2014年工作总结数学组周姬.ppt

2014年工作总结数学组周姬你知道不等式你知道不等式组组所表示的解集所表示的解集图图形形吗吗？x x4 40 0-3 3思考思考:一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解集所表示的图形的解集所表示的图形-数轴上的区间数轴上的区间问题问题：在平面直坐标系中，：在平面直坐标系中，y=1表示的点的集合表示什么图形？表示的点的集合表示什么图形？xyoy=1y1 呢？呢？新课引入新课引入xyoy=1y1y1 春节的时候,爸爸给5岁的小明10元压岁钱,小明想用于买零食和玩具.但为了培养小明的爱心与责任意识,爸爸要求他必须从中拿出一部分捐给灾区的小朋友,剩余的钱用于买零食和玩具，小明应该如何分配用于买零食和玩具的钱呢？请你帮小明列出这其中蕴含的不等关系式.生活实例生活实例这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？解析:设买文具和玩具的钱数分别为 ，则由题意可知应满足：即转化为满足 的有序数对 .二元一次不等式二元一次不等式组 二元一次不等式（组）的解集从数上来说，是满足二元一次不等（组）的 和 的取值构成的有序数对 的集合；是有序数对对应于平面直角坐标系内的点的集合.从形上来说，新知探究：新知探究：3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （2 2）探究）探究 二元一次不等式二元一次不等式x y 6的解集所表示的图形。的解集所表示的图形。作出作出x yx y=6=6的图像的图像一条直线，一条直线，直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。下方区域。Oxyx y=6左上方区域左上方区域右下方区域右下方区域直线上直线上新知探究：新知探究：结论结论 在平面直角坐标系中，以二在平面直角坐标系中，以二元一次不等式元一次不等式x y 6的解的解为坐标的点都在直线为坐标的点都在直线x y=6的左上方；反过来，直线的左上方；反过来，直线x y=6左上方的点的坐标都左上方的点的坐标都满足不等式满足不等式x y 6。Oxyx y=6结论结论 不等式不等式x y 6表示表示直线直线x y=6右下方右下方的平面区域；的平面区域；直线叫做这两个区域的直线叫做这两个区域的边界边界新知探究：新知探究：4 4、如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧、如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧平面区域？平面区域？判断方法判断方法 由于直线由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点同一侧的所有点(x,y)代代入入Ax+By+C所得实数的符号都相同所得实数的符号都相同(同侧同号同侧同号)，所以只需在直线的某一侧取所以只需在直线的某一侧取一个特殊点一个特殊点(x0,y0),),根根据据Ax+By+C的正负即可判断的正负即可判断Ax+By+C0 0表示直线表示直线的哪一侧区域。的哪一侧区域。一般地一般地 C00时，常把原点作为特殊点时，常把原点作为特殊点 C0 0时，可取其他特殊点。时，可取其他特殊点。直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。新知探究：新知探究：2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：的判断方法：直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。C C00时，常把原点时，常把原点(0,0)(0,0)作为特殊点作为特殊点;C C0 0时，可取其他特殊点。时，可取其他特殊点。新知形成新知形成 （3 3）从特殊到一般情况：）从特殊到一般情况：二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐在平面直角坐标系中表示直线标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）直线）结论一：结论一：二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0若不等式中若不等式中可以取等号可以取等号，则边界应，则边界应画成实线画成实线，否则应否则应画成虚线。画成虚线。新知探究：新知探究：例例1 1：画出不等式画出不等式 x+4y 4表示的平面区域表示的平面区域 x+4y4=04=0解：解：(1)先画直线先画直线x+4y 4=0 （画成虚线）（画成虚线）(2)取取原点（原点（0，0），代入代入x+4y 4，0+40 4=4 0原点在原点在x+4y 4 0表示的平表示的平面区域内，不等式面区域内，不等式x+4y 4 0表示的区域如图所示。表示的区域如图所示。xy14直线定界直线定界特殊点定域特殊点定域例题分析例题分析分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域(1)x-y+50(2)x+y0(3)x 0表示的区域在直线表示的区域在直线x 2y+6=0的（的（）A.右上方右上方 B.右下方右下方 C.左上方左上方 D.左下方左下方2、不等式、不等式3x+2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（）BD课本课本P86 T 1P86 T 1、2 2、3 3课堂练习课堂练习23、不等式组、不等式组B表示的平面区域是（表示的平面区域是（）Oxyx+y=0 x=3x-y+5=0-55练习：画出不等式组练习：画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域.注：不等式组表示的平面区域是各不等式注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。所表示平面区域的公共部分。1、二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0(或或0)在平面直在平面直角坐标系中角坐标系中表示直线表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点某一侧所有点组成的组成的平面区域平面区域。2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的判断方法：判断方法：直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。C00时，取原点作特殊点时，取原点作特殊点;C0 0时，取其他特殊点。时，取其他特殊点。注意注意:(1)(1)画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。(2)(2)若区域若区域包括包括边界，边界，则把边界画成则把边界画成实线实线；若区域若区域不包括不包括边界，则把边界画成边界，则把边界画成虚线。虚线。小结小结教学资料整理仅供参考，