学前儿童数学教育.ppt

学前儿童数学教育一、学前儿童学习数学的心理特点一、学前儿童学习数学的心理特点1、幼儿学习数学开始于动作。、幼儿学习数学开始于动作。2、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作、幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用用3、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验的基础上。经验和体验的基础上。4幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用。关键作用。5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。活动。、二、学前儿童数学教育的发展趋势二、学前儿童数学教育的发展趋势1、重视数学学习的好奇心和探索精神、重视数学学习的好奇心和探索精神2、重视多种感官的操作活动、重视多种感官的操作活动3、重视数学教学游戏化、多样化和具体、重视数学教学游戏化、多样化和具体化化4、重视在数学学习中解决问题的能力、重视在数学学习中解决问题的能力二、学前儿童数学教育的发展趋势二、学前儿童数学教育的发展趋势5、重视儿童对数学概念的自我建构、重视儿童对数学概念的自我建构6、重视数学知识的逻辑性与思维训练相、重视数学知识的逻辑性与思维训练相结合结合7、重视以儿童认知发展为基础与教师主、重视以儿童认知发展为基础与教师主导作用的数学教学导作用的数学教学三、学前儿童数学教育目标三、学前儿童数学教育目标认知方面的目标：认知方面的目标：1、学习一些初步的数学知识和技能，获得、学习一些初步的数学知识和技能，获得有关物体形状、数量以及空间、时间等方有关物体形状、数量以及空间、时间等方面的感性经验，并逐步形成一些初步的数面的感性经验，并逐步形成一些初步的数学概念。学概念。2、培养运用已有经验解决问题的能力，发、培养运用已有经验解决问题的能力，发展思维能力。展思维能力。三、学前儿童数学教育目标三、学前儿童数学教育目标情感与态度方面的目标：情感与态度方面的目标：1、产生对数学活动的兴趣，有参与和选、产生对数学活动的兴趣，有参与和选择数学活动的主动性和独立性。择数学活动的主动性和独立性。2、养成良好的学习习惯。、养成良好的学习习惯。3、初步形成交流、合作的意识和能力、初步形成交流、合作的意识和能力。三、学前儿童数学教育目标三、学前儿童数学教育目标操作技能方面的目标：操作技能方面的目标：1、培养正确使用操作材料的技能培养正确使用操作材料的技能2、养成做事认真、仔细、有条理、不怕、养成做事认真、仔细、有条理、不怕困难等良好的学习习惯。困难等良好的学习习惯。四、学前儿童数学教育内容四、学前儿童数学教育内容第一单元第一单元 感知集合感知集合数数 认识认识10以内的数以内的数 学习学习10以内的加减法以内的加减法 分类分类感知集合感知集合 理解理解“1”和和“许多的关系许多的关系 一一对应比较两组物体的多少一一对应比较两组物体的多少子单元一子单元一 数的实际意义数的实际意义 基数基数 数序数序10以以 数的守恒数的守恒内的数内的数 序数序数 数字数字 数的组成数的组成子单元二子单元二 上学期：上学期：5以内的加减以内的加减10以内的以内的加减法加减法 下学期：下学期：10以内的加减以内的加减子单元三子单元三 比较物体量的差异比较物体量的差异 排序排序量量 量的守恒量的守恒 自然测量自然测量第二单元第二单元 圆形圆形 三角形三角形 正方形正方形 平面图形平面图形 椭圆形椭圆形 梯形梯形 长方形长方形几何几何形体形体 球体球体 圆柱体圆柱体 正方体正方体 立体图形立体图形 长方体长方体 锥体锥体第三单元第三单元 上下上下空间空间 前后前后 里外里外 左右左右第四单元第四单元 白天 夜晚 早晨 中午 晚上时间 昨天 今天 明天 钟表 日历第五单元第五单元五、幼儿园数学教育的途径和方法五、幼儿园数学教育的途径和方法（一）途径：（一）途径：1、专门的数学教育活动是帮助幼儿建立数、专门的数学教育活动是帮助幼儿建立数学概念、促进幼儿发展的重要因素。学概念、促进幼儿发展的重要因素。2、日常生活活动和游戏活动是幼儿运用迁、日常生活活动和游戏活动是幼儿运用迁移数学知识、发展实际能力的重要方式。移数学知识、发展实际能力的重要方式。3、家园同步化教育是幼儿园数学教育顺利、家园同步化教育是幼儿园数学教育顺利开展的必要途径。开展的必要途径。