新人教版初中数学九年级下-锐角三角函数复习课2.ppt
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1、新人教版初中数学九年级下_锐角三角函数复习课228章章 锐角三角函数锐角三角函数(复习课)(复习课)2、复习目标 复习目标:复习目标:1.1.掌握锐角三角函数的基本知识掌握锐角三角函数的基本知识,能能利用解直角三角形的有关知识,解决生活中的实利用解直角三角形的有关知识,解决生活中的实际问题;际问题;2.2.进一步体会锐角三角函数的应用,提高数形进一步体会锐角三角函数的应用,提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。复习重点:复习重点:锐角三角函数概念及性质的应用。锐角三角函数概念及性质的应用。复习难点复习难点:把实际问题转化为数学问题。把实
2、际问题转化为数学问题。锐锐角角三三角角函函数数1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义 5、正弦;、正弦;、余弦;、余弦;、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函数值。特殊角的三角函数值。63、各锐角三角函数间的函数关系式各锐角三角函数间的函数关系式、互余关系、互余关系 5;、平方关系;、平方关系;、相除关系。、相除关系。4.解直角三角形解直角三角形、定义、定义解直角三角形解直角三角形用到的的关系式用到的的关系式7、三边间关系;、三边间关系;、两锐角间关系;、两锐角间关系;、边角间关系。、边角间关系。解直角三角形在实际问题中的解直角三角形在实际问题中的应用应用 8。(一)本章知识结
3、构图3 3、知识梳理知识梳理1在在Rt ABC中,中,C=90,A、B、C所对的所对的边分别边分别a、b、c,则,则sinA=,cosA=,tanA=;互余两角的三角函数之间的关系:互余两角的三角函数之间的关系:sinA=cos(););cos A=sin(););tanA =1.同角三角函数间的关系:同角三角函数间的关系:;tanA;(二)比一比二)比一比,看谁填得准又看谁填得准又快快1 19090-A A90-A90-Atan(90-A)tan(90-A)3 3、知识梳理、知识梳理取值范围:取值范围:sinA;cosA;tanA;增减性:增减性:sinA、tanA随着随着 A的增大而;的增
4、大而;cosA随着随着 A的增大而;的增大而;(二)比一比二)比一比,看谁填得准又看谁填得准又快快增大增大减小减小010103 3、知识梳理、知识梳理1 13 3、知识梳理、知识梳理 4 43 3、知识梳理、知识梳理4 4实际问题实际问题画出平面图形画出平面图形画出平面图形画出平面图形数学问题(解直角数学问题(解直角三角形的问题)三角形的问题)选选选选用用用用恰恰恰恰当当当当关关关关系系系系式式式式解直角三角形,得解直角三角形,得到数学问题的答案到数学问题的答案检验检验实际问题实际问题的解答的解答3 3、知识梳理、知识梳理1.锐角三角函数概念的考查锐角三角函数概念的考查例例1(2008年甘南州
5、)在正方形年甘南州)在正方形网格中,网格中,的位置如图所示,的位置如图所示,则则sin的值为(的值为()。A B C D 思路点拨思路点拨思路点拨思路点拨:本题通过网格的特征给出解题信息,是近几年中考题的常见题型。本题通过网格的特征给出解题信息,是近几年中考题的常见题型。解决这类问题的解决这类问题的思路思路是依据图形确定三角形的三边的长,然后根据定义进行是依据图形确定三角形的三边的长,然后根据定义进行计算。计算。4、考点热点透析、考点热点透析2.2.2.2.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值例例2(2 008年自贡市)已知年自贡市)已知为锐角,且为锐角,且tan(90-)=,则,则等于(等于
6、()。)。A 30 B 60 C 45 D 75例例3.(2010绵阳)绵阳)思路点拨:思路点拨:思路点拨:思路点拨:此类题通常根据已知条件和特殊角的三此类题通常根据已知条件和特殊角的三角函数值列方程求解,角函数值列方程求解,注意注意将特殊角的三角函数将特殊角的三角函数值记熟、记准。值记熟、记准。思路点拨:思路点拨:思路点拨:思路点拨:此类题是特殊角三角函数值的一种此类题是特殊角三角函数值的一种典型应用,求解时需典型应用,求解时需熟悉熟悉特殊角三角函数值及特殊角三角函数值及有关运算法则。有关运算法则。4、考点热点透析、考点热点透析B B原式原式原式原式=3.=3.=3.=3.3 3.解直角三角
7、形解直角三角形解直角三角形解直角三角形例4(20102010三明)如图,在梯形三明)如图,在梯形三明)如图,在梯形三明)如图,在梯形ABCDABCD中,中,中,中,ADAD BC,ACBC,AC AB,AD=CD,cosAB,AD=CD,cos DCADCA=,BC=10,BC=10,则则则则ABAB的值是(的值是(的值是(的值是()。)。)。)。A 9 B 8 C 6 D 34、考点热点透析、考点热点透析思路点拨:思路点拨:此类题一般先由此类题一般先由三角函数定义三角函数定义求求出三角形一边的长,再由勾股定理求出出三角形一边的长,再由勾股定理求出另一边的长。另一边的长。C C4 4、考点热点
8、透析、考点热点透析4.海中有一个小岛海中有一个小岛P P,它的,它的周围周围1818海里内有暗礁,渔船跟海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点踪鱼群由西向东航行,在点A A测得小岛测得小岛P P在北偏东在北偏东60 60 方向方向上,航行上,航行1212海里到达海里到达B B点,这点,这时测得小岛时测得小岛P P在北偏东在北偏东4545方方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行,向上。如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由。有没有触礁危险?请说明理由。分析:渔船是否有触礁危险,关键是看渔船在其航线:渔船是否有触礁危险,关键是看渔船在其航线上离小岛最近处是否超过上离小岛最
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