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计算流体力学验证与确认研究进展.pdf
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1、2 0 2 3力学进展版权所有2023,53(3):626-660Li L.Advances in verification and validation in computational fluid dynamics.Advances in Mechanics,Chen J T,Xiao W,Zhao W,Zhang P H,Yang F J,Jin T,GuoWu X J,Chen J Q,Wang R LY确认研究进展.力学进展,2023,53(3):626-660引用方式:陈江涛,肖维,赵炜,张培红,杨福车,金韬,郭勇颜,吴晓军,陈坚强,王瑞利,李立.计算流体力学验证与研究综述力202
2、3年9 月展学进第3期第53 卷计算流体力学验证与确认研究进展陈江涛1肖维1赵炜1引张培红1杨福军1金韬1郭勇颜1吴晓军1*阝陈坚强蛋1,王瑞利李立31中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳6 2 10 0 02北京应用物理与计算数学研究所,北京10 0 0 943航空工业西安航空计算技术研究所,西安7 10 0 0 0摘要计算流体力学(CFD)在重大工程领域发挥了日益重要的作用,可信度是制约其进一步大规模工程应用的关键因素.国内外普遍认同验证与确认是CFD可信度评价和保证的必经途径.通过系统的验证与确认,可以有效识别代码中潜在的编程错误,保证数值求解的可靠性,客观评价模型在预期用途内的适用性,
3、在必要时提高模型的预测能力.本文围绕着什么是验证与确认,怎么做验证与确认这两个核心问题,从基本概念、实施流程、主要方法、标模试验和平台工具等角度介绍了国内外在CFD验证与确认领域的研究进展,重点对误差估计和不确定度量化方法展开介绍.文章最后对现阶段验证与确认研究解决实际工程问题的不足进行了评述和总结,对未来重点研究方向进行了展望.关键词验证与确认,误差估计,不确定度量化,标模试验中图分类号:0 355文献标识码:ADOI:10.6052/1000-0992-23-012收稿日期:2 0 2 3-0 3-16;录用日期:2 0 2 3-0 6-0 5;在线出版日期:2 0 2 3-0 6-0 6
4、E-mail:t E-mail:627陈江涛,肖维,赵炜等确认研究进展第3期1引言言随着数理模型、数值算法、网格技术、高性能计算机等学科的持续进步,计算流体力学(computationalfluiddynamics,CFD)在航空航天、能源动力、交通运载等国家重大工程领域发挥了日益重要的作用,已成为装备数字工程关键性、基础性的支撑工具.NASA发布的CFD2030愿景研究指出,CFD助推飞行器设计传统模式的变革:数值仿真可以预测飞行器全包线气动性能,大幅提升复杂飞行器设计能力,显著缩短研发周期(Slotnicketal.2014).与此同时,CFD的可信度备受关注.高可信度的数值仿真能力,已成
5、为科技强国核心竞争力的重要标志.CFD的基本策略是利用计算机和数值算法来求解流体力学控制方程,获得关键流场信息.从实际问题中抽象出来的流体力学控制方程是高度复杂的非线性偏微分方程组,目前对其解析解的数学理论研究并不充分.同时,由于实际物理问题本身的复杂性,在建模和模拟中不可避免地引入一定的假设和简化.这也导致CFD中存在不可忽视的误差和不确定度,可信度存疑.图1是第三届AIAA高升力预测会议的计算结果汇总(Rumseyetal.2019).可以清楚看到不同软件计算结果散布很大,特别是在接近失速的大攻角附近.这其中有不同湍流模型、数值格式、计算网格、初始条件等因素导致的差异.但即使使用名义上一致
6、的模型和方法,不同软件的实现细节仍然存在差异,甚至有的软件存在隐藏的bug,计算结果还可能存在差异.CFD模拟的误差和不确定度给工业部门使用带来很大的困扰.因此,为控制工程预测和决策的风险,对CFD可信度进行综合分析和研判非常重要.目前,对于数值仿真可信度评价和提升,国内外公认的必经策略是系统、科学、客观的验证和确认(verification andvalidation,V&V),其核心工作是量化数值仿真中的误差和不确定度.验证与确认成为工业软件大规模工程应用前必须要完成的工作。目前,美国航空航天协会(AIAA)、美国机械工程师协会(ASME)、美国航空航天局(NASA)和中国空气动力研究与发
