桥梁综合项目工程专业课程设计.doc

《桥梁工程》
课程设计

专 业：土木工程
学 号：
姓 名
指 导 教 师： 林跃水
时 间 ： 12月

攀枝花学院
二O一六年十二月

设计题目
空腹式等截面悬链线圬工拱桥设计

一． 设计资料
1． 桥面净宽：净—7+2×1.5(1.25人行道+0.25安全带)
2． 荷载：汽车—20级
挂车—100
人群荷载：
人行道每侧重
3． 跨径：净跨径L=70m
4． 矢跨比：1/4
5． 材料
（1） 钢筋及钢材：
预应力筋：采用钢绞线
原则强度
设计强度
普通钢筋：I、II级钢筋
钢板：16Mn或A3钢
锚具：锚具为夹片锚
（2） 混凝土：
主梁：C50
人行道及栏杆：C30
桥面铺装：C30
（3）材料重度及其他

6.施工工艺：预应力筋采用后张法施工
7.参照文献：《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-；
《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》
《公路桥涵设计手册，拱桥（下册》
《桥梁工程》，白宝玉编.
《拱桥计算实例集 拱桥（一）》
关于拱桥设计图纸。

8.构造尺寸。如图下：

图1－1
二、主拱圈计算
（一）拟定拱轴系数
拱轴系数m值拟定，普通采用“五点重叠法”，先假定一种m值，定出拱轴线，拟定上部构造各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心弯矩和自拱顶至跨恒载对跨截面形心弯矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出m值与假定m值不符，则应以求得m值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
式中：：拱自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点弯矩；
：拱自重作用下，半拱自重对拱脚弯矩；
1. 拟定上部构造尺寸
（1） 主拱圈几何尺寸
1) 截面特性
截面高度:拱圈截面高度按经验公式估算
d = /100 + △ = 70/100 +0.7 = 1.4m
主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A =1.4㎡;
惯性矩I=
截面抵抗矩W=
截面回转半径
2）计算跨径和计算失高
假定m=2.814,相应=0.21。查“拱桥”表（III）-20（8）得
sin=0.77556,cos=0.63127
计算跨径
计算失高：
3）拱脚截面投影
水平投影
竖向投影
4)计算主拱圈坐标（图1-1）

将拱圈沿跨径24等分，每等分长
。以拱顶截面
形心为坐标原点，拱轴线上各截面纵坐标

主拱圈截面坐标表 表1-1
截面号
y1/f
y1
cosφ
d/(2*cosφ)
拱圈顶面y上(m)
拱圈底面y下(m)
x
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1.000000
17.7581
0.63127
1.1089
16.6492
18.8670
35.543
1
0.810048
14.3849
0.68806
1.0174
13.3676
15.4023
32.581
2
0.647289
11.4946
0.74265
0.9426
10.5521
12.4372
29.619
3
0.508471
9.0295
0.79353
0.8821
8.1474
9.9116
26.657
4
0.390820
6.9402
0.83948
0.8338
6.1064
7.7741
23.695
5
0.291988
5.1852
0.87966
0.7958
4.3894
5.9809
20.733
6
0.210000
3.7292
0.91368
0.7661
2.9631
4.4953
17.771
7
0.143218
2.5433
0.94152
0.7435
1.7998
3.2868
14.810
8
0.090308
1.6037
0.96344
0.7266
0.8771
2.3303
11.848
9
0.050213
0.8917
0.97985
0.7144
0.1773
1.6061
8.886
10
0.022133
0.3930
0.99118
0.7062
-0.3132
1.0993
5.924
11
0.005506
0.0978
0.99782
0.7015
-0.6038
0.7993
2.962
12
0.000000
0.0000
1.00000
0.7000
-0.7000
0.7000
0.000
注：第2栏由《拱桥上册》附录（III）表(III)-1查得
第4栏由《拱桥》附录（III）表(III)-20（8）查得
浮现[表（III）-值]或[表（III）-()值]均为《拱桥》下册相应表格数值。
（2） 拱上构造尺寸
1） 腹拱圈
腹拱圈为M10号砂浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度,静失高,净失跨比。查《拱桥》上册表3-2得