4、各学科教育活动中的数学教育渗透是幼、各学科教育活动中的数学教育渗透是幼儿园数学教育的辅助手段。儿园数学教育的辅助手段。（二）幼儿园数学教育的方法（二）幼儿园数学教育的方法 1、操作法：、操作法：动作动作 图像图像 符号符号 2、演示、讲解法：、演示、讲解法：边演示直观教具，边讲解，边启发幼儿思考。边演示直观教具，边讲解，边启发幼儿思考。3、游戏法：、游戏法：创设游戏情景或有规则的数学游戏创设游戏情景或有规则的数学游戏 4、观察、比较法：、观察、比较法：对应比较（重叠法、并放法）、非对应比较对应比较（重叠法、并放法）、非对应比较五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素 小班小班 1、1和许多的关系和许多的关系 2、对应关系、对应关系 3、大小、多少关系、大小、多少关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素中班中班1、10以内数中相邻两数的关系以内数中相邻两数的关系2、等量关系、等量关系3、守恒关系、守恒关系4、可逆关系、可逆关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素大班大班1、等量关系、等量关系2、守恒关系、守恒关系3、可逆关系、可逆关系4、等差（双重）关系和相对关系、等差（双重）关系和相对关系五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素五、数量关系是促进幼儿思维发展的重要因素大班大班5、互补关系、互补关系6、互换关系、互换关系7、传递关系、传递关系8、包含关系、包含关系9、函数关系、函数关系感知集合意义一、儿童数概念的发生起始于集合的笼统感知二、感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基础 三、渗透集合的思想，使幼儿理解集合的包含关系，有利于幼儿从包含关系上来理解数目，加深对数的理解，同时也有利于幼儿理解和掌握数的组成和加减运算对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始，举例说明：2岁的幼儿模糊感知糖的多少。数前准备教育，集合的包含关系为数的分解与组成以及加减运算打下基础幼儿感知集合(characteristics of childrens perception on set)感知集合是幼儿数概念发生、发展的基础，幼儿感知集合的发展体现出以下特点：2-3岁左右幼儿产生丁对集合的笼统感知，但这种感知是泛化的。此时儿童还看不到集合的范围和界限，不能一个接一个地感知集合中的元素，也不能精确地意识到元素的数量。如果让幼儿用重叠法感知一个集合中的元素，他们往往会将物体摆出集合的范围。3-4岁幼儿能感知到集合的界限，对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。这一阶段的幼儿对集合中元素的认识不能超出集合的界限，他们一般把注意力集中在集合两端的元素上，同时所摆的元素逐步达到准确的一一对应。另外，此阶段幼儿已经开始具有简单的分类能力。幼儿能感知集合的界限及元素，也就能辨认物体(元素)并将它们归类(形成集合)。3岁以后，幼儿能进行简单分类，即按物体外部特征分类(形成集合)，如按物体大小、形状分类等等。45岁幼儿已经能够准确地感知到集合及其集合中的元素，并能够初步理解集合和子集的包含关系。此时幼儿已经提高了按物体的某一特征分类的能力，他们可以按物体的简单用途和数量分类。另外，在直观条件下，幼儿能够对集合(类)和子集(子类)作出比较，能初步理解它们之间的包含关系。5-6岁幼儿对集合的理解进一步提高和扩展。他们能够按照两种特征将集合分成子集，比如可以把颜色和形状不同的一组几何图片分别从形状和颜色两个角度分类。另外，他们还能够比较好地理解集合和子集的包含关系。学前儿童感知集合的教育 一、什么是学前期的感知集合教育指在不教给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会运用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。二、学前期感知集合教育的主要内容（一）分类（一）分类分类：分类：把具有相同特征的事物归并在一起。把具有相同特征的事物归并在一起。意义：意义：1、帮助幼儿感知集合，形成关于具体物体的、帮助幼儿感知集合，形成关于具体物体的集合概念。集合概念。2、分类是计数的前提，是形成数概念的前提。