7、展中心等研究机构都把验证与确认作为数值仿真领域的重要发展方向.NASA在集成的、多尺度材料和结构建模/仿真2 0 40 年愿景研究公告中规划了九个关键领域,其中包括验证与确认、决策制定和不确定度量化两个相关领域(Liuet al.2018).NASACFD2030愿景指出误差和不确定度的综合管理是CFD应具备六项关键能力之一(Slot-nicketal.2014).ASME成立了计算固体力学、计算流体力学和传热学等多个技术委员会,专门制定验证与确认和不确定度量化方面的标准规范.美国国家科学院国家研究委员会(national re-searchcouncil,NR C)制定了验证的三项核心原则和
8、确认的六项核心准则(NRC2012),并给出了验证与确认的若干最佳实践建议.美国国防部的计算研究和工程采办工具环境(CREATE)遵循这些核心原则,给出了验证与确认的核心实践做法,并由单独的质量保证团队进行测试.中国空气动力研究与发展中心在国家数值风洞工程中,专门设立验证与确认系统,建成国内首个完备的CFD验证与确认体系(图2),囊括了标准、方法、标模数据和平台工具(陈坚强2 0 2 1,赵炜等2 0 2 0).在学术界,验证与确认和不确定度量化也成为研究的热点,出版了Journal ofVerifica-tion,Validation and Uncertainty Quantificati
9、on 和 International Journal for Uncertainty Quanti-fication等专业期刊介绍最新研究进展.本文从CFD可信度评价的迫切需求出发,通过概念内涵、流程、方法、标模数据、工具平力628展学20233年第53 卷进3.02.52.01.51.00510152025/()图1第三届AIAA高升力预测会议计算结果汇总(Rumseyetal.2019)验证与确认系统架构数值模拟验证与确认理论方法验证与确认术语与流程验证与确认标准体系不确定度量化分析理论与方法分层设计数学方法标模体系建设验证与确认数据库标模算例数据数据管理与分析CFD确认试验实时数据支持数
10、据支持自动化测试平台可信度评价平台首工号CFD软件可信度自动化测试评价覆盖开发全过程不确定度量化分析软件测试软件可信度评价图2国家数值风洞工程验证与确认系统架构台和验证与确认研讨会等方面详细介绍了国内外在CFD验证与确认领域的研究进展,并对其中存在的主要差距进行了分析629陈江涛,肖维,赵炜验证与确认研究进展第3期2验证与确认的概念内涵验证与确认的基本概念由美国计算机模拟协会(SCS)于197 9年首次提出(Schlesinger1979).此后电器与电子工程师协会IEEE(198 4)、A IA A(1998)、A SM E(2 0 0 6,2 0 0 9,2 0 12,2 0 19)、NA
11、SA(2 0 16 a)、美国国防部DoD(1994,1996,1997,2 0 0 8)等组织也从自身角度出发对验证与确认的哲学内涵进行阐述.但即便到现在,各个领域对验证与确认基本概念的认识也没有完全统一,对验证与确认、误差与不确定度等核心术语的内涵认知仍然存在分歧.在众多的术语阐述中,AIAA发布的AIAA-G-077-1998指南(AIAA1998),A SM E针对计算固体力学发布的ASMEV&V10-2006指南(ASME2006)及后续发展的ASMEV&V10-2019标准(ASME2019),针对计算流体力学和传热学发布的ASMEV&V20-2009标准(ASME2009,都与数
12、值仿真密切相关,更具借鉴意义.其中对于验证和确认两个术语,这几份文件的释义虽然措辞上有区别,但内涵基本一致.通俗意义上讲,验证指是否正确地求解了方程,确认指是否求解了正确的方程(Blottner1990),但是在误差和不确定度等其他关键术语上还存在明显分歧.在国家数值风洞工程支持下,中国空气动力研究与发展中心联合行业内主要研究机构、高校和工业部门组织开展了多轮针对验证与确认术语释义的专门研讨,在借鉴国外术语释义的基础上提出了CFD验证与确认术语,统一定义达成共识.其中关键术语的定义如下:(1)模型:流体系统或过程的物理、数学或其他的逻辑表述,主要包括概念模型、数学模型和计算模型.(2)概念模型
