大学毕设论文--钢筋混凝土简支t梁及行车道板配筋设计桥梁工程课程设计.doc

淮阴工学院

《桥梁工程》课程设计

题 目：
钢筋混凝土简支T梁及行车道板配筋设计
班 级：
土木1103
姓 名：
段道蓬
学 号：
1101401326
学 院：
建筑工程学院
专 业：
土木工程（路桥方向）
指导老师：
蒋洋

2013年12月

桥梁工程课程设计
计算书
一、设计资料
1．结构形式及基本尺寸
某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净 -8+2×1m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由五片T梁组成，主梁中心距2.0m，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置5道横隔梁。主梁的细部尺寸可参考表1。

表1 装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表
标准跨径（m）
计算跨径
（m）
梁长（m）
主梁
横隔梁
梁高（m）
肋宽（cm）
翼板根部厚度
（cm）
翼板端部厚度
（cm）
横隔梁高度
（m）
横隔梁数
横隔梁平均厚度（cm）
第一根内横隔梁至支点距离（m）
20
19.5
19.96
1.5
22
18
12
1.2
5
18
4.9
注：横隔梁，分别在两支点、跨中及四分点布置

2．桥面布置
桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1m，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5%。横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。

3．材料
1）主梁、横隔梁：
混凝土：C30（容重为25KN/m³）
主筋：II级钢筋；
构造钢筋：I级钢筋；
2）桥面铺装：
沥青混凝土（容重为23KN/m³）；混凝土垫层C25（容重为23KN/m³）；
3）人行道：
人行道包括栏杆荷载集度为6KN/m；

4．设计荷载
公路-Ⅱ级；
人群荷载：3.0KN/㎡；

5.设计规范与参考书目
1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
3）《混凝土简支梁（板）桥》(第三版)
4）《桥梁工程》
5）《钢筋混凝土结构设计原理》
6）《结构力学》

二、设计内容
（一）主梁
1.恒载内力计算；

1.1恒载集度
主梁：

横隔梁：

人行道和栏杆：
桥面铺装：
作用于主梁上的全部恒载集度：

1.2恒载内力
跨中截面

1/4跨截面

支点截面

恒载内力表
项目
弯矩M（kN·m）
剪力Q（KN）
支点
0
169.16
1/4跨
618.50
84.58
1/2跨
824.667
0

2.荷载横向分布系数计算；
2.1抗扭修正系数的计算
由于各片主梁的截面相同，考虑梁的抗扭刚度时Ⅰ号梁的荷载横向分布系数

2.1.1、计算主梁的抗弯惯矩
主梁板宽度为1.98m 主梁间的缝宽为0.02m 图 主梁的细部尺寸（尺寸单位：cm）
1) 、求主梁截面的重心位置
翼缘板平均厚度为
肋高（150-15）=135cm

主梁截面重心至梁顶面的距离为

（1）主梁的抗弯惯矩为

（2）主梁的抗扭惯矩

图 主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位：cm）
对于翼板：，查表得
对于梁肋：，查表得

将截面分为上图所示的两个矩形。
对于翼板：，查表得
对于梁肋：，查表得

比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者

2.1.2、计算主梁抗扭修正系数
当

2.2 汽车荷载横向分布系数

（a）桥梁横断面（b）汽车荷载横向分布系数（c）人群荷载横向分布系数

（1）双列汽车偏载（2P）作用时

1号梁
2号梁
3号梁
（2）单列汽车荷载（p=1）作用时

1号梁
2号梁
3号梁
比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双列偏载作用下更不利，故
1号梁横向分布系数：取
2号梁横向分布系数：取
3号梁横向分布系数：取
2.3、人群荷载横向分布系数
2.3.1、考虑单列布置人群荷载时，荷载偏心矩

1号梁人群横向分布系数
2号梁人群横向分布系数
3号梁人群横向分布系数
2.3.2、考虑双列布置人群荷载时，荷载偏心矩e=0
1、2、3号梁人群横向分布系数为
比较单列布置人群荷载和双列布置人群荷载的横向分布系数得：
1号梁人群横向分布系数
2号梁人群横向分布系数
3号梁人群横向分布系数
2.4、主梁支点截面的荷载横向分布系数（采用杠杆法）
1、绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线；
2、确定荷载的横向最不利的布置；下图
3、内插计算对应于荷载位置的影响线纵标；

