计算轴线摆度的公式法.pdf
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1、13第 46 卷 第 10 期2023 年 10 月Vol.46No.10Oct.2023水 电 站 机 电 技 术Mechanical&ElectricalTechniqueofHydropowerStation1 概述对于立式水轮发电机组,转动部分的几何中心线为机组轴线,简称轴线,主要包括水轮机轴线与发电机轴线,实际轴线是一条折线,且发电机轴线与镜板摩擦面不垂直。机组固定部分的几何中心线称为机组中心线,理想的机组中心线是一条铅垂线。过镜板摩擦面中心点的镜板摩擦面的法线为旋转中心线1。在机组运行过程中,轴线上某点在某个方向偏离机组中心线的量称为在该方向的运行摆度。在盘车过程中,轴线上某点在某
2、个方向偏离旋转中心线的量称为该方向的盘车摆度,以下所述摆度指盘车摆度2。轴线的测量与调整是水轮发电机组的安装3和检修中的一项重要内容,一般均分 8 个轴号,通过等角盘车法测量轴线摆度,在刚性盘车过程中,镜板摩擦面可以倾斜但没有水平变化,假设旋转轴没有径向位移,轴线上任何一点的运动轨迹都是一个标准圆,称之为摆度圆。弹性盘车时,镜板摩擦面的水平可能产生细微变化,可以精确测量并参与摆度计算,传统做法是尽量监测控制镜板水平变化,不参与摆度计算。盘车后,先计算出目标位置如水导处的百分表读数,减去基准位置如发电机导轴承处的同方位百分表读数,一般称该差值为净摆度,从严格意义上讲,这是错误的,为了方便起见,下
3、面仍沿用该错误叫法。计算出所有方位的净摆度后再绘制摆度曲线:以轴号为横坐标,净摆度为纵坐标,标记所有盘车点,依次光滑连接形成一条近似正弦曲线,称之为盘车摆度曲线,盘车摆度曲线最高点的横坐标为最大摆度方位,最高点与最低点的纵坐标之差为摆度圆直径。摆度曲线完全等效于一个近似圆,称之为盘车摆度圆,由于摆度圆是轴线上某点的运动轨迹,比摆度曲线更直观反映轴线摆度,判断盘车摆度圆是否接近标准圆比判断盘车摆度曲线是否接近标准正弦曲线也更简单直观。2 拟合摆度圆如图 1,取测量位置如水导或法兰处的轴的横断面作为研究对象,实线圆为轴的理想位置,轴表面上的 M 点位于基准方位即 0 方位,轴表面上某点与 M 点形
4、成的圆心角称为该点的方位角,即该点位于所述角度的方位,方位角按俯视逆时针方向递增,方位是基于旋转轴而言,轴表面上的 N 点朝向最大摆度方位,轴心的实际位置朝该方位的偏移量为摆度圆半径。在 x 方向与 y 方向架设百分表测量摆度,当 i收稿日期:2023-08-01作者简介:李建民(1967-),男,高级工程师,从事水电厂技术工作。计算轴线摆度的公式法李建民,李正才(水利部海委引滦工程管理局,河北 唐山 064309)摘 要:通过盘车测量轴线状态是水轮发电机组安装与检修的基础技术,一般采用列表法和绘制正弦摆度曲线法处理盘车记录,计算出相关位置的摆度,这两种方法存在偶然误差。本文提出一种更直观精确
5、的处理盘车记录的方法摆度圆公式法。关键词:最小二乘法;摆度曲线;摆度圆最大摆度方位;摆度圆公式法中图分类号:TV734.1文献标识码:B文章编号:1672-5387(2023)10-0013-03D O I:10.13599/ki.11-5130.2023.10.00414第 46 卷水 电 站 机 电 技 术方位朝向 x 方向时停止盘车,读取各百分表的读数,记其净摆度分别为 xi、yi,此时,坐标系原点 O 点位于旋转中心线上,轴心实际位置 P 是虚线圆弧的圆心,由于轴半径 R 远远大于摆度圆半径 r,可知有向线段:OB=EF;OA=CD绝对精确的净摆度(x,y)反映 P 的实际位置,即:x
6、=r cos(-i)+ay=r sin(-i)+b (1)其中 a、b 为常数,与测量方位无关,与百分表对 0 有关,这也是 xi、yi不能称为严格意义上的净摆度的根本原因。由于存在测量误差,根据净摆度计算的轴心位置为 Q,将所有点(xi,yi)(i=1,2,k)绘制在一个坐标系中并依次光滑连接形成近似圆,则为实际摆度圆。下面根据最小二乘法求出一个满足式的最接近实际摆度圆的标准圆,称为拟合摆度圆。分析处理测量误差,记:要使=k i=1(r cos(-i)+a-xi)2+(r sin(-i)+b-yi)2达到最小需要满足:a=b=r=0可求得:tan=v-ns+mtu-ms-nt (2)r=k(
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