13、:对关注的流体系统或过程的假设和描述.概念模型是建立数学模型和开展确认试验的基础,典型的流体力学概念模型包括连续介质假设、牛顿流体假设、无黏假设等.(3)数学模型:概念模型的数学表述.主要包括流动控制方程、流体本构方程,初始条件、边界条件等数学表述.(4)计算模型:数学模型的数值实现形式,通常包括数值离散、求解算法、收敛准则等.(5)建模:建立或者修正模型的过程.(6)模拟:在计算机上执行计算模型,获得计算结果的过程.(7)验证:确定计算模型精确实现数学模型的过程.(8)代码验证:确定数值算法在代码中得到正确实现的过程.(9)解验证:确定计算结果精确性的过程.(10)确认:确定模型在预期用途内
14、表征真实流体系统或过程准确程度的过程.(11)确认度量:计算结果和真实结果符合程度的量化表述.(12)可信度:模型、模拟、计算结果以及计算软件可信任的程度.(13)误差:测量/计算值与真实值的定量差异.(14)不确定度:在建模和模拟过程中,由于系统内在变化或缺乏知识导致的潜在缺陷.(15)偶然不确定度:由系统内在变化导致的不确定度.也称为随机不确定度、不可减不确定度.(16)认知不确定度:由于缺之知识导致的不确定度.也称为主观不确定度、可减不确定度.(17)不确定度量化:建模和模拟过程中,不确定性因素的识别、表征及量化其对计算结果影力20233年630第53 卷展学进响程度的过程,(18)基准
15、算例:经过精心挑选、在验证与确认过程中专门用来进行数据比对的标准算例.(19)标模:确认过程中,经过精心设计、能够反映典型流动特征或满足特定应用需求的特定模型(20)预测能力:在没有试验数据时,使用模型获取关注量的能力.(21)应用域:建模和模拟预期使用的区域.也称为预测域,预期用途(22)确认域:建模和模拟的关注量与参考值比较的区域.(23)模型适用性:模型行为或过程与真实流体系统行为或过程的符合程度(24)精确度:测量/计算值接近参考值/真值的程度.3验证与确认的流程ASMEV&V10-2006指南给出了验证与确认的主要过程(ASME2006),A SM EV&V10-2019标准对其进一
16、步调整(ASME2019),如图3所示,清晰地表征了建模和模拟的主要过程及验证、确认和不确定度量化在其中的作用.对于某一具体的确认案例,采用数值模拟和物理试验两种手段进行研究,两者实施过程中需要协同配合,但又相对独立,保证数据的客观性.对于数值模拟,从概念模型出发,建立数学模型和计算模型,经过计算不确定度量化得到模拟的输出,与经过试验不确定度量化的试验输出进行定量比较,在不满足确认需求时修正模型、模拟或试验.在数值模拟分析中,需要代码验证和解验证,保证数值模拟结果精确实现数学模型.为实现模型评估的目的,美国Sandia实验室发布了完善的验证与确认方法框架,指导紧密集成建模/试验的项目地开发和执
17、行(Richard etal.2015).为进一步细化验证与确认的实施流程,中国空气动力研究与发展中心联合北京应用物理与计算数学研究所、航空工业西安航空计算技术研究所、中国航空研究院等单位从CFD的特点出发,将验证与确认划分为四阶段二十节点进行,如图4所示.3.1规划阶段针对CFD软件的预期用途或关注的问题,分析CFD建模过程,确定关注量及其精度要求识别关键现象、关键过程和关键因素,并对其进行排序,制定CFD验证与确认方案规划阶段分为三个节点,分别是:(1)节点1:问题分析认识V&V的对象和目标.(2)节点2:PIRT分析创建现象认定和等级划分表(phenomenaidentification
18、 and ranking table,PIR T),建立复杂流动系统的层级建构,指导V&V方案制定和实施(Wilson&Boyack1998,M a h a f f y 2 0 0 7).(3)节点3:制定计划制定验证与确认方案,使得V&V活动可以依序有据实施631陈江涛,肖维,赵炜等计算流体力学验证与确认研究进展第3 期层级中的确认案例(元件、组件、部件、子系统或系统)抽象概念模型建模和模拟物理试验分支分支协作/改进数学模型试验设计近似,实现和测试装置设备质量代码验证输入定义和仪器保证计算模型确认试验预先计算修正模型、模拟数据质量或试验解验证计算数据采集保证模拟结果试验结果不确定度量化确认不
19、确定度量化模拟输出定量试验输出比较否确认需求需求满足建模、模拟和试验活动是评估活动一层级中的下一个确认案例或确认完成注1:代码验证使用具有封闭形式的不同模型或人造解实施图3验证与确认的基本过程(ASME 2019)3.2验证阶段采用各种测试手段、数学证明、客观推理等方式证明软件运行逻辑、算法实现、求解过程无错误,估计数值求解过程的数值误差,保证数值求解输入和后处理过程正确,数值解具有物理意义上合理性.验证是确认的基础.通过验证,保证后续分析使用的软件没有会显著影响模拟结果的缺陷或错误,离散方法(包括离散格式和计算域离散等)恰当,数值求解过程可靠,数值解能合理地表征模型开发者的意图.验证可以从代