、分类是计数的前提，是形成数概念的前提。3、促进幼儿思维能力的发展。、促进幼儿思维能力的发展。分析、比较分析、比较 综合、概括综合、概括幼儿的几种分类：幼儿的几种分类：1、按物体的名称分类：把相同名称的物体放、按物体的名称分类：把相同名称的物体放在一起。在一起。2、按物体的外部特征分类：即按物体的颜色、按物体的外部特征分类：即按物体的颜色、形状分类。形状分类。3、按物体量的差异分类：即按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等分类。4、按物体的用途分类：即生活用品、学习用品等分类。5、按物体的材料分类：即塑料、木制品、布制品等分类。6、按物体的数量分类：即按一个、两个、三个分类。7、按物体间的关系分类：如动物与食物的关系等分类。8、按事物的其他特征分类：如人物的表情、动作姿态等等。分类教学一般的方法与手段：1、操作幼儿分类学习的最主要、最有效方法之一 教学中应给幼儿提供足够的材料去操不同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的方法可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组的，区角活动等。2、游戏 在游戏中，通过活动，角色扮演和问题解决等过程可帮助幼儿体验和学习分类。教学要求：教学要求：1、充分利用自然条件和日常生活情景。应当把分类渗透到幼儿的生活中，在幼儿接触社会生活以及自然环境的过程中，潜移默化，随时随机地加以运用。2、提倡并鼓励幼儿交流分类的结果体现幼儿思维抽象和内化水平的一个重要标志 在动作水平上的分类之后，引导幼儿用语言经过内化加以正确的表述对促进幼儿抽象逻辑思维的发展具有重要意义。通过交流能促进幼儿抽象逻辑思维的发展以及幼儿之间的互动，锻炼幼儿的口语表达能力。3、扩展幼儿有关分类的标准，尝试多种分类形式 在教学中，结合幼儿按一种维度分类的不同结果，帮助幼儿归纳到分类的不同标准，并由此提示幼儿尝试一维特征的多种自由分类、层级分类以及按二维（或以上）特征的分类，逐步帮助幼儿在分类活动中发展其思维的抽象性、发散性、灵活性。（二）区别（二）区别“1”和和“许多许多”意义：区别“1”和和“许多许多”是小班初期学数前准备教育是小班初期学数前准备教育的内容，引导幼儿感知集合及其元素，促的内容，引导幼儿感知集合及其元素，促进幼儿感知元素的分化过程，为学习逐一进幼儿感知元素的分化过程，为学习逐一计数和认识计数和认识10以内的数奠定基础。以内的数奠定基础。教学要求：1、使幼儿能区别1个物体和许多物体。2、理解“1”和“许多”之间的关系。3、能在生活中运用“1”和“许多”词汇。教学的一般方法：1、感官参与为幼儿提供一定的材料和环境，调动幼儿的听觉、触摸觉、运动觉等感知通道来体验和区分“1和许多”。2、寻找比较教师可在事先设置好的环境中让幼儿寻找一个物体和许多个物体；也可以让幼儿在自然环境中寻找；还可以教幼儿通过记忆寻找。3、游戏情景游戏情景的创设能够更好的调动幼儿学习的兴趣，体验所要学习的内容，获得相应的经验和概念。（三）一一对应比较两组物体的多和少（三）一一对应比较两组物体的多和少比较两组物体的相等和不相等，就是用一比较两组物体的相等和不相等，就是用一一对应的方法比较两个集合中元素的数量。一对应的方法比较两个集合中元素的数量。它是小班学习区分它是小班学习区分“1”和和“许多许多”之后的，学之后的，学习计数和人数以前的感知集合教育的内容。习计数和人数以前的感知集合教育的内容。意义意义1、可以帮助幼儿准确地感知集合中的元素。、可以帮助幼儿准确地感知集合中的元素。2、对幼儿对应的学习起着重要的作用。、对幼儿对应的学习起着重要的作用。3、使幼儿感知到物体祖中物体的数量从而、使幼儿感知到物体祖中物体的数量从而获得数的感性经验。获得数的感性经验。教学要求：1、学会对应。2、在学会对应的基础上，不用数进行两组物体（每组物体不超过5个）的比较。3、能理解和运用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”等词汇。教学方法和指导要点：教学方法和指导要点：1、先用重叠法，再用并放法、先用重叠法，再用并放法2、先比较一样多，再比较不一样多、先比较一样多，再比较不一样多3、要求幼儿用右手将物体从左向右一个接一、要求幼儿用右手将物体从左向右一个接一个摆好，以培养动作的规范性。个摆好，以培养动作的规范性。4、要求幼儿边操作边用语言讲述正在做的事。、要求幼儿边操作边用语言讲述正在做的事。