计及源荷时序特性的低压台区分布式光伏接入分布鲁棒优化方法.pdf
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1、D0I:10.13878/ki.jnuist.20221004001周玉王忠东赵双双高凡李悦孟珊珊计及源荷时序特性的低压台区分布式光伏接人分布鲁棒优化方法摘要为提高低压配电台区中分布式光伏(DPV)的接入容量,促进光伏消纳,本文提出一种计及源荷时序特性的低压台区DPV接入分布鲁棒优化方法.首先,针对低压台区中分布式光伏出力和负荷需求的不确定性,提出一种基于优化聚类的源-荷联合时序场景生成方法;其次,计及电压约束、线路容量约束、逆变器无功补偿约束及光伏消纳约束等,构建低压台区分布式光伏接入分布鲁棒优化模型,在保证各典型场景最恶劣概率分布下的弃光率期望值符合要求的情况下,最大化低压台区中分布式光伏
2、接入容量;然后,建立低压台区分布式储能接入的数学模型,以研究储能接入及其充放电机制对低压台区分布式光伏接入的影响;最后,以实际配电台区为例进行仿真计算,验证了本文模型的有效性.关键词分布式光伏接入;低压配电台区;源荷协同;时序特性;分布鲁棒优化;优化聚类中图分类号TM615文献标志码A收稿日期2 0 2 2-10-0 4资助项目国家电网公司总部科技项目(5 40 0-202118485A-0-5-ZN)作者简介周玉,男,硕士,高级工程师,研究方向为反窃电技术、智能电表状态评价与更换、负荷辨识等1国网江苏省电力有限公司营销服务中心,南京,2 10 0 190引言随着全球化石能源日益枯竭和气候变暖
3、加剧,开发和利用新能源是当前电力系统转型的首要目标 1-41.低压台区作为配电系统的重要组成部分,蕴含着巨大的新能源接人和消纳潜力.但在光-荷的不确定性和相关性影响下,低压台区中分布式光伏(DPV)的接入和消纳仍面临挑战.一方面,低压配电台区空间分布范围小、负荷空间集群效应弱,负荷需求存在较大的随机性 5-;另一方面,如何处理好光-荷的时序相关性,促进低压台区中分布式光伏消纳有待深人研究 7-9目前,已有学者在光-荷的不确定性和时序相关性方面展开了研究.文献 7 基于模糊C聚类建立了低压台区源-荷时序特性模型,提出了最大化台区供电能力的源-荷协同接入方法.文献10-11 构建了光伏接入配电网的
4、随机规划模型,较好地处理了光-荷的不确定性和时序相关性,但由于难以获取不确定量的真实概率分布,存在求解效率和结果鲁棒性较低的问题.文献 12-13 构建了DPV规模化接入的鲁棒优化模型,有效缓解了光伏随机性对系统安全运行的影响,提高了模型求解效率.但由于其忽略了不确定量的概率分布,在最恶劣场景下决策,导致结果过于保守或不经济 14-15 .进一步,有学者对分布鲁棒优化方法在DPV接人方面的应用展开了研究 16-17 .分布鲁棒优化方法计及不确定量的概率分布,基于历史数据信息构建不确定量的概率分布模糊集,在最恶劣概率分布下进行决策,提高了鲁棒优化的经济性和随机规划的鲁棒性,从而能够获取更优的分布
5、式光伏接入结果17 基于此,本文构建了计及源、荷时序特性的低压台区分布式光伏接人分布鲁棒优化模型.首先考虑光-荷的时序相关性和随机性,提出了基于欧式距离的光-荷联合时序场景优化聚类生成方法.其次,采用1-范数和-范数约束构建联合时序场景的不确定概率分布集合,构建了低压台区分布式光伏接人分布鲁棒优化模型,在最大化低压台区光伏接入容量的同时,保证了台区光伏消纳.同时,考虑到用户侧储能的逐渐接人,建立了低压台区分布式储能接入的数学模型,研究了储能接入及储能充放电机制对低压台区分布式光伏接入的影响.最后,以实际配电台区为例进行仿真计算,验证了本文模型的有效性,南京信息工统大学学报(自然科学版),2 0
6、 2 3,15(5):5 92-6 0 3Journal of Nanjing University of Information Science&Technology(Natural Science Edition),2023,15(5):592-6031基于优化聚类的光-荷联合时序场景生成1.1光伏/负荷场景相似性指标采用欧式距离来衡量不同光伏出力场景或负荷场景间的相似性 ,则有:Tdpv(i,a,)=/(ai,-aj,.),Tdu(,)=/(Bu-.,),式中:dpv(;,)为光伏出力场景,和,间的欧式距离;dia(;,)为负荷场景,和,间的欧式距离;t为时段下标;T为采样点数,取2 4