图 各主梁的横向分布影响线及荷载布置

由杠杆法计算得到1、2、3号梁的横向分布系数
1号梁横向分布系数
人群荷载横向分布系数为
汽车荷载横向分布系数为
2号梁横向分布系数
人群荷载横向分布系数为
汽车荷载横向分布系数为
3号梁横向分布系数
人群荷载横向分布系数为
汽车荷载横向分布系数为

横向分布系数总汇
梁号
跨中—段的分布系数
支点的分布系数
汽车荷载
人群荷载
汽车荷载
人群荷载
1
0.7
1.019
0.5
1.3375
2
0.55
0.610
0. 5
0
3
0.4
0.4
0.75
0

3.活载内力计算；

汽车车道荷载标准值。查JTG D60—2004规范，桥面净宽,车辆双向行驶，8.0横向布置车队数为2，不考虑折减系数，。
公路I级车道荷载的均布荷载标准值为；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，；桥梁计算跨径等于或大于50m时，；桥梁计算跨径在5m~50m之间时，值采用线性内插法求得。
公路—II级车道荷载按公路I级荷载的0.75倍采用。
计算跨径=19.5m，位于5~50m之间,
集中荷载标准值
0.75
均布荷载标准值 0.75
车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线峰值处。
计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以1.2的系数，则计算剪力时，集中荷载标准值
3.1、跨中截面的弯矩和剪力
3.1.1弯矩
1、汽车荷载作用下
跨中弯矩影响线的最大纵标
跨中弯矩影响线的面积
冲击系数

图 （a）汽车荷载和人群荷载 （b）沿梁跨的横向分布系数
（c）跨中弯矩影响线 （d）跨中剪力影响线
1号梁的跨中截面弯矩

2号梁的跨中截面弯矩

3号梁的跨中截面弯矩

3.1.2 人群荷载作用下
人群荷载集度
1号梁的跨中截面弯矩

2号梁的跨中截面弯矩

3号梁的跨中截面弯矩

3.2、剪力
（1、汽车荷载作用下
跨中剪力影响线的最大纵标
跨中剪力影响线的面积
1号梁的跨中截面剪力

2号梁的跨中截面剪力

3号梁的跨中截面剪力

（2、人群荷载作用下
人群荷载集度
跨中弯矩影响线的面积
1号梁的跨中截面剪力

2号梁的跨中截面剪力

3号梁的跨中截面剪力

3.2 1/4跨截面的弯矩和剪力

图九 （a）1/4跨弯矩影响线 （b）1/4跨剪力影响线
跨中弯矩影响线的最大纵标
跨中弯矩影响线的面积
3.2.1、弯矩
（1、汽车荷载作用下
1号梁1/4跨截面弯矩

2号梁1/4跨截面弯矩

3号梁1/4跨截面弯矩

（2、人群荷载作用下
1号梁1/4跨截面弯矩

2号梁1/4跨截面弯矩

3号梁1/4跨截面弯矩

3.2.2、剪力
跨中弯矩影响线的最大纵标
跨中弯矩影响线的面积
（1、汽车荷载作用下
1号梁1/4跨截面剪力

2号梁1/4跨截面剪力

3号梁1/4跨截面剪力

（2、 人群荷载作用下
1号梁1/4跨截面剪力

2号梁1/4跨截面剪力

3号梁1/4跨截面剪力

3.3 支点剪力

图 （a）汽车荷载和人群荷载 （b）沿梁跨的横向分布系数
（c）梁上荷载分成两部分 （d）支点剪力影响线
3.3.1、汽车荷载作用下
1号梁支点截面剪力
由于，设集中荷载作用于距支点位置处，则

由 即可解得
取
荷载作用于支点处

2号梁支点截面剪力
由于，则

3号梁支点截面剪力
由于，则

3.3.2 人群荷载作用下
1号梁支点截面剪力

2号梁支点截面剪力

3号梁支点截面剪力

桥梁支点、1/4跨和1/2跨弯矩、剪力表
梁
号
荷载
类型
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
支点
1/4跨
1/2跨
支点
1/4跨
1/2跨
1
汽车
0
1088.41
1132.48
210.27
193.24
120.12
人群
0
81.83
108.97
24.54
12.56
5.59
2
汽车
0
855.18
889.81
199.98
151.83
94.38
人群
0
48.98
65.23
10.71
7.52
3.35
3
汽车
0
621.95
647.13
270.8
110.42
68.64
人群
0
32.12
42.78
4.66
4.93
2.19