5、注意日常生活和游戏中的运用。、注意日常生活和游戏中的运用。10以内初步数概念的发展以内初步数概念的发展（一）学前儿童的计数活动（一）学前儿童的计数活动计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动计数活动：是一种有目的、有手段、有结果计数活动：是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。其的操作活动，其结果表现为数的形式。其实质是将具体集合的元素与自然数列里从实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立一一对应关系。开始的自然数之间建立一一对应关系。计数活动的结构及发展：内容方面1、依次说出数词；2、从集合中区分出每一个元素；3、使每个数词只与集合中的一个元素相对应；4、说出总数。动作方面1、手的动作 开始学习计数时，儿童的手要触摸并移动物体，再发展到不触摸，在一定距离外指点物体，最后发展到只用眼睛区分物体并点数，以眼代替手的动作。2、语言动作 最初要高声说出数词，然后到小声说出数词，再发展到动动嘴唇，最后发展到不出声的默数。幼儿计数过程中手和语言的动作是相互联系和配合的，各自遵循由低到高，由外部展开向内部压缩的发展过程。（二）10以内初步数概念的发展以内初步数概念的发展1、幼儿、幼儿10以内初步数概念发展的一般过程以内初步数概念发展的一般过程 由具体到抽象，由感性到理性。由具体到抽象，由感性到理性。2、幼儿掌握、幼儿掌握10以内数概念的年龄阶段及特以内数概念的年龄阶段及特点点第一阶段（第一阶段（2.5-3.5）学数前的准备阶段（感知集合）学数前的准备阶段（感知集合）第二阶段（第二阶段（3.5-4）学会计数和初步理解的实际意义阶段）学会计数和初步理解的实际意义阶段第三阶段（第三阶段（4-5)计数能力的巩固和初步数概念形成阶段计数能力的巩固和初步数概念形成阶段第四阶段（第四阶段（5-6）进一步认识数的关系及数群概念初步发）进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段展的阶段3、幼儿掌握计数的过程口头数数口头数数 按物计数按物计数 说出总数说出总数 按数取物按数取物（1）口头数数：俗称）口头数数：俗称“顺口溜顺口溜”，是口头按顺，是口头按顺序说出自然数的能力。序说出自然数的能力。（2）按物计数：即用手逐一点物体，同时有）按物计数：即用手逐一点物体，同时有顺序地说出数词，使说出的一个数词与手顺序地说出数词，使说出的一个数词与手点的一个物体一一对应。点的一个物体一一对应。（3）说出总数：指按物体点数后，将说出的最后一个数词代表所数过数的总数量，即回答“一共是几个”的问题。10以内初步数概念的教育以内初步数概念的教育学前阶段儿童初步数概念掌握的指标：学前阶段儿童初步数概念掌握的指标：1、理解并掌握数的实际意义、理解并掌握数的实际意义计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动计数：是幼儿形成初步数概念的基本活动2、理解并掌握数的顺序理解并掌握数的顺序 即自然数的排列顺序，每一个自然即自然数的排列顺序，每一个自然数都是按照后面一个数比前面一个数数都是按照后面一个数比前面一个数多一的顺序排列的。多一的顺序排列的。小班：小班：认识数的形成。认识数的形成。中班中班:认识相邻两数的关系；认识序数。认识相邻两数的关系；认识序数。大班：大班：认识相邻三个数的关系和自然数认识相邻三个数的关系和自然数 的等差关系。的等差关系。3、理解并掌握数的守恒、理解并掌握数的守恒 是指幼儿对数的认识能不受物体的是指幼儿对数的认识能不受物体的大小、形状、排列形式的影响，正确大小、形状、排列形式的影响，正确认识认识10以内的数目。以内的数目。3岁半以前很少有人能达到数的守岁半以前很少有人能达到数的守恒，恒，4岁以后达到守恒的人数相应增加，岁以后达到守恒的人数相应增加，6岁以后大多数幼儿能基本掌握。岁以后大多数幼儿能基本掌握。4、理解并掌握数的组成、理解并掌握数的组成 包括数的分解与组合。即一个数（总数）包括数的分解与组合。即一个数（总数）可以分成几个部分数，几个部分数可以合成可以分成几个部分数，几个部分数可以合成一个数（总数）。幼儿学习数的组成只学习一个数（总数）。幼儿学习数的组成只学习一个数分成两个数。一个数分成两个数。数的组成实质是数群之间存在着等量、数的组成实质是数群之间存在着等量、互补、互换关系，是一种概念水平上的数运互补、互换关系，是一种概念水平上的数运算。