输电线路双摇臂落地抱杆起升动载系数理论研究.pdf

第22卷第1期2024年2月Vol.22 No.1Feb.2024中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY输电线路双摇臂落地抱杆起升动载系数理论研究马勇，孟凡豪，夏拥军，马一民（中国电力科学研究院有限公司输变电工程研究所，北京 100055）摘要:针对现有双摇臂落地抱杆的设计计算未考虑起升效应的问题，以双摇臂落地抱杆单吊点模型为例，通过对抱杆的质量与刚度进行等效，推导起升动载系数的数学表达式，并建立相应的有限元模型来验证其正确性，最后通过试验对表达式进行修正。研究表明：起升动载系数的数学表达式为2=1+vh的形式，起升动载系数由等效系数和起升速度vh决定。通过仿真计算得到，抱杆的位移随加载时间的变化而增大，在达到一定峰值后，因刚度和质量的影响会出现周期性波动。起升动载系数随等效系数、冲击速度的增加而增加，仿真值与理论值的最大相对误差为3.33%，验证了起升动载系数数学表达式的正确性。通过抱杆的起吊试验，采用最小二乘法对起升动载系数数学表达式进行修正，表达式为2=1.007+0.05vh。研究结果为双摇臂落地抱杆提供了起升动载系数计算方法，完善了抱杆的设计计算体系，提升了双摇臂落地抱杆的计算准确性与使用安全性。关键词:双摇臂落地抱杆；起升动载系数；等效系数；起升速度；试验修正中图分类号:TH 113 文献标志码:A 文章编号:1672-5581（2024）01-0038-06Theoretical study on lifting dynamic load coefficient of transmission line double rocker arm landing holding poleMA Yong，MENG Fanhao，XIA Yongjun，MA Yimin（Institute of Transmission and Transformation Engineering，China Electric Power Research Institute，Beijing 100055，China）Abstract：Taking the single lifting point model of double rocker arm landing pole as an example，the mathematical expression of the lifting dynamic load coefficient was derived based on the equivalent the mass and stiffness of the double rocker arm landing pole，which can solve the problem that the lifting effect is not considered in the design calculation of the existing double rocker arm landing pole.And then the finite element model was established to verify the correctness of the mathematical expression.Finally，the expression is modified through a test.The results show that the mathematical expression of lifting dynamic load coefficient can be written in the form of 2=1+vh，from which we could see that the lifting dynamic load coefficient was determined by the equivalent coefficient and the lifting speed vh.Through simulation calculation，it was obtained that the displacement of the holding pole increased with the change of loading time，and it would be periodic fluctuations due to the impact of stiffness and mass after reaching a certain peak value.The lifting dynamic load coefficient increased with the increase of equivalent coefficient and impact speed，and the maximum relative error between the simulation value and the theoretical value was 3.33%，which verified the correctness of the mathematical expression of the