水平投影
竖向投影

2） 腹拱墩
腹拱墩采用M7.5 沙浆M30块石横墙，厚0.8m。在横墙中间留出上部为半径R=0.5m半圆和下部高为R宽为2R矩形构成检查孔。
腹拱拱顶拱背和主拱圈拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线高度，其计算过程及其数值见表1-2

腹拱墩高度计算表 表1-2
项目
X(m)
ξ=X/L
κξ=Ln(m+SQRT(m2-1)*ξ
y1=f/(m-1)*(chκξ-1)
tgφ=2*f*k/(m-1)/l*shκξ
cosφ=1/SQRT(tgφ*tgφ+1)
h=y1+d/2*(1-1/cosφi)-(d'+f')
1#横墙
32.6858
0.9196
1.5584
14.4957
1.0596
0.6864
13.28
2#横墙
28.8858
0.8127
1.3772
10.8468
0.8661
0.7559
9.72
3#拱座
25.3658
0.7137
1.2094
8.0750
0.7125
0.8144
7.02
空、实腹段分界线
25.2458
0.7103
1.2036
7.9898
0.7076
0.8163
6.93
注：横墙高度也可依照表1-1关于数值内插计算得到。

2. 恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹三某些进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈影响。其计算图式见图1-2。

（1） 主拱圈恒载
(2)拱上空腹段恒载
1） 腹孔上部（图1-3）

图 1-3

（以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-2、表1-10、表1-9）
填料及路面重
两腹拱之间起拱线以上某些重量 （图1-4）

2） 腹拱下部

3）集中力

（3）拱上实腹段恒载（图1-5）
1）拱顶填料及面重

图 1-5

悬链线曲边三角形某些
重量
式中：
重心位置
（3） 各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面力矩见表1-3

半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面弯矩 表 1-3
分块号
恒重（KN）
l/4截面
拱脚截面
力臂(m)
力矩(KN.m)
力臂(m)
力矩(KN.m)
P0-12
1382.76

5380.55

22705.21
P13
334.77

2.86
956.46
P14
269.35

6.66
1793.11
P15
78.61
(7.59)
(596.99)
10.18
800.02
P16
416.56
5.15
2144.66
22.92
9547.45
P17
1378.79
(1.31)
(1809.21)
16.46
22693.95
共计
3860.84

12286.20

58496.22
3．验算拱轴系数
由表1-3得
该比值与假定拱轴系数m=2.814相应得
（二）拱轴弹性中心及弹性压缩系数
1、弹性中心
2．弹性压缩系数

（三）主拱圈截面内力计算
大跨径拱桥应验算拱顶、1/4拱跨和拱脚五个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。只验算拱顶，这里只算了1/4拱跨和拱脚五个个截面内力。别的截面，除不计弹性压缩内力必要在影响线上直接布载求得以外，其环节和1/4拱跨者相似。
1． 恒载内力计算
计算拱圈内力时，为运用既有表格，普通采用所拟定拱轴线进行计算。但是在拟定拱轴系数时，计算得恒载压力线与拟定拱轴线很难在“五点”完全重叠，本例中两者相差0.21003-0.21＝0.00003，这个偏差不算大。
计入弹性压缩恒载内力 表1-4
项目
拱顶
1/4截面
拱脚

6.13
2.40
-11.63

1.00000
0.91368
0.63127

3275.55
3275.55
3275.55

3294.06
3605.26
5218.14

113.40
44.40
-215.20

（1）不计弹性压缩恒载推力

(2)计入弹性压缩恒载内力见表1-4
2．活载内力计算
（1）公路一级和人群荷载内力单位拱宽汽车等代荷载

式中，c=2为车道数；
ξ＝1为车道折减系数，双车道不折减。
单位拱桥人群等代荷载式中，b=0.75m为人行道宽度；
q人＝3KN为人群荷载。不计弹性荷载公路一级及人群内力见表1-5