7、.进一步,定义以下净负荷场景来反映光-荷联合时序场景的相似性:X,=(Xi,Xi,.Xi,rl,Xi,=i,-i,t=1,2,T,式中:X;为第i个净负荷场景所对应的向量,通过不同净负荷场景间的欧式距离来反映光-荷联合时序场景的相似性,则有:TdNerp(XiX)=/Z(Xi.=1根据上文所定义的不同光伏出力场景、负荷场景以及光-荷联合场景间的欧式距离,建立计及光伏和负荷整体特性、光荷时序相关性的综合性度量指标:si,j=dpv(i,a,)+A2da(;,)+入sdNetp(Xi,X,),式中:i,为第i个光伏负荷场景和第j个光伏负荷场景的相似性度量指标;入1入和入3为权重系数,由熵权法确定
8、19,1.2基于优化聚类的典型场景生成方法K-mean聚类 2 0 、模糊C 聚类 2 1 等典型场景生成方法对初始聚类中心的选取依赖较大,聚类质量低 .因此,本文基于上述场景相似性指标,提出了以最小化簇内误差二次方和(SSE)为目标的优化聚类典型场景生成方法,其最佳聚类数由文献 2 2 的方法确定.优化聚类模型如下:NecNecminXijNsey,=K,yj E(0,1),xij=1,xijE(0,1),(xij yj,Vij=1,2,Nse,593式中:Ns。为场景总数;y为选择场景j为聚类中心的0/1变量,若选择第j个光伏负荷场景为聚类中心,yj=1,否则为0;xi,为场景分类的0/1
9、状态变量,当场景i被归为以场景j为中心的类中时xij=1,否则为0;K为聚类个数.式(5)第1式为优化聚类的目标函数,即聚类后(1)各类的簇内误差二次方和最小;第2 式为聚类中心个数约束;第3式表示1个场景仅能被归为1类;第4式表示仅当场景j被选为聚类中心时,场景i才能被归为以场景i为聚类中心的类.由上述优化聚类结果得到计及光-荷时序特性的光伏/负荷典型时序场景及其初始概率如下:1Nse(2)B1NseN台xi,s=1,2,.,K,Ps,0-X,)?.(3)2配电台区DPV接入分布鲁棒优化模型低压台区中分布式光伏的接人位置和容量对台区整体的光伏接人具有显著影响 2 3.因此,本文以台(4)区中
10、分布式光伏的安装位置和容量为决策变量,考虑线路潮流平衡约束、DPV安装/运行约束等构建了配电台区DPV接人优化模型,最大化台区整体的光伏接入容量;采用分布鲁棒优化方法处理台区中光-荷的不确定性,基于1-范数和-范数建立了光伏/负荷典型场景不确定集合 2 4,将最恶劣概率分布下典型场景弃光率的期望值维持在指定水平,保证台区光伏消纳.2.1目标函数目标函数为最大化台区光伏接入容量:P.rNui,pv,Pi,PVN iefpvmax式中:2 pv为可接人光伏节点集合;ui,pv表示节点i是否接人光伏的0/1决策变量;Pi,PvN为节点i的光伏(5)接人容量.2.2模型约束台区分布式光伏接人模型约束包
11、括功率平衡约(6)1xi,;,s=1,2,K,式中:n,为第s类中场景个数;.为第s个典型光伏出力场景;为第s个典型负荷场景,Pso为第s个典型光伏/负荷场景的初始概率.(8)(7)(13)周玉,等.计及源荷时序特性的低压台区分布式光伏接人分布鲁棒优化方法.94Hualumndbutdoolaassioaaiaodnudnaesi束、DPV接入和运行约束、台区安全运行约束以及储为逆变器运行功率因数约束,第2 式为逆变器无功能配合情况下的储能接人和运行约束,补偿上下限约束.2.2.1功率平衡约束2)典型场景弃光约束由于低压台区线路短,功率损耗相对较小,为克为保证低压台区光伏消纳,本节建立了单个典
12、服原始非线性潮流模型求解效率低和凸松驰潮流模型场景的弃光率约束和最恶劣概率分布下典型场景型松弛间隙过大的问题,本文采用线性DistFlow潮弃光率期望值上限约束:流模型 2 5-2 7 TP-lienpys,i=je(i)je(i)P+Ps,t.=Ps,t,i,tap式中:s为典型场景下标;t为调度时段下标;s(i)为以节点i为首节点的支路的末节点集合;(i)为以节点i为末节点的支路的首节点集合;Ps,和Qs分别为节点i的有功和无功注人功率;Ps,和Q,j 分别为支路的有功和无功功率;us,t,i为节点i电压幅值的平方;R,和X,分别为支路讠的电阻和电抗;P.和Qg分别为配电变压器注人节点i的