lifting dynamic load coefficient.The mathematical expression of the lifting dynamic load coefficient was modified through the lifting test.And the expression was 2=1.007+0.05vh.The research results provide a lifting dynamic load coefficient calculation method for the double rocker arm landing pole and improve the design calculation system of the pole，which can improve the calculation accuracy and the usage safety of the double rocker arm landing pole.基金项目：国家电网有限公司总部科技项目（5200-202033146A-0-0-00）作者简介：马勇（1990），男，工程师，硕士。E-mail：ustb_第1期马勇，等：输电线路双摇臂落地抱杆起升动载系数理论研究Key words：double rocker arm landing pole；lifting dynamic load coefficient；equivalent coefficient；lifting speed；test modification 近年来，为解决我国能源产地与能源消纳逆向分布、距离远等问题，特高压输电技术得到迅速发展1-8。抱杆是输电线路铁塔组立的必要施工装备，双摇臂落地抱杆因重量轻、施工效率高等优点，被广泛应用于特高压线路组塔施工过程9-10。双摇臂落地抱杆的设计计算是保证其安全施工的重要环节，而起升载荷是抱杆设计计算的主要输入载荷，经调研，抱杆、起重机等起重设备在提升吊件离地瞬间会产生起升效应11-13，实际起升载荷大于吊件重量，而双摇臂落地抱杆在设计计算时未考虑起升效应14，导致计算结果偏危险。在起升动载系数方面，课题组采用位移与刚度的关系，研究了内悬浮抱杆起升动载系数11，浦汉军等12，15采用广义精细积分法分析了起重机提升系统的动载特性及动载系数。Namkug等13通过理论推导与试验研究了多台海上起重机动力学响应。双摇臂落地抱杆的结构以及受力特点与其他起重设备不同，无法采用文献的研究成果直接计算其起升动载系数。经调研，国内外机构对双摇臂落地抱杆的起升效应研究较少，在力学计算方面，池沛等16采用SAP 2000研究了双摇臂抱杆的静力学有限元模型。同时，彭生江等17基于极限状态设计法计算得到了双摇臂落地抱杆杆身抗压可靠度。基于此，本文建立了双摇臂落地抱杆的受力模型，通过理论推导的方法，研究双摇臂落地抱杆的起升动载系数表达式。然后，建立相应有限元模型，分析主要参数对起升动载系数的影响，同时对起升动载系数表达式进行验证，研究成果对双摇臂落地抱杆的理论设计计算精确度的提升具有重要意义。1 单吊点起升动载系数理论模型研究 1.1双摇臂落地抱杆工作原理如图1所示，抱杆通过一定约束固定在铁塔中心，摇臂根部通过销轴与塔身连接，摇臂端部通过钢丝绳与塔顶连接，通过改变连接钢丝绳的长度实现摇臂的摆动与变幅。起吊绳通过吊钩上的动滑轮组以及摇臂、塔身上的转向滑轮与动力机构连接，由动力机构实现吊件的起升。1.2双摇臂落地抱杆理论模型的简化抱杆两侧起吊同步性差，且两侧吊件存在不对称性，易导致抱杆产生不平衡受力，可将双摇臂落地抱杆简化为单吊点模型进行起升动载系数研究，根据图1的实际结构特点，抱杆受力几何模型如图2所示。抱杆塔身与地面固接，高度为l1。抱杆塔顶高度为l2，塔身、塔顶之间固接。摇臂的长度为l3，与塔身铰接于高度l1处。塔身和摇臂末端通过长度为l4的钢丝绳连接，摇臂与水平方向的夹角为3，钢丝绳与塔身竖直方向的夹角为4。集中质量大小为m7，距离地面的高度为l7，集中刚度的大小为k0，距离地面的高度为l0。1.3双摇臂落地抱杆等效质量的求解由图2可知，双摇臂落地抱杆的塔身可看做悬臂梁结构，悬臂梁的变形曲线一般为余弦曲线，如式（1）所示：图1双摇臂落地抱杆现场工作Fig.1Working scene of double rocker arm landing holding pole图2双摇臂落地抱杆的理论几何模型Fig.2Theoretical geometric model of double rocker arm landing holding pole39第22卷中 国 工 程 机 械 学 报u=u1()1-cosx2l1（1）由式（1）可知，在l1处塔身的转角为u|x=l1=2l1sin2=2l1。根据双摇臂落地抱杆的几何结构，可以得出抱杆各个单元的绝对位置矩阵R，进而根据式（2），求出各个单元的相对位置矩阵R0：R0=limR0u10（2）绝对位移可通过绝对位置和相对位置进行表示，如式（3）所示，对角度的微小变形量进行近似，cos=1，sin=u12l1。