不计弹性荷载公路一级及人群内力 表1-5
截面
项目
计算荷载
影响线面积
纵
标
值
力与弯矩

表中值
乘数
面积
拱

顶

53.7539
1.75
0.5
0.00725

11.9688
2.1960
144.9734
相应
53.7539
1.75
0.5
0.06913

14.0390
1.1651
94.2164

53.7539
1.75
0.5
-0.00456

-7.5280
-0.4656
-41.9658
相应
53.7539
1.75
0.5
0.05903

11.9879
0.5449
54.2633
1/4
截
面

53.7539
1.75
0.5
0.00882

14.5607
2.4013
161.8408
相应
53.7539
1.75
0.5
0.04035

8.1943
0.6904
55.5489

53.7539
1.75
0.5
-0.01047

-17.2846
1.2080
-103.7441
相应
53.7539
1.75
0.5
0.08781

17.8326
1.0371
95.8715
拱
脚

53.7539
1.75
0.5
0.01994

32.9183
2.1945
192.0291
相应
53.7539
1.75
0.5
0.09242

18.7688
0.9923
95.5698
相应V

53.7539
1.75
0.5
0.17067

6.9345
0.2935
31.3799

53.7539
1.75
0.5
-0.01409

-23.2607
-2.4025
-181.4803
相应
53.7539
1.75
0.5
0.03575

7.2602
0.3225
34.2086
相应V

53.7539
1.75
0.5
0.32933

13.3810
0.9376
80.5053
注：在求拱脚相应反力V时，以公路I级等代荷载乘以所有反力影响线面积。人群反力则只乘以相应影响线面积。

计如弹性压缩公路I级和人群荷载内力见表1-6
项 目
拱 顶
L/4截面
拱 脚

轴

向

力

1
0.94212
0.71319

0
0.33527
0.70097
与M相应H
94.2164
54.2633
55.5489
95.8715
95.5698
34.2086
与M相应V

31.3799
80.5053
+V
94.2164
54.2633
52.3337
92.2067
90.1558
80.8290

1.0895
0.6273
0.6421
1.1082
1.1047
0.3955

1.0895
0.6273
0.6049
1.0440
0.7879
0.2821

93.1629
53.6360
51.7288
91.1627
89.3679
80.5419

弯

矩
M
144.9734
-41.9658
161.8408
-103.7441
192.0291
-181.4803
y=
2.7105
1.0034
-5.4186

2.9531
1.7002
0.6070
1.0475
-4.2693
-1.5286

147.9625
-40.2656
162.4478
-102.6966
187.7598
-183.0089
注：初拱脚截面外，别的截面轴向力用N=作近似计算。
3.温度内力计算
拱圈合拢温度15
拱圈砌体线膨胀系数
变化温差15
温度变化在弹性中心产生水平力：

拱圈温度变化内力见表1-7
温 度 内 力 表1-7
项 目
温度上升
拱顶
l/4截面
拱脚

1
0.94212
0.71319
y=
2.7105
1.0034
-5.4186

7.2468
7.4685
5.4857

21.8895
-7.0247
30.4638
注：1.温度下降时内力与温度上升内力符号相反；
2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变影响。

（四）主拱圈正截面强度验算
依照《桥规》规定，构件按极限状态设计原则是：荷载效应不利组合设计值不大于或等于构造抗力效应设计值，即

式中 构造重要性系数，本题为二级设计安全级别为1.0；
S 作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—）
规定计算；
R（·） 构件承载力设计值函数；
材料强度设计值；
几何参数设计值，可采用集合参数原则值，即设计文献规定值。

1.正截面受压强度验算
（1）荷载组合
荷载效应不利组合设计值见表1-8
主拱圈荷载效应不利组合设计值 表1-8
编
号
荷载效应

系
数

拱 顶
l/4截面
拱 脚
M
N
M
N
M
N
1
恒 载
1.2
38.3938
1234.8145
14.2130
1321.9194
-70.7536
1753.7740
2
公路II级Mmax

