输入减数取10补,另外,还须依据BCD码加法器进位信号状态来决定是否对BCD码加法器输出信号进行取补。所设计电路框图题解4.19所表示。图中,
18、A为被减数,B为减数,Y为差原码,G为符号位。com10s为求10补码电路,该电路可依据10补码定义,经过列真值表,求逻辑表示式,然后用门电路或中规模组合电路(如译码器)实现。bcdsum为BCD码加法器,可利用例4.16结果,也可自行设计。selcom10s为判定求补电路,当bcdsum输出进位信号C为1时,表示结果为正,;当C为0时,表示结果为负,Y应是S10 补码,利用com10s电路和数据选择器,很轻易完成该电路设计。(电路详解略)4.23 试用一片双4选1数据选择器74HC4539和一片3线-8线译码器74138组成一个3位并行数码比较器。要求:电路输入为两个3位二进制数,输出为1位
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