算。（一）认识基数的教学（一）认识基数的教学基数：基数：用来表示一共有多少的数即基数。教学中可用来表示一共有多少的数即基数。教学中可将计数、数序、数守恒、数量与数字的匹配等内将计数、数序、数守恒、数量与数字的匹配等内容有机结合进行。容有机结合进行。进度：进度：小班：小班：3以内的数量；以内的数量；5以内的数量等。以内的数量等。中班：可将中班：可将6和和7、8和和9、10安排在一起。安排在一起。大班：相邻数的关系、倒数、按群计数、大班：相邻数的关系、倒数、按群计数、单双数单双数等。等。教学要求：1、小班（1）会手口一致地点数数量为4以内的物体说出总数，初步理解4以内基数的实际含义。（2）能按照数（4以内）取物。2、中班（1）能正确点数数量为10以内的物体并说出总数，正确认识10以内数的实际含义。（2）知道10以内相邻两数的多“1”、少“1”关系。（3）能不受物体的大小、形状或排列等的影响，正确判断10以内物体的数量。3、中班（1）会10以内倒数、顺接数和倒接数，熟练地掌握10以内数的顺序。（2）学习按数群计数。（3）认识10以内三个相邻数的关系及自然数列的等差关系（按顺序排列110的数目中，除1以外不管哪个数都比前一个数多“1”，比后一个数少“1”）。指导要点：指导要点：1、教幼儿学习点数后说出总数，按数取物、教幼儿学习点数后说出总数，按数取物、按物取物、按物取数。按物取物、按物取数。2、用数的形成（前面的数添上、用数的形成（前面的数添上1是后面的这个是后面的这个数）、比较两个（三个）相邻数（转换）多数）、比较两个（三个）相邻数（转换）多1少少1的方式认识数序。的方式认识数序。3、教学中渗透数的守恒的概念。、教学中渗透数的守恒的概念。4、引导幼儿认读数字，并将数量与数字相匹、引导幼儿认读数字，并将数量与数字相匹配；大班学习书写。配；大班学习书写。（二）认识序数的教学（二）认识序数的教学序数：序数：用来表示某一个元素在集合中所处的位用来表示某一个元素在集合中所处的位置的数称为序数。置的数称为序数。教学要求：（中班）教学要求：（中班）（1）使幼儿理解序数的含义，能用序数词正）使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示确表示10以内物体排列的次序。以内物体排列的次序。（2）会从不同方向确认物体的排列次序。）会从不同方向确认物体的排列次序。指导要点：指导要点：1、在认识了、在认识了10 以内的基数之后进行。以内的基数之后进行。2、分成两个内容进行，、分成两个内容进行，5以内的序数，重点以内的序数，重点在理解序数的含义，用点数的方式确定位在理解序数的含义，用点数的方式确定位置；置；10以内的序数，重点在掌握从不同的以内的序数，重点在掌握从不同的方向确定物体的排列位置。方向确定物体的排列位置。3、运用直观教具的操作和游戏的方法引导幼、运用直观教具的操作和游戏的方法引导幼儿感知、体验、发现。儿感知、体验、发现。4、帮助幼儿进一步区分基数和序数。、帮助幼儿进一步区分基数和序数。5、注重在生活和游戏中练习和巩固。、注重在生活和游戏中练习和巩固。（三）数的组成的教学（三）数的组成的教学组成：组成：即数的分解与组合，其中所蕴含的三组数即数的分解与组合，其中所蕴含的三组数量关系，有助于发展幼儿的思维能力，为幼儿学量关系，有助于发展幼儿的思维能力，为幼儿学习加减打基础。习加减打基础。进度：（大班）进度：（大班）上学期：上学期：5以内的组成，运用直观教具探索认识组成的含以内的组成，运用直观教具探索认识组成的含义、能分出所有的结果、会用数字、分合号义、能分出所有的结果、会用数字、分合号 记录记录数的分和过程。数的分和过程。下学期：下学期：学习学习6、7、8的组成时，探索互补、互换关系；的组成时，探索互补、互换关系；学习学习9、10的组成时，运用互补、互换关系进行类的组成时，运用互补、互换关系进行类推（可不需操作直观教具）推（可不需操作直观教具）教学要求：（1）让幼儿理解数的组成的含义，知道2以上各数；都可以分成两各数，两个数合起来就是原来的数。（2）懂得一个数和它分出的两个数之间的关系：即一个数比它分成的两个数都大。（3）懂得分成的两个数之间的互补和互换关系。并掌握10以内各数的全部组成形式。指导要点：1、数的组成包括分解与组合，这两个过程要同时学习，即学分又学合，先学分再学合。2、运用讲解演示法教数的组成，通过操作，启发幼儿探索数的组成规律3、活动设计流程：、活动设计流程：复习复习 探索探索 归纳整理归纳整理旧的内容旧的内容 新的内容新的内容 总结规律总结规律 语言表达语言表达 游戏、作业单游戏、作业单 整理思路整理思路 巩固运用巩固运用 （四）认读和书写阿拉伯数字的教学幼儿认读和书写阿拉伯数字能巩固对10以内数的认识，提高对数学的抽象性的解释。