由此可以求得各个单元体的绝对位移矩阵：u=R-R0（3）绝对位移矩阵和相对位移矩阵的关系如式（4）所示：u0=uu1（4）对双摇臂落地抱杆各个单元的绝对位置矩阵分别应用式（2）、式（3）及式（4）的变换公式，可以得到塔身、塔顶、右摇臂、右钢丝绳、左摇臂、左钢丝绳、集中质量单元的相对位移矩阵分别为式（5）式（11）：u10=u1u1=1-cosx12l10（5）u20=u2u1=1+x22l10（6）u30=u3u1=1+x32l1sin3-x32l1cos3（7）u40=u4u1=1-x42l1cos4-x42l1sin4（8）u50=u5u1=1+x52l1sin5x32l1cos5（9）u60=u6u1=1-x62l1cos6-x62l1sin6（10）u70=u7u1=1-cosx72l10（11）双摇臂落地抱杆单吊点起升过程中，吊点位于单元体3（摇臂）的末端，因此，双摇臂落地抱杆起升结构的等效位移ueq=u30u30=2+l3l1sin3。然后将各个单元体的相对位移积分，计算可得双摇臂落地抱杆单吊点起升结构的等效质量：m1=1A1l1()32-4+2A2l212l21+6l1l2+2l2212l21+3A3l312l21+2l23+6l1l3sin312l21+4A4l412l21+2l24-6l1l4cos412l21+5A5l512l21+2l25+6l1l5sin512l21+6A6l612l21+2l26-6l1l6cos612l21+14m7()sinl72l14()2+l3l1sin3（12）1.4双摇臂落地抱杆等效刚度的求解双摇臂落地抱杆塔身与地面固接，塔身与摇臂、塔身与钢丝绳、摇臂与钢丝绳之间全部铰接。在单吊点起升工况中，起吊一侧的载荷不会对另一侧的吊臂和钢丝绳产生影响，因此可以对结构进行简化，如图3所示。在钢丝绳和摇臂的铰接点处施加竖直向下的载荷，钢丝绳和摇臂的受力情况如图4所示。以铰接点为原点，沿摇臂方向为x轴，垂直于摇臂方向为y轴建立局部坐标系，对力进行正交分解，受力如图4所示。设摇臂受到的轴力为N3，钢丝绳受到的轴力为N4，根据静力学平衡条件F=0，得到静力学平图3双摇臂落地抱杆简化结构Fig.3Simplified structure of double rocker arm landing holding pole40第1期马勇，等：输电线路双摇臂落地抱杆起升动载系数理论研究衡方程及求解结果分别为式（13）、式（14）：Fx=N3-Fsin3-Fsin()4-3=0Fy=N4cos()4-3-Fcos3=0（13）N3=sin4cos()4-3FN4=cos3cos()4-3F（14）因受力模型为一次超静定结构，需要解除一个约束获得基本体系。解除塔身基部的集中刚度，用X1代替。得到的基本体系如图5（a）所示，X1产生的弯 矩 如 图 5（b）所 示，塔 身 上 的 最 大 弯 矩 为M1=X1l0。11X1+1F=-X2k0（15）根据图乘法求解11和1F，求解结果如式（16）和式（17）所示：11=1E1I1(12l0l023l0)=l303E1I1（16）1F=-1E1I1(12l0l0cos3sin4cos()4-3Fl2)=-l20l22E1I1cos3sin4cos()4-3F（17）联立式（16）、式（17），解得X1的表达式如式（18）所示：X1=3k0l20l22k0l30+6E1I1cos3sin4cos()4-3F（18）根据式（14）和式（18），塔身弯矩最大处的弯矩M2如式（19）所示，塔身基部的最小弯矩M0如式（20）所示：M2=N4sin4l2=cos3sin4cos()4-3l2（19）M0=6E1I1-k0l306E1I1+2k0l30cos3sin4cos()4-3l2（20）根据图6、式（14）、式（19）以及式（20），利用图乘法，求解吊点处的位移，求解结果如式（21）所示：1=()sin3+cos3tan()4-32l3E3A3+l4E4A4cos23cos2()4-3+l323E2I2(cos3sin4cos()4-3)2+l22(l1-l0)E1I1(cos3sin4cos()4-3)2+l03E1I1(cos3sin4cos()4-3)21+6E1I1-k0l306E1I1+2k0l30+()6E1I1-k0l306E1I1+2k0l302（21）根据变形与刚度的关系，双摇臂落地抱杆单吊点起升的等效刚度如式（22）所示：k1=-11=()sin3+cos3tan()4-32l3E3A3+l4E4A4cos23cos2()4-3+l22(l1-l0)E1I1()cos3sin4cos()4-32+l323E2I2()cos3sin4cos()4-32+l03E1I1()cos3sin4cos()4-32 1+6E1I1-k0l306E1I1+2k0l30+()6E1I1-k0l306E1I1+2k0l302-1（22）1.5双摇臂落地抱杆单吊点起升动载系数的表达双摇臂落地抱杆起升动载系数的表达式为2=1+v0kQk1()kQ+k1m1g2()()kQ2+()kQ+k12（23）式中：kQ为钢丝绳有关的系数，kQ=EQlaA0，由起升钢丝绳的长度、倍率、横截面积和弹性模量决定，N/m；m1为双摇臂落地抱杆起升结构的等效质量，如式（12）所示，kg；k1为双摇臂落地抱杆起升结构的等效刚度，如式（23）所示，N/m；g为重力加速度，取g=9.8 m/s2。