13、有功和无功功率,与配电变压器不相连的节点该功率为O;Ps,i,pv和Qs.i.p分别为分布式光伏注入节点i的有功和无功功率;Ps,iL和Q,i,分别为节点i的有功和无功负荷功率;.和P.分别为节点i上储能的充电和放电功率;Q为储能逆变器注人节点i的无功功率.式(9)第1、4式和第2、5 式分别为节点的有功功率和无功功率平衡约束;第3式为支路电压降落方程.2.2.2DPV接入和运行约束1)DPV接入容量和逆变器运行约束LP式中:PmPVn为节点光伏接人容量上限;Ts,t,p为t时段典型场景s光伏出力标么值;Ps.i.cu为DPV弃光量;Pmax为逆变器运行的最大功率因数角;Qpx为逆变器无功补偿
14、上限式(11)为逆变器有功出力约束;式(12)第1式Tt=liedpvkem(i)TkeT(i)-lieOpvs.t.i;R$=1一Ps,t,i,pvs,i,L+Ps,t,i,dis-PPi,PVN2Fs,t,i,cutKexpPliedpvs,t,i,ch,式中:T为总调度时段;p,为典型场景s的最恶劣概(9)率;Kmax为单个典型场景的弃光率上限;Kexp为最恶劣概率分布下典型场景的期望弃光率上限.式(13)第1式为典型场景的弃光率上限约束;第2 式为最恶劣概率分布下典型场景弃光率期望值上限约束.3)DPV投资约束_r(1+r)PV(1+r)Pv-1式中:r为折旧率;ypv为光伏寿命;入。
15、为年运行维护费用系数;Cpv为光伏单位容量投资费用;Cpv.in.max为光伏年平均投资成本上限,2.2.3台区安全运行约束为保证DPV接人后低压台区安全稳定运行,计及节点电压上下限约束、支路容量约束、配变有功和无功功率上下限约束:TP2j,max,lminUs,iUmax,(10)PmaxP.tap,Reys,t,tap(11)式中:Si,max为支路i的容量上限;umax和min分别为节点电压幅值平方上下限;Pm为配变向台区输送功率上限;Pum.Rev为配变向上级电网倒送功率上限;Q和Q分别为配变无功功率上下限2.2.4储能安装和运行约束储能安装包括储能模块安装和逆变器模块的安装,储能模块
16、的运行和安装约束分别如式(17)和式(18)28 所示:JieOpvPmaxtap(14)(15)(16)南京信息工经大学学报(自然科学版),2 0 2 3,15(5):5 92-6 0 3Journal of Nanjing University of Information Science&Technology(Natural Science Edition),2023,15(5):592-603595Pi,max0.900.1EFSE.SEESST=1式中:ui,ess为节点i是否接人储能状态变量;Pau.,和Pul,分别为节点i上储能充放电功率;w.和w,分别为节点上储能充放电状态变量
17、;P为储能充放电功率上限;E为t时段储能电量;nh和nais分别为储能充放电效率;t为相邻调度时段时间间隔;E为节点i上储能安装容量.EESSEi,NPESS=NPperVi,EssPin,ESS,max,i,maxienEss式中:Ni,Ess为单位储能模块安装数量,采用组合二进制数表示 2 9;N.m,ss为节点i上单位储能安装数量上限;Ees为单位储能容量;PTs.m为单位储能充放电功率上限;N,Ess为台区总的单位储能安装数量上限.式(17)第1、2 式分别为储能充放电功率上限约束;第3式为不同时充放电约束;第4式为储能电量平衡约束;第5 式为储能电量上下限约束.式(18)第1、2 式
18、为节点i上单位储能安装数量约束;第3、4式分别为储能安装容量和充放电功率约束;第5 式为台区单位储能安装数量约束.储能逆变器安装和运行约束如式(19)所示:Si,INLoS.INS.IK,式中:Si,In为储能逆变器接入容量;Ni,con为节点i上单位逆变器安装数量;Scen为单位逆变器视在功率;STI为节点i储能逆变器的最大安装容量.式(19)第1式为逆变器运行视在功率约束;第2、5 式为逆变器安装容量上限约束;第3、4式为单位储能逆变器安装数量的组合二进制数约束.储能安装成本约束如下:_r(1+r)Ess+入s(1+r)ss-1JienEssCcoN i co SCon)Cess,mmax
19、,式中:Yess为储能寿命;入Ess为储能运行维护费用系(17)数;ces和ccon分别为单位容量和单位视在功率投资费用,Ces.i.mx为储能年平均投资成本上限.2.2.5最恶劣概率分布为保证台区光伏消纳,式(13)中的最恶劣概率分布通过以下max-min双层优化获得:KmaxxZp.minZ2P.s,i,t,cutPsERS=Vi,Ess.Ein,ESs,EperConVi,ESsin,ESs+(20)Tiedpvt-K2p.=1$=1(18)0 p,1,Vs=1,2,KR=psKZ I p.-P.0 0$=1max.kl p.-ps,ol 0.$=1,2,.,K式中:R为典型场景的恶劣概