教学要求：1、中班 能认读110阿拉伯数字，并能用数字正确表示10以内的数量。2、大班 学习正确书写阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、归范，姿势和握笔方法正确。指导要点：1、教中班幼儿认读数字，最后结合认识10以内数同时进行，利用幼儿熟悉的事物和形象比喻，帮助幼儿记住字形，对外形容易混淆和读音不准的数字要多做比较和练习。2、教大班幼儿书写主要讲解、示范正确书写阿拉伯数字的姿势及要领。学前儿童10以内加减运算能力的发展学前儿童10以内加减运算是幼儿大班的数学教育内容。学前儿童加减运算能力的一般发展过程：1、从具体到抽象。学前儿童加减运算概念发展的学前儿童加减运算概念发展的三种水平：三种水平：动作水平上动作水平上 表象水平上表象水平上 抽象水平上抽象水平上 的加减的加减 的加减的加减 的加减的加减 操作教具操作教具 口述应用题口述应用题 算式的计算算式的计算2、从逐一加减到按群加减。、从逐一加减到按群加减。逐一加减就是用计数的方法进行加减逐一加减就是用计数的方法进行加减运算；按数群加减依靠抽象数概念进行加运算；按数群加减依靠抽象数概念进行加减。减。学前儿童学前儿童10以内加减运算能力的年龄特点：以内加减运算能力的年龄特点：1、4岁以前基本上不会加减运算；岁以前基本上不会加减运算；2、4-5岁儿童会自己动手将实物合并或取岁儿童会自己动手将实物合并或取走以后进行加减运算，但必须运用实物而走以后进行加减运算，但必须运用实物而且是从头开始逐一加减。且是从头开始逐一加减。3、5岁后幼儿学习了顺接数和倒数，能不困难地运用到加减法的运算中去，5岁半能较顺利地运用表象进行按数群的加减运算。口述应用题在学前儿童学习加减中的作用结构：情节和数量作用：1、口述应用是幼儿掌握加减运算的有力工具和必要基础，帮助幼儿理解加减法的含义，认识加减符号及加减算式。2、口述应用能促进幼儿思维能力的发展（思维抽象能力、思维分析综合能力、思维推理能力）形式：教师出题儿童解题和幼儿自编（有无直观材料）幼儿自编教法：描述和模仿法10以内的加减运算的教学以内的加减运算的教学进度安排：进度安排：上学期：上学期：3以内的加法；以内的加法；3以内的减法以内的减法 5以内的加减：以内的加减：5以内的加法；以内的加法；5以内的减法以内的减法 复习复习5以内的加减法。以内的加减法。下学期：下学期：加减法结合起来进行教学，加减法结合起来进行教学，4道道6-10的加减法：的加减法：题组成一个单元，如：题组成一个单元，如：61和和5 51 6；15 6；61 5 6-51教学要求：1、让幼儿学会解答简单的（求和、求剩余）口述应用题。学习用描述和模仿的方法自编简单口述应用题，在此基础上掌握应用题的结构。2、理解加、减含义；认识加号、减号和等号及含义；认识加、减算式并会运算。教学方法：1、学习描述和模仿自编口述应用题，让幼儿获得加减法和应用题结构的感性认识。示范编题教学法，引导幼儿分析应用题的结构；逐步教会幼儿编题（模仿编题、补充编题、独立编题教具引导；看图编题；算式编题；实物编题；数字编题；改编；自由编题）。2、借助直观教具和口述应用题讲明加和减法的含义。实物加减教学（1）利用直观教具编口头应用题（2）分析题意帮助理解加减含义并确定运算方法（3）结合数的组成学习加减运算3、列式运算教学（1）认识加号、减号、等号的教学（分析题意，式题卡表示）（2）认识零和得数为零的列式运算（3）按规律进行列式运算（加法交换率）（4）多种形式练习4、其他方法：（1）游戏教学（如：送信、花蓝、开锁、动物找家等游戏）（2）感知练习(看图计算、听声响计算、触摸物体数量进行计算）（3）书面练习；口头练习；编题练习。活动设计流程：活动设计流程：复习数复习数 口述应用题口述应用题 列式运算列式运算 的组成的组成 操作教具操作教具 认识认识 理解加减含义理解加减含义 理解算式的含义理解算式的含义运用多种形式运用多种形式 提供多种变式提供多种变式 生活和游戏生活和游戏 学习加减运算学习加减运算 进行思维训练进行思维训练 迁移和运用迁移和运用 学前儿童量的认识的发展量：是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。