4.作用效应组合；

梁
号
组合类型
弯矩（kN·m）
剪力（kN）
支点
L/4
L/2
支点
L/4
L/2
1
基本组合
0
2357.62
2697.12
524.85
386.10
174.43
短期组合
0
1462.22
1726.37
340.89
232.41
89.67
长期组合
0
1086.60
1321.24
263.09
166.91
50.28
2
基本组合
0
1994.31
2308.40
494.95
322.48
135.89
短期组合
0
1266.11
1512.76
319.86
198.38
69.42
长期组合
0
980.17
1206.68
253.44
148.32
39.10
3
基本组合
0
1648.90
1943.50
587.33
261.61
98.55
短期组合
0
1085.99
1320.44
363.38
166.80
50.24
长期组合
0
880.13
1100.63
279.34
130.72
28.33
1
控制设计计算内力
—
2357.62
2697.12
524.85
386.10
174.43
2
—
1994.31
2308.40
494.95
322.48
135.89
3
—
1648.90
1943.50
587.33
261.61
98.55

5.绘制弯矩和剪力包络图
1号梁
弯矩包络图（KN/m）

剪力包络图（KN）

2号梁
弯矩包络图（KN/m）

剪力包络图（KN）

3号梁
弯矩包络图（KN/m）

剪力包络图（KN）

6.主梁配筋设计计算
6.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算
6.1.1计算T形截面梁受压翼板的有效宽度
图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）
为了便于计算，将实际T型截面换算成图1所示的计算截面
=（120+180）/2=150mm 其余尺寸不变，故有：
（1） (为主梁计算跨径)
（2）220+2×0+12×150=2020mm
（3）2000mm（等于相邻两梁轴线间的距离）
取上述三个数据中最小的值，故取2000mm
6.1.2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离
×1500=135mm，则梁的有效高度即可得到1500-135=1365mm。
6.1.3、判断T形梁截面类型
由2000×150×(1365-150/2)
=4489.20×10^6N.mm=4489.20KN.m>M(2697.12KN.m)
判断为一类T形截面。
6.1.4、受压区高度
根据公式整理后，可得到

1500mm舍去
150mm 适合
6.1.5、主筋面积计算
将各已知值及代入公式
求出
根据以下原则：
a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋；
b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于40mm，一般为12-32mm，本设计采用16mm和32mm两种钢筋搭配，选用8￠32+4￠16，截面面积为7238mm2；钢筋叠高层数为6层，
c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取，钢筋间横向净距220-2×25-2×34.5=101mm>40mm，钢筋叠高为
2×18+4×34.5=174<0.15h=225mm,满足构造要求，钢筋布置图见图２

图2钢筋布置图（mm）
6.1.6、截面复核
已设计的受拉钢筋中8￠32的截面面积为6434mm2，；4￠16的截面面积为4*201.1≈804mm2，。由图２钢筋布置图可求得，即

则有效高度1500-110=1390mm
① 根据公式计算：
2000×110

=3.19KN.m

，故为第一类T形截面
② 受压高度
由公式求得

③ 正截面抗弯承载力
由式公式求得正截面抗弯承载力

=3287.95×10^6N.mm
=3287.95KN.m>M(2697.12KN.m)
又，2.4%故截面复核满足要求。
6.2腹筋的计算
6.2.1、检查截面尺寸
根据构造要求，梁最底层钢筋2￠32通过支座截面，支座截面有效高度

截面尺寸符合设计要求
6.2.2、检查是否需要设置腹筋
（1）跨中段截面
（2）支座截面
因，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。
6.2.3、剪力图分配
在图3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值。
的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为

在长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向范围内，钢筋的间距最大为1
图3.计算剪力分配图
距支座中心线的h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4558mm。
6.2.4、箍筋计算
采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4-5)设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：
跨中截面 ，
支点截面 ，
则平均值分别为，
箍筋间距为