20、率分布不确定集合;Ps.o为典型场景s的初始概率;0 1为1-范数约束下允许的概率偏差值;0。为无穷范数约束下允许的概率偏差值式(2 1)第1式内层为最小化各场景的弃光量,用于促进台区光伏消纳,外层为最大化各场景的期望弃光量,旨在识别最恶劣概率分布,提高模型整体的鲁棒性.概率不确定集合R中第1式为各场景概率之和为1约束;第2 式为各场景恶劣概率上下限约束;第3式为各场景概率偏差之和的上限约束;第4式为各场景最大概率的上限约束.根据文献 2 4可知,在给定不确定概率置信度和。的情况下,和。可根据下式计算:K2K2Nseln1-K2Kln2Nsese1-。(19)不确定置信度和。越大,其允许的概率
21、偏差,和。也就越大,不确定集合约束下所能达到的最恶劣概率分布也就越恶劣,模型保守度增加.(21)(22)周玉,等.计及源荷时序特性的低压台区分布式光伏接入分布鲁棒优化方法.96Hualumndsbutdolaassioaatiaosdinuednaaei3模型转化和求解量;u为光伏接入状态等变量所组成的向量;y,为其余状态变量,如DPV弃光功率等;A、B、C、D、E。、W,、上述模型为两阶段三层优化模型:第一阶段为G、H 为相应约束所对应的系数矩阵;c、b、d、w、e 为最大化台区光伏的接人容量;第二阶段是最小化最相应约束所对应的系数向量;8 为相应约束所对应恶劣概率分布下典型场景的弃光量,从
22、而保证台区的参数.光伏消纳满足要求,一阶段模型和二阶段模型间存式(2 5)第1式为一阶段最大化光伏安装容量目在变量的相互耦合,且包含式(13)第2 式和式(2 1)标函数;第2 式为一、二阶段变量线性约束;第3式中概率偏差的非线性约束,难以直接求解.本节首先为典型场景弃光率约束;第4式为最恶劣概率分布将上述约束进行线性等价转化,其次通过C&CG算法将其拆分为主子问题选代求解 30 3.1模型转化1)期望弃光率约束线性化转化首先定义典型场景出力系数:Tk,=Z.v,Vs=,K.t=1式(13)第2 式两边同乘KK=1j=1j+sKKop(IIb)(E Pi,pvi).1ieQpV因此,当二阶段识
23、别的最恶劣概率分布p,已知的情况下,式(2 4)在一阶段模型中为线性约束.2)概率偏差约束线性化转化式(2 1)中1-范数概率偏差约束和-范数偏差约束可参考文献 30 方法将其转化为混合整数线性约束.3.2模型求解为后续更为清晰的表述,将上述模型写为以下紧凑形式:max cxAx+By,+Cu+D,x b,Vs=1,2,K,E.y,Kmaxdx,Vs=1,2,K,KZp.W.y,Kepwx,$=1Il Gy,+e l 2Hy,+S,Vs=1,2,K,p,=argmaxZp.Imingy.PsER=1K2p.=1,0 p.1=1K2 I P.-.0R=psmaxl p,-ps,o I。J式中:x
24、为光伏、储能接入容量决策变量所组成的向下典型场景期望弃光率约束;第5 式为容量约束等二阶锥形式约束;第5 式识别最恶劣概率的二阶段模型目标函数;第6 式为不确定概率分布集合.根据C&CG算法可将上述问题拆分为主子问题代求解 30 :主问题在有限恶劣概率分布约束下,(23)最大化DPV的接入容量;子问题在已知主问题获得的DPV接人容量和接入位置情况下,最小化最恶劣KIk,则有:TlieQpvK概率分布下各典型场景的期望弃光量,识别最恶劣概率分布.主问题(MP)和子问题(SP)分别如式(26)和式(2 7)所示.(MP)max cx(24)x,uAx+Bys,+Cu+D,xb,Vs=1,2,K,E
25、y.Kmxdx,Vs=1,2,K,KZp.W.Kapwx,Vl=1,.,Il Gys,+e ll2 HysI+8,Vs=1,2,K,(26)式中:1为迭代次数下标;p,为第1次迭代子问题识别的典型场景s的概率;L为当前迭代次数.在主问题式(2 6)中包含整数变量和连续变量,约束为线性约束和二阶锥约束,因此主问题属于混合整数二阶锥规划模型(MISOCP),可归为混合整数二次规划模型(MIQCP)进行高效求解.K(SP)maxZp,(mingy,lP.eR台YsAx*+By,+Cu*+D,x*b,Il Gy,+e ll 2Hy,+8,Vs=1,2,K,Kp,=1,0 p,1$=1KR=p,2 I
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