幼儿的量指：多少，大小，长短，粗细，高矮，厚薄，宽窄，轻重，远近等幼儿认识大小长度能力的发展幼儿认识大小长度能力的发展1、2岁左右儿童大部分对不同大小物体能做出正确反映，能按成人的语言指示选择大的或小的物体，但尚不能用积极的词汇给以表示。2、3-4岁幼儿已能够正确区分物体的大小和长短，也能用相应地简单词汇表示，而且感知物体大小的准确性由所提高。但此年龄段幼儿往往把大或小这两个词汇作为表示物体各种长度的通用词3、4-5岁幼儿感知大小和长度的能力进一步提高。表现为（1）对不同大小的物体能依次作出区分和排列。（2）能从一组物体中找出相同大小的物体。（3）能认识物体的粗细、厚薄、高矮、宽窄、轻重等、并能用相应的词汇表示。但缺乏对物体量守恒的认识。4、5-6岁幼儿在正确认识物体大小、长度的基础上，能做到理解大小和长度的相对性质。能理解物体在长度、面积、容积等方面的守恒现象。幼儿重量感知的发展1、3岁幼儿已能感知和判别具有明显差异的两个物体重量的不同。2、4岁幼儿基本上能用正确词汇表示对物体轻重的感知。3、5岁幼儿判别轻重差异的精确性有较大提高、并能理解运用“轻”、“重”词汇。4、6岁幼儿已具备了认识物体重量和体积之间关系的能力。学前儿童量排序能力的发展学前儿童量排序能力的发展排序：是将两个以上物体，按某种特征上的差异或规则排列成序对幼儿进行量排序教育的意义1、排序有助于学习计数2、排序能帮助幼儿认识数的顺序，建立起数序概念3、排序能帮助幼儿理解抽象的数概念。排序活动能促进幼儿可逆性、传递性和双重性思维能力的发展幼儿的几种排序1、按物体的外部排序（形状、颜色）。2、按规律排序。3、按物体量的差异排序。4、按数排序。幼儿对各种量的排序能力的一般发展过程：幼儿对物体大小、长短的排序能力要早于对实物数量的排序，实物数量的排序又比抽象的数字排序为先排序的一般年龄特点1、3岁幼儿在完成排序任务时，活动带有很大的游戏性、任意性和不稳定性。2、4岁幼儿往往用分组比较的方法进行5排序，但组与组之间是孤立的，还能配合成一个序列。3、5岁儿童在进行5以内排序时，失误明显减少，有些儿童具备了一定的目测能力，但进行10排序时，失误较多。4、6岁幼儿在进行10排序时，目测能力明显提高，失误次数也明显减少，有的幼儿能自觉运用简便的排序方法。认识量的教学认识量的教学量：量：是指客观世界中物体或现象所具有的可以是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。定性区别或测定的属性。内容：内容：量的比较、排序、量的守恒、自然测量量的比较、排序、量的守恒、自然测量（一）量的比较（一）量的比较指导要点：指导要点：1、提供可操作的材料，引导幼儿运用多种感、提供可操作的材料，引导幼儿运用多种感官感知和比较物体的量。官感知和比较物体的量。2、可启发幼儿用重叠法或并放法比较物体间、可启发幼儿用重叠法或并放法比较物体间的差异。的差异。3引导幼儿讨论和交流，渗透相对性的思想。引导幼儿讨论和交流，渗透相对性的思想。4、提供的材料其差异特点应单一，逐渐增加、提供的材料其差异特点应单一，逐渐增加干扰的条件。干扰的条件。（二）排序（二）排序排序：排序：是指根据一组物体的某种特征的差异是指根据一组物体的某种特征的差异 或按某种规则，按序进行排序。或按某种规则，按序进行排序。排列方法：排列方法：1、按规则排序、按规则排序 2、按物体量的差异排序、按物体量的差异排序 3、按数量和数排序等。、按数量和数排序等。指导要点：指导要点：1、按量的差异排序，比较量的差异、按量的差异排序，比较量的差异 再按差再按差异进行排序。异进行排序。2、按量的差异排序时，注意规则：、按量的差异排序时，注意规则：确定排列方向，即是竖排还是横排。如高确定排列方向，即是竖排还是横排。如高矮（竖排）、长短（横排）矮（竖排）、长短（横排）明确排列的起始线。明确排列的起始线。确定排列规则，如是逐一递增，还是逐一确定排列规则，如是逐一递增，还是逐一递减。递减。3、按规律排序时，观察范例、按规律排序时，观察范例 寻找规律寻找规律 按规律排序按规律排序 自创规律排序自创规律排序4、在日常生活和游戏中，引导幼儿比较物体、在日常生活和游戏中，引导幼儿比较物体量的差异和学习排序。量的差异和学习排序。（三）量的守恒（三）量的守恒量的守恒：量的守恒：是指物体的量不会因为外部因素的变化而是指物体的量不会因为外部因素的变化而改变。改变。长度守恒、面积守恒、体积守恒、长度守恒、面积守恒、体积守恒、容积守恒。容积守恒。指导要点：指导要点：1、两份同等量两份同等量 一份一份 还原还原 的物体的物体 变式变式 对应比较对应比较2、利用数来表示量的守恒、利用数来表示量的守恒3、渗透整体与部分关系的思想、渗透整体与部分关系的思想（四）自然测量（四）自然测量自然测量：自然测量：是指不用标准的测量工具，而是指不用标准的测量工具，而 用各种自然物进行测量。