= 264mm
确定箍筋间距的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。
现取 及500mm，满足规范要求。
综合上述计算，在支座附近h/2范围内，设计箍筋间距；尔后距支座中心h/2处至跨中截面统一的箍筋间距取，用￠8 双肢箍筋，配筋率。
6.3弯起筋（斜筋）计算
设焊接钢筋骨架的架立钢筋为￠22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。
弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离
现拟弯起N1～N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。现将表1中有关计算如下：
根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为

表1弯起钢筋计算表
弯起点
1
2
3
4
5
△hi(mm)
1133
1099
1064
1046
1028
距支座中心距离xi（mm）
1133
2232
3296
4342
5370
分配的计算剪力值Qwi（KN）
166.51
149.59
108.71
69.85

需要的弯筋面积（cm2）
12.27
11.02
8.01
4.84

可提供的弯筋面积（cm2）
16.09
16.09
16.09
4.02

弯筋与梁轴交点到支座中心距离(mm)
565
16.98
2796
3869

弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1133mm。弯筋与梁纵轴线交点1′距支座中心距离为
对于第二排弯起钢筋，可得到

弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为
分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：

得
其中，；；设置弯起钢筋区段长为4558mm。
所需要提供的弯起钢筋截面积（）为

第二排弯起钢筋与梁轴线交点2’距支座中心距离为
其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。
①、绘制弯矩包络图
包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩近似按抛物线规律求出梁上其他位置的值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：

式中：—从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标；
计算如下：
先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知，，，配置跨中截面钢筋。
（跨中处）：
：
：
：
：
通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。如图
图4（a、b）的弯矩包络图
各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui计算如表2。
将表2的正截面抗弯承载力Mui在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、…、q，并以各Mui值代入式(4+14)中，可求得交点i、j、…、q到跨中截面距离x值。
现在以图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。
第一排弯起钢筋(2N5)：
其充分利用点“m”的横坐标，而2N5的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点左边，且，满足要求。
其不需要点n的横坐标，而2N5钢筋与梁中轴线交点1’的横坐标，亦满足要求。
第二排弯起钢筋(2N4)：
其充分利用点“”的横坐标，而2N4的弯起点2的横坐标，且，满足要求。
其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点2’的横坐标，亦满足要求。
第三排弯起钢筋(2N3)：
其充分利用点“k”的横坐标，而2N3的弯起点3的横坐标，且，满足要求。
其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点3’的横坐标，亦满足要求。
第四排弯起钢筋(2N2)：
其充分利用点“j”的横坐标，而2N2的弯起点4的横坐标，且，满足要求。
其不需要点k的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点4’的横坐标，亦满足要求。
由上述检查结果可知图4所示弯起钢筋弯起点初步位置是满足要求的。
由于2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋为2N7、2N8、2N9等，使各弯起钢筋和斜筋的水平投影长度有所重叠。图5为调整后的主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。
（二）桥面板
1.确定桥面板的类型；
T形梁翼板所构成的铰接悬臂板

2.桥面板内力计算；
与悬臂板比较，铰接悬臂板为一次超静定结构，因此工程实际应用简化计算：将一个车轮对中作用在悬臂板的铰缝处，将铰接悬臂板简化为悬臂板，按悬臂板计算内力
2.1恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算）

图 行车道板（尺寸单位：cm）

2.1.1 每米板上的恒载集度
混凝土垫层
沥青混凝土面层
T型梁板的自重
合 计
2.1.2 每米宽板条的恒载内力
弯矩
剪力

2.2公路—II级车辆荷载产生的内力
公路—II级车辆荷载纵、横向布置如图所示。

（a）纵向布置 （b）横向布置
图 公路—II级车辆荷载（尺寸单位：m）

将公路—II级车辆荷载的两个140kn轴重的后轮沿桥梁的纵向，作用于铰轴缝线上为最不利荷载。由《桥规》查得重车后轮的着地长度，着地宽度，车轮在板上的布置及其压力分布图形下图所示，铺装层总厚度取平均厚度H=0.02+0.06=0.08m.

对于一个车轮荷载：

可判定重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，重叠的长度为：

则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度

冲击系数
作用于每米宽板上的弯矩为

相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为

3.内力组合;
恒载+汽车荷载