20、码验证和解验证两个层面展开。其中代码验证是确定数值算法在代码中得到正确实现的过程,需要综合软件工程和科学计算两个领域的技术,从软件质量保证和数值算法验证两部分展开;解验证是确定模拟结果精确性的过程,内容包括输入验证、数值误差估计、后处力632展学进2023年第5 3 卷规划阶段1-问题分析2-PIRT分析验证阶段4一软件质量保证3-制定计划5一数值算法验证确认阶段6输入验证7一后处理工具验证协同协同11一确认实验的设计与12-确认模拟8-数值误差估计实施9一解的合理性检验13-确认一反馈度量10-验证文档14-模型适用性改进15-模型修正评估16一确认文档通过可信度评价阶段17-软件可信度评价
21、18-预测能力评估19-V&V报告20-归档图4验证与确认流程图理验证和解的合理性检验。验证阶段分为七个节点,分别是:(1)节点4:软件质量保证检验软件代码有无编程错误和运行缺陷.(2)节点5:数值算法验证检验数值算法在软件中是否得到正确实现.(3)节点6:输入验证确定计算输入数据充分、正确,保证数值模拟的顺利实施.(4)节点7:后处理工具验证633陈江涛,肖维,与确认研究进展第3期保证数值模拟结果后处理正确.(5)节点8:数值误差估计检验计算结果的数值误差是否满足要求.(6)节点9:解的合理性检验证明数值解具有物理意义上的合理性.(7)节点10:验证文档记录验证过程,保证验证过程可追溯、可复
22、现,3.3确认阶段按计划科学地设计并实施确认试验,开展确认模拟,量化试验和计算中的不确定度,采用确认度量方法量化计算结果和试验结果的差异,评估模型的适用性,在必要时修正模型.确认阶段分为六个节点,分别是:(1)节点11:确认试验的设计与实施提供用于确认的高可信试验数据.(2)节点12:确认模拟提供用于确认度量的计算数据.(3)节点13:确认度量在确认域内计算模型的精度.(4)节点14:模型适用性评估确定模型在预期用途(应用域)内的适用程度.(5)节点15:模型修正利用高可信数据提高模型预测能力.(6)节点16:确认文档提供确认活动的书面证据,保证确认试验和模拟的透明、可重复、可追溯.3.4可信
23、度评价阶段评估软件预测能力和CFD软件在预期用途的可信度.可信度评价阶段分为四个节点,分别是:(1)节点17:软件可信度评价客观评价CFD软件的可信度.(2)节点18:预测能力评估评估模型或软件对特定实际问题的预测能力.(3)节点19:V&V报告编写CFD验证与确认报告.(4)节点2 0:归档方便查阅和复现V&V活动.力634学进展20233年第5 3 卷4验证的主要方法4.1代码验证代码验证可以分为软件质量保证和数值算法验证.软件质量保证着重确定构成软件系统的代码是否正确实现以及代码在指定的计算机硬件和软件环境中(包括计算机操作系统、编译程序、功能库等)是否得到可重复使用的结果.软件质量保证
24、综合运用软件工程手段,要求遵循软件开发、测试和维护的标准化流程,以控制软件质量或减弱编程随意性带来的软件缺陷,确保软件系统是可靠稳定的(Oberkampf etal.2010).主要方法是采用静态分析、动态测试和形式分析的测试方法.数值算法验证对代码执行后的结果进行对比和分析,用以判断数值算法在程序代码中是否正确实现,数值算法是否有缺陷.其主要目的是提供充足的证据来证明程序化的数值算法执行正确且有预期的功能.Oberkampf等(2 0 10)总结了数值算法验证主要方法:(1)简单测试根据数值解理论上的行为或性质对程序进行测试.简单测试主要包括对称性检验、守恒性测试和伽利略不变性测试等。对称性
25、检验研究问题具有对称的外形、网格和初边值时,数值解是否也具有对称性.守恒性测试保证数值解满足质量、动量和能量等物理守恒律.伽利略不变性测试要求当数学模型满足伽利略不变性时,数值解也要遵守伽利略不变性.(2)代码间比较将待测软件的输出与基准软件进行比较.待测软件和基准软件应采用完全相同的数学模型和计算模型,且基准软件通过了严格的代码验证.(3)离散误差评估定量地评估数值解误差是否满足需求.离散误差评估适用于数学模型存在精确解的情况,由用户主观地判断数值解与精确解的偏差是否满足需求.(4)收敛测试测试数值解误差是否随着网格加密或时间步长的减小而减小,是严格代码验证中的最低标准.(5)精度阶测试精度
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