1.4
144.9734
94.164
161.8408
55.5489
192.0291
95.5698
3
公路II级Mmin
-41.9658
54.2633
-103.7441
95.8715
-181.4803
34.2086
4
温度上升
-21.9659
8.1040
-7.6609
7.6349
3.3179
5.7797
5
温度下降
21.9659
-81040
7.6609
-76349
-3.3179
-57797

荷载组合

M1
N1
M1
N1
M1
N1
6

组合
恒+汽Mmax+温升

0.8

233.3735
1639.3014
243.1518
1675.5691
223.5579
2253.1881
7
恒+汽Mmin+温升
-37.8949
1582.3620
-144.1633
1736.7436
-326.8829
2161.6432
8
恒+汽Mmax+温降
276.4266
1634.4034
258.2751
1160.6047
162.1748
2241.8598
9
恒+汽Mmin+温降
5.1583
1588.4782
-129.1479
1721.7792
-388.2660
2150.3149
注：荷载安全系数取值，对于构造自重，当其弯矩与车辆荷载弯矩同号时取1.2，轴向力荷载安全系数与其相应弯矩相似，对于其他荷载都取1.4。
（2） 拱圈截面抗力
依照《桥规》第4.0.5条规定，拱圈抗力效应设计值为

相应容许偏心距[e0]分别为
[e0]0.6S
详细计算见表1-9
经验算表白主拱圈截面荷载效应不利组合设计值均不大于其抗力效应设计值，即Nj<。并且轴向力偏心距都在容许范畴之内。

主拱圈抗力效应设计值 表1-9
截面
编号

拱
顶
6
0.1424
0.1730
2448.5319

0.6S=0.27
7
-0.0239
0.2453
2876.5434
8
0.1691
0.1546
2288.4679
9
0.0033
0.2734
2976.3806

截
面
6
0.1451
0.1859
2526.3465

0.6S=0.27
7
-0.0830
0.1926
2594.4387
8
0.2225
0.1688
2356.1932
9
-0.0750
0.2032
2618.1618
拱
脚
6
0.0992
0.1698
2401.1104

0.6S=0.27
7
-0.1512
0.1685
2398.0324
8
0.0723
0.2256
2689.0524
9
-0.1806
0.1076
2075.3527
2.正截面受剪强度验算
普通是拱脚截面处剪力最大，依照《桥规》4.0.13条规定正截面直接受剪强度，按下式计算

式中 剪力设计值；
A 受剪截面面积；
砌体或混凝土抗剪强度设计值；
摩擦系数，采用；
与受剪截面垂直压力原则值。
(1)内力计算
恒载

公路II级+人群荷载

(五)主拱圈稳定性验算
拱上建筑未合拢就脱架主拱圈，由《桥规》第4.0.5条及第4.0.8.1条规定按下式验算其纵向稳定性

式中 轴向力设计值；
A 构件截面面积；
砌体或混凝土轴心抗压强度设计值；
构件轴向力偏心距e和长细比对受压构件承载力影响系数。
拱圈稳定性验算状况见表1-10
主拱圈稳定性验算 表1-10
截面

拱顶
1492.5774
0.0309
0.6S=0.27
0.2187
2095.3407
截面
1586.3032
0.0108
0.6S=0.27
0.2356
2296.3024
拱脚
1944.5852
0.0438
0.6S=0.27
0.2032
1984.5674
注：Ng和Mg来源于表1-4
(六)主拱圈裸拱强度和稳定性验算
本桥采用初期脱架施工，必要验算在裸拱自重内力作用下强度和稳定性。
1. 弹性中心弯矩和推力

2. 截面内力
拱顶截面

截面

拱脚截面

3. 裸拱强度和稳定性计算见表1-11
裸拱强度和稳定性计算 表1-11
截面

拱顶
694.7218
0.1592
0.6S=0.27
0.1623
1298.5063
截面
744.4540
0.0710
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拱脚
903.6
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