图4双摇臂落地抱杆吊点静力学分析Fig.4Static analysis of the force point on the double rocker arm landing holding pole图5落双摇臂落地抱杆解除多余约束Fig.5Constraint model of double rocker arm landing holding pole41第22卷中 国 工 程 机 械 学 报由式（23）可知，起升动载系数的表达式可以写成2=1+vh的形式，影响起升动载系数的参数包括与vh，其中，为等效系数，由等效质量和等效刚度决定，vh为起升速度。2 起升动载系数数学表达式的仿真验证 2.1仿真模型的前处理利用有限元分析软件进行仿真分析，材料按照钢材的属性定义，弹性模量E=210 GPa，泊松比=0.3，密度=7.85103 kg/m3。双摇臂落地抱杆动力学特性的有限元仿真过程涉及多种类型的计算单元。钢丝绳只能承受沿绳方向的轴力，因此选用杆单元，摇臂选择既能承受轴力又能承受弯矩的梁单元，集中质量选择惯性单元，集中刚度选择弹性单元。2.2起升动载系数验证的原理在相同载荷作用下，通过静力学与动力学求解分别得到抱杆的静位移与附加动位移，将两者相加得到的总位移与静位移的比值作为起升动载系数。将仿真得到的起升动载系数与理论推导得到的起升动载系数进行比较，可以判断求解结果的准确性。2.3结果与讨论根据式（23）与仿真模型，分别改变等效系数、起升速度来验证其对公式的有效性。抱杆吊点数值动位移时程曲线如图6所示，抱杆的位移随加载时间的变化而不断增大，在达到一定峰值后，因刚度和质量的影响会出现周期性波动。计算结果如图7所示。由图7可知，起升动载系数随等效系数、冲击速度的增加而增加，仿真值与理论值的最大相对误差为3.33%，说明起升动载系数的数学表达式具有一定的正确性，而实际上，双摇臂抱杆在工作过程中会因结构装配质量、钢丝绳弹性等改变起升动载系数，因此，需要通过吊装试验对起升动载系数进行修正。3 起升动载系数的修正 以型号为T2D48双摇臂落地抱杆为例开展起升动载系数测试试验（试验测试方案及现场如图8所示），并对起升数据进行分析整理，通过最小二乘法拟合对试验数据进行拟合，如图9所示，得到起升动载系数数学表达式的修正式为2=1.007+0.05vh。图6抱杆吊点数值动位移时程曲线Fig.6Time history curve of numerical displacement on the force point of the holding pole图7起升动载系数理论与仿真结果Fig.7Theoretical and simulation results of lifting dynamic load coefficient图8试验方案与现场测试Fig.8Experimental plan and actual test diagram42第1期马勇，等：输电线路双摇臂落地抱杆起升动载系数理论研究4 结论 根据抱杆实际工作特点，选择双摇臂落地抱杆单吊点模型作为研究对象，推导得到起升动载系数表达式，并通过仿真模型进行验证，最后通过试验进行修正，具体结论如下：（1）通过理论地推导，起升动载系数的数学表达式可写成2=1+vh的形式。起升动载系数由等效系数和起升速度vh决定。（2）通过仿真计算得到，抱杆的位移随加载时间的变化而不断增大，在达到一定峰值后，因刚度和质量的影响会出现周期性波动。起升动载系数随等效系数、冲击速度的增加而增加，仿真值与理论值的最大相对误差为3.33%，验证了起升动载系数数学表达式的正确性。（3）通过抱杆的起吊试验，对起升动载系数数学表达式进行了修正，表达式为2=1.007+0.05vh。参考文献：1刘振亚.特高压电网 M.北京：中国经济出版社，2005.2关志成，朱英浩，周小谦，等.中国电气工程大典第10卷输变电工程 M.北京：中国电力出版社，2010：727-7383刘振亚.国家电网观点：特高压输电是必然选择 J.瞭望新闻周刊，2006，49：20-21.4王凤鸣.苏联 1 150 kV 输电的现状J.高电压技术，1991（4）：80-83.5中国电工技术学会特高压输变电技术考察团.俄罗斯、乌克兰超、特高压输变电技术发展近况 J.电力设备，2003，4（2）：49-56.6陆宠惠，万启发，谷定燮，等.日本1 000 kV 特高压输电技术 J.高电压技术，1998，24（2）：47-49.7贺以燕.意、日、俄、乌特高压输变电设备科研、制造及输电系统简介（上）J.变压器，2003，40（1）：26-308贺以燕.意、日、俄、乌特高压输变电设备科研、制造及输电系统简介（下）J.变压器，2003，40（2）：26-289韩先才，孙昕，陈海波，等.中国特高压交流输电工程技术发展综述 J.中国电机工程学报，2020，40（14）：4372-4368.10马海超，程剑，李群，等.落地式双摇臂抱杆在特高压钢管塔施工中的应用 J.山东电力技术，2018，9（45）：43-46.11马勇，夏拥军，孟凡豪，等.输电线路内悬浮抱杆起升动载系数的研究J.噪声与振东控制，2022，5（42）：80-84.12浦汉军，谢小鹏，梁广炽.变频调速起重机起升动载特性 J.西南交通大学学报，2013，48（2）：205-210.13NAMKUG K U，SOL H A.Dynamic 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