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大学物理大学物理习题答案答案汇编牛顿运动定律牛顿运动定律三、计算题三、计算题12、一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图.木箱与地面间的摩擦系数0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5 m，不计箱高，问绳长l为多长时最省力 设绳子与水平方向的夹角为，则木箱受力如图所示，匀速前进时,拉力为F,有 解：F cosf 0 F sinNMg0 fN 得令又所以lh/sin2.92 m时，最省力 解：匀速运动时 （1）加速运动时 （2）由（2）（3）解：匀速运动时 （1）14、质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v=5.0 m/s设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v=4.0 m/s时，其加速度a多大？加速运动时 （2）由（2）（3）由（1）将（4）代入（3）得 18、如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑当A滑到图示的位置时，其速率为v，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度 解：球A只受法向力 和重力 根据牛顿第二定律 法向：切向：由式可得 根据牛顿第三定律，球对槽压力大小同上，方向沿半径向外 由式得 13、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4 m假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？13、解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有 而 由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 =5.83 m/s 14如图所示，悬挂的轻弹簧下端挂着质量为m1、m2的两个物体，开始时处于静止状态现在突然把m1与m2间的连线剪断，求m1的最大速度为多少？设弹簧的劲度系数k8.9104 N/m，m10.5 kg，m20.3 kg 将、代入得 0.014 m/s 1分四、回答问题 15、有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，则有 试问这一结果正确吗？这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？15答：人将质量为m的物体举高h，并使物体获得速度v，在这过程中人对物体作的功W确为 2分但W并不是合外力所作的功因为物体所受的力除了人的作用力F外，还有重力Pmg，根据动能定理，合外力所作的功等于物体动能的增量，则可写为 即 1分所以 2分W是人对物体所作的功，而不是物体所受合外力所作的功 动量守恒解答三 计算题11质量为1 kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数 0.2 现对物体施以F=10t (SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示如t=0时物体静止，则t=3 s时它的速度大小v 为多少12质量为M1.5 kg的物体，用一根长为l1.25 m的细绳悬挂在天花板上今有一质量为m10 g的子弹以v0500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v 30 m/s，设穿透时间极短求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量13.静水中停着两条质量均为M的小船，当第一条船中的一个质量为m的人以水平速度（相对于地面）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零所以水平方向动量守恒，1分 则有 Mv1+mv=0 1分 v1=1分 再以人与第二条船为系统，因水平方向合外力为零所以水平方向动量守恒，则有 mv=(m+M)v2 1分 v2=1分14、如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg 现有一质量m100 g的子弹以速率v0800 m/s水平射入长方体A，经t=0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出设子弹射入A时所受的摩擦力为F=3103 N，求:(1)子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小.(2)当子弹留在B中时，A和B的速度大小解：子弹射入A未进入B以前，A、B共同作加速运动 F(mA+mB)a，a=F/(mA+mB)=600 m/s2 2分 B受到A的作用力 NmBa1.8103 N 方向向右 2分A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vAat当子弹射入B时，B将加速而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动 vAat6 m/s 2分取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B中后有 1分 2分 1分刚体力学刚体力学三、计算题三、计算题15、如图所示，半径为r10.3 m的A轮通过皮带被半径为r20.75 m的B轮带动，B轮以匀角加速度rad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生试求A轮达到转速3000 rev/min所需要的时间。解：设A、B轮的角加速度分别为bA和bB，由于两轮边缘的切向加速度相同，at=bA r1=bB r2则 bA=bB r2/r1A轮角速度达到w所需时间为 17、一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为 ，其中m和l分别为棒的质量和长度求：(1)放手时棒的角加速度；(2)棒转到水平位置时的角加速度 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律其中于是当棒转动到水平位置时则18、一均匀木杆，质量为m1=1 kg，长l=0.4 m，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动设杆静止于竖直位置时，一质量为m2=10 g的子弹在距杆中点l/4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v0=200 m/s，方向与杆和轴均垂直穿出后子弹速度大小减为v=50 m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J=m1l 2/12）解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒则有 解：解：(1)设振动方程为设振动方程为 由曲线可知由曲线可知 A=10 cm,t=0，解上面两式，可得解上面两式，可得 f f=2p p/3 2分分由图可知质点由位移为由图可知质点由位移为 x0=-5 cm和和v 0 0的状态所需时间的状态所需时间t=2 s，代入振动方程得，代入振动方程得 则有，则有，w w=5 p p/12 2分分故所求振动方程为故所求振动方程为 (SI)1分分2.（3054）一简谐振动的振动）一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程曲线如图所示求振动方程3.（3834）一物体质量为一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25 Nm-1，如果起始振动时具有势能，如果起始振动时具有势能0.06 J和动能和动能0.02 J，求，求 (1)振幅；振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度经过平衡位置时物体的速度 2.（3410）一横波沿绳子传播，其波的表达式为一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长求此波的振幅、波速、频率和波长 (2)求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度 (3)求求x1=0.2 m处和处和x2=0.7 m处二质点振动的相位差处二质点振动的相位差 3.（3082）如图，一平面波在介质中以波速如图，一平面波在介质中以波速u=20 m/s沿沿x轴负方向传播，轴负方向传播，已知已知A点的振动方程为点的振动方程为 (SI)(1)以以A点为坐标原点写出波的表达式；点为坐标原点写出波的表达式；(2)以距以距A点点5 m处的处的B点为坐标原点，写出波的表达式点为坐标原点，写出波的表达式4.（3428）一平面简谐波，频率为一平面简谐波，频率为300 Hz，波速为，波速为340 m/s，在截面面，在截面面积为积为3.0010-2 m2的管内空气中传播，若在的管内空气中传播，若在10 s内通过截内通过截面的能量为面的能量为2.7010-2 J，求，求(1)通过截面的平均能流；通过截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度波的平均能量密度 光学练习答案1三、计算题13在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm，双缝间距为1.2 mm双缝与屏相距500 mm，求相邻干涉明条纹的间距解：相邻明条纹间距为 代入 a1.2 mm，6.010-4 mm，D500 mm可得 x0.25 mm 12将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1)求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度解：(1)透过第一个偏振片的光强I1 I1I0 cos230 3 I0/4 透过第二个偏振片后的光强I2，I2I1cos260 3I0/16 (2)原入射光束换为自然光，则 I1I0/2 I2I1cos260I0/8 13强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30角，求透过每个偏振片后的光束强度 解：透过第一个偏振片后的光强为 透过第二个偏振片后的光强 I2(5I0/8)cos2605I0/32 16波长=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级 (1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-/2/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次解：(1)由光栅衍射主极大公式得(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 a=(a+b)/3=0.810-4 cm 13、一定量的理想气体，由状态a经b到达c(如图，abc为一直线)求此过程中 (1)气体对外作的功；(2)气体内能的增量；(3)气体吸收的热量(1 atm1.013105 Pa)14、如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；(3)证明 在abcd四态,气体的温度有TaTc=TbTd 分子运动论分子运动论&热学热学2三、三、计计算算题题12、有 210-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102 J(1)试求气体的压强；(2)设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 (玻尔兹曼常量k1.3810-23 J K-1)人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。