用各种自然物进行测量。指导要点：指导要点：1、教幼儿懂得不同的量需要使用不同的测量、教幼儿懂得不同的量需要使用不同的测量工具。工具。2、教幼儿学习正确的测量方法。、教幼儿学习正确的测量方法。3、使幼儿初步感知理解测量单位与测量结果、使幼儿初步感知理解测量单位与测量结果之间的关系。之间的关系。幼儿对几何体形体认识的发展幼儿对几何体形体认识的发展几何形体：是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和典型性。幼儿认识几何形体的一般发展过程：1、认识各种几何形体的难易顺序（1）先平面后立体。（2）认识平面图形的难易顺序：先圆后正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形和梯形等。（3）认识立体图形的顺序：球体、正方体、圆柱体、长方体和圆锥体。2、形体的感知与词的联系配对 指认 命名的过程。配对：指找出与给定的范例图形相同的图形。指认：是按成人口述图形的名称，找出相应的图形。命名：是说出给定图形的名称。3、形体与实物形状的联系几何形体与实物等同 几何形体与实物作比较 几何形体作为区分物体形状的标准。几何形体与实物等同：是将几何形体理解为日常的玩具或物体，并按照他们所熟悉的物体名称命名几何形体。几何形体作为区分物体形状的标准：幼儿能将几何形体作为样板,按照它来区分或选择物体。4、幼儿感知形体的发展过程视觉方面：3岁幼儿用视觉感知形体时往往是匆忙的，因而难于分辨一些相似的形状或只注意到形体的某一个特点。4岁幼儿认识形体时的眼睛运动只注意到图形的内部，好像在观察图形的大小。5、6岁幼儿眼睛则能沿着图形的外部轮廓运动，所以能注意到图形的典型部分。触摸方面：3岁幼儿触摸形体时，手的动作只是去抓握物体。4岁幼儿则用一只手掌和手指的根部触摸，指尖不参与触摸过程。5、6岁幼儿开始时会用两只手触摸物体，能用指尖连续地触摸感知形体的整个轮廓。学前儿童认识几何形体的年龄特点1、34岁幼儿对平面图形具有较好的分配能力，大部分幼儿对圆形、正方形和三角形能达到正确认识的水平2、4-5岁幼儿扩展了正确认识平面图形的范围，能理解平面图形的基本特征，能对相似的平面图形进行比较，能做的图形守恒，能理解平面图形间的简单关系，对使用平面图形拼塔物体表现出很高的积极性和一定的创造性3、5-6岁幼儿进一步理解图形之间的关系，可以在一定抽象的水平上来概括和理解图形之间的关系，能认识一些基本的立体图形，做到正确的命名并知道它们的基本特征。认识平面图形的教学认识平面图形的教学一、各年龄班教学内容：一、各年龄班教学内容：小班：圆形、三角形、正方形小班：圆形、三角形、正方形中班：长方形、椭圆形、梯形中班：长方形、椭圆形、梯形二、教学要求：二、教学要求：小班：教幼儿认识圆形、三角形和正方形，能根据小班：教幼儿认识圆形、三角形和正方形，能根据图形的名称取出图形并说出名称。图形的名称取出图形并说出名称。中班：中班：1、教幼儿认识长方形、椭圆形和梯形，能正、教幼儿认识长方形、椭圆形和梯形，能正确说出名称和认识图形的基本特征，能从周围环确说出名称和认识图形的基本特征，能从周围环境中取出和图形相似的物体。境中取出和图形相似的物体。2、能不受颜色、大小及摆放位置的影响，正确辨认和命名图形。3、初步理解图形之间的简单关系，并能运用图形按要求或自由拼塔。三、教学方法：认识平面图形的方法：1、通过观察和触摸，让幼儿在感知图形的基础上说出图形的名称。2、通过图形与图形的比较认识图形。加深对平面图形认识的方法：通过认识图形的基本特征和图形的守恒（基本特征：图形边和角的数量；图形守恒：指能不受图形大小、颜色和摆放位置的影响，正确辨认和命名图形）通过对图形的分割和拼合，让幼儿认识图形之间关系。复习巩固对平面图形的方法：1、图形分类。2、寻找图形和与图形相似的物体。3、在游戏和操作活动中巩固对图形的认识。（例：运用玩具进行的图形游戏、涂色活动、拼图活动、折叠活动、在绘画、手工等活动）认识几何体的教学认识几何体的教学认识几何体的教学在大班进行。教学要求：1、教幼儿认识球体、圆柱体、正方体和长方体，能正确说出名称和基本特征，能从周围环境中找出相似的物体。2、教幼儿区分平面图形和几何体，知道平面图形只有长短、宽窄，几何体有长短、宽窄和高低。教学方法：1、在幼儿观察、触摸几何体的基础上认识几何体的特征。2、平面图形和几何体